Bài 4: Một số công thức lượng giác

Yêu cầu tài liệu, báo lỗi nội dung

Chương 6: Góc lượng giác và công thức lượng giác

Xem toàn bộ tài liệu Lớp 10: tại đây

Sách giải toán 10 Bài 4: Một số công thức lượng giác (Nâng Cao) giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 10 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:

Bài 38 (trang 213 sgk Đại Số 10 nâng cao): Hỏi mỗi khẳng định sau đây có đúng không? ∀α,∀β ta có:

a) cos⁡(α +β)=cosα+cosβ

b) sin⁡(α -β)=sinα -sinβ

c) sin⁡(α +β)=sinα .cosβ+cosα.sinβ;

d) cos⁡(α -β)=cosα .cosβ-sinα.sinβ

e) (sin4α )/(cos⁡2α )=tan⁡2α

f) sin²⁡α =sin2α

Lời giải:

a) Sai, vì chẳng hạn với β =0, hai vế đẳng thức đó trở thành cosα và cosα+1

b) Sai, vì chẳng hạn α=π/2,β =-π/2, hai vế trở thành 0 và 2.

c) Đúng.

d) Sai, vì chẳng hạn α=β =π/4, hai vế trở thành 0 và 1

e) Sai, vì chẳng hạn α=π/8, hai vế đẳng thức trở thành √2 và 1

f) Sai, vì chẳng hạn với α=π/2, hai vế đẳng thức đó trở thành 1 và 0

Bài 39 (trang 213 sgk Đại Số 10 nâng cao):

a) Viết 75^o= 45^o+ 30^o, hãy tính giá trị lượng giác của góc 75^o.

b) Viết 15^o= 45^o– 30^o, hãy tính giá trị lượng giác của góc 15^o

Lời giải:

Bài 40 (trang 213 sgk Đại Số 10 nâng cao): Chứng minh rằng

Lời giải: (Hướng dẫn)

Bài 41 (trang 214 sgk Đại Số 10 nâng cao):

Lời giải:

Bài 42 (trang 214 sgk Đại Số 10 nâng cao): Chứng minh rằng:

Lời giải:

Bài 43 (trang 214 sgk Đại Số 10 nâng cao): Dùng công thức biến đổi tích thành tổng chứng minh rằng:

Lời giải:

d) Ta có:

cos∝.sin⁡(β-γ)+cosβ.sin⁡(γ-α)+cosγ.sin⁡(α-β)=

=1/2[sin⁡(β-γ-α)+sin⁡(β-γ+α)+sin⁡(γ-α-β) +sin⁡(γ-α+β)+sin⁡(α-β-γ)+sin⁡(α-β+γ)]

=1/2 [sin⁡(β-γ-α)+sin⁡(β+α-γ)-sin⁡(α+β-γ)-sin⁡(α-γ-β)+sin⁡(-β+α-γ)-sin⁡(β-α-γ) ]=0 (đpcm)

Bài 44 (trang 214 sgk Đại Số 10 nâng cao): Đơn giản các biểu thức sau:

Lời giải:

Bài 45 (trang 214 sgk Đại Số 10 nâng cao): Chứng minh rằng:

Lời giải:

Bài giải này có hữu ích với bạn không?

--Chọn Bài--

↡

Tài liệu trên trang là MIỄN PHÍ, các bạn vui lòng KHÔNG trả phí dưới BẤT KỲ hình thức nào!