Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức √A^2 = |A| –

Với A là một biểu thức đại số, người ta gọi √A là căn thức bậc hai của A, còn A được gọi là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn.ĐịNH LÍVới mọi số a, ta có Na” =|al.Chứng minh Theo định nghĩa giá trị tuyệt đối thì |a|> 0. Ta thấy: Nếu ai > 0 thì |a|= a, nên = a: Nếu a < 0 thì |a|= –a, nên - (-a)” =a. Do đó, (labo = a” với mọi số a. Vậy |a| chính là căn bậc hai số học của a”, tức là Va* = |a|Ví dụ 2. Tínha) V12 ; b) W-7). Gidia) V12 = |12|= 12.b) ۷(-7) = |-7| = 7.Ví dụ 3. Rút gọna) WG2-1) : Giaii a) N(N2 - 1)” =|N2 - 1 = N2-1 (vì N2 >1). vậy N(N2-1} = \5-1. b) N(2-N5)* = 12 – 5 = N5-2 (vi V5 > 2). vậy N2 – \5° = \5 – 2. 10* Chú ý. Một cách tổng quát, với A là một biểu thức ta có NA” = A,có nghĩa là : NA? = A nếu A > 0 (tức là A lấy giá trị không âm) ; NA’=>A nếu A < 0 (tức là A lấy giá trị âm). Ví dụ 4. Rút gọn a) \ (x - 2)” với x > 2; b) Na” với a < 0. Gidi a) N(x - 2)” =||x -2 |= x - 2 (vì x > 2).b) a = f(a) = |a|.Vì a <0 nên a'< 0, do đó | a”|= – a”.Vậy Na“ = – a” (với a < 0).Bời tộp Với giá trị nào của a thì mỗi căn thức sau có nghĩa: al a b) V-5a ; c) W4- a ; d) V3a +7 ?Tínha) W(0,1) : b) W(-0,3) : c)-V(-1,3) : d)-04 -0.4).Rút gọn các biểu thức sau:a) (2-3); b) N(3-V1) ; c)2/* với ai > 0: d)3 \(a-2)” với a < 2.10.11.12.13.14.15.Tìm x, biêt : a) Nixo = 7c) 4x = 6; Chứng minh a) (3-1) = 4-2v3;b) Vxo = | -8 || ; d) 'ox = -12.b) 4-2-3-3 = -1.Luyện fộpTính a) V16. 25+ 196 : 49 : c) vsTìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa:a) N2x + 7 : b) V-3x + 4 ;Rút gọn các biểu thức sau :a)2 via –5a või a < 0 :c) 9a' + 3a";Phân tích thành nhân tử a) x-3c) x2 + ܊ x +3; Hướng dẫn. Dùng kết quả:d) V3+4.c) d) W1 + x . -1 + x2b) V25a° + 3avõi a > 0 ;või a < 0.b) x - 6;d)x - 2 N5x + 5.Với a>0 thì a = (Na)”.Giải các phương trình sau :a)x-5 = 0;b) x -2 vii. x + 1 = 0. 11Đố. Hãy tìm chỗ sai trong phép chứng minh “Con muỗi nặng bằng con voi” dưới đây. Giả sử con muỗi nặng m (gam), còn con voi nặng V (gam). Ta có mo+ vo = vo+ mo. Cộng cả hai vế với – 2mV, ta có mo-2mV + vo = vo-2mV + mo, hay (m — V)°= (V — m)°. Lấy căn bậc hai mỗi vế của đẳng thức trên, ta được

Bài giải này có hữu ích với bạn không?

Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức √A^2 = |A|

--Chọn Bài--

↡

Tài liệu trên trang là MIỄN PHÍ, các bạn vui lòng KHÔNG trả phí dưới BẤT KỲ hình thức nào!