- Sách Giáo Khoa Vật Lý 12
- Giải Vật Lí Lớp 12
- Giải Vật Lí Lớp 12 Nâng Cao
- Giải Sách Bài Tập Vật Lí Lớp 12
- Sách Giáo Viên Vật Lí Lớp 12
- Sách Giáo Viên Vật Lí Lớp 12 Nâng Cao
- Sách Bài Tập Vật Lí Lớp 12
- Sách Bài Tập Vật Lí Lớp 12 Nâng Cao
Khi dùng tay đẩy (hoặc kéo) cánh cửa, ta có thể thay đổi các yếu tố nào để làm cánh cửa quay càng mạnh ?Hình 2.1. Vật rắn gồm một quả cầu nhỏ khối lượng m gắn vào đầu một thanh rất nhẹ, có độ dài r quay trên mặt phẳng nhẫn nằm ngang xung quanh một trục thẳng đứng đi qua đầu O của thanh,Trong chuyên động của chất điểm, giữa gia tốc của chất F luatiniu-ton as m Câu hỏi đặt ra là trong chuyến động quay của vật rắn, giữa gia tố ܓ, 41 ܓܒ܂ hê như thẻ nào ?1. Mối liên hệ giữa gia tốc góc và momen lực a) Momen lực đối với một trục quay Ở lớp 10, ta đã biết momen của lực F đối với một trục quay (trong trường hợp lực F nằm trong mặt phẳng vuông góc với trục đó) có độ lớn bằng : M = Fd (2.1) trong đó d là tay đòn của lực (khoảng cách từ trục quay đến giá của lực). Đơn vị của momen lực là N.m. Ta chọn chiều quay của vật làm chiều dương và quy ước momen lực có giá trị dương nếu nó có tác dụng làm vật quay theo chiều đã chọn, có giá trị âm nếu nó có tác dụng làm vật quay theo chiều ngược lại. b). Mối liên hệ giữa gia tốc góc và momen lực • Ta xét trường hợp đơn giản nhất : Vật rắn gồm một quả cầu nhỏ khối lượng m gắn vào đầu một thanh rất nhẹ, có độ dài r. Vật chỉ có thể quay trên mặt phẳng nhẵn nằm ngang xung quanh một trục thẳng đứng đi qua đầu O của thanh (Hình 2.1).Tác dụng vào quả cầu một lực F, theo phương tiếp tuyến với quỹ đạo tròn của quả cầu. Lực F gây ra cho vật gia tốc tiếp tuyến ải :F = таң (2.2) Momen của lực F, đối với trục quay qua O: M = F r (2.3)Thay (22) vào (23) và chú ý rằng a = ry, ta được : M = mar= m(ry)r M = (mr2)y (2.4) • Bây giờ, ta hãy xét trường hợp vật rắn gồm nhiều chất điểm khối lượng mị, mj,… ở cách trục quay những khoảng cách ri, r},… khác nhau (Hình 2.2). Momen lực tác dụng lên mỗi chất điểm liên hệ với gia tốc góc bằng phương trình : M = (m,n) y (2.5) Vì các chất điểm của vật rắn có cùng gia tốc góc, nên tổng các momen lực tác dụng lên toàn bộ vật rắn liên hệ với gia tốc góc bằng phương trình:M = ХМ, = my (2.6) i 2. Momen quán tính Phương trình (2.6) cho thấy với cùng momen lực M tác dụng, vật rắn nào có » тұл* lớn thì 1.gia tốc góc 7 nhỏ, nghĩa là trong chuyển động.quay, vật đó có quán tính lớn.Vì sao chúng ta không quan tâm đến lực pháp tuyến F. ?Phương trình (24) là dạng khác của định luật II Niu-tơn, trong đó thay cho lực là momen lực, thay cho gia tốc a là gia tốc góc 7.chất điểm khối lượng trục quay những khoảng cách ri, n,… Khác nhau,Hình 2.2 Trường hợp vật rắn gồm nhiều mi, mj,… ở cáchTrong số các lực tác dụng lên các chất điểm chỉ có một số là ngoại lực, còn lại là nội lực, tức là lực liên kết giữa các chất điểm của vật rắn. Các nội lực luôn xuất hiện từng cặp trực đối nhau nên tổng đại số momen của các nội lực luôn bằng 0. Do đó, trong phương trình (2.6), M chỉ là tổng đại số momen của các ngoại lực.CETừphương trình (26) ta có thể rút ra nhận xét gì về ý nghĩa vật lí của đại lượng X_m/* ? Baing 2.1So sánh chuyển động quay và chuyểnđộng tịnh tiến. M=ly F=ma | Momen lực M LựC F Gia tốc góc y Gia tốc a Momen quân tính || || Khối lượng m Δ. a) Thanh có tiết diện nhỏ So với độ dài 1-m? 12 Δc) Đĩa tròn mỏngd) Khổi cầu đặcHình 2.3 Momen quản tinh của một số vật đồng chất đối với trục đối xứng A: mb) Vành tròn bán kính R | = mRoΔ1I = mR2:m:là khối lượng của vậtĐại lượng Σηηη” đặc trưng cho mức quán tính của vật quay và được gọi là momen quán tính, kí hiệu là I. Momen quán tính / =Σηηη”1.trong phương trình (2.6) có vai trò như khối lượng m trong phương trình F = ma.Momen quán tính Î đối với một trục là đại lượng đặc trưng cho mức quán tính của vật rắn trong chuyển động quay quanh trục ấy.I = Σηηη (2,7)Độ lớn của momen quán tính của một vật rắn không chỉ phụ thuộc khối lượng của vật rắn mà còn phụ thuộc cả vào sự phân bố khối lượng xa hay gần trục quay. Momen quán tính có đơn vị là kg.m”.Chẳng hạn, nếu xem Trái Đất là một vật rắn có dạng một khối cầu đồng chất với bán kính trung bình là 6.400 km và khối lượng xấp xỉ 60,10° kg thì momen quán tính của Trái Đất đối với trục quay đi qua tâm của nó được tính như sau:2I = mR 560.10″ (6,410″) = 9.8.10 kg.m.3. Phương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục cố địnhVới khái niệm momen quán tính, ta viết lại phương trình (2.6) như sau :M = Iy (2.8)Phương trình (2.8) là phương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục cố định. Đây là phương trình cơ bản của chuyển động quay của vật rắn. 4. Bài tập Ví dụ Một thùng nước được thả xuống giếng nhờ một sợidây dài quấn quanh một hình trụ có bán kính R vàmomen quán tính I. Khối lượng của dây và momenVilidy c – quay tự do không ma sát quanh một trục cố định (Hình 24). Giả thiết dây không dãn và không trượt trên hình trụ khi quay. Khối lượng của thùng nước là m. Tính gia tốc của thùng nước. Bài giải Áp dụng định luật II Niu-tơn cho chuyển động tịnh tiến của thùng nước, ta có: mig — T = ma (1) Tlà lụ pida là gi ܓܝܨ l ܦܨ Áp dụng phương trình động lực học cho chuyển động quay của hình trụ, ta có: M = TR = Iy (2) Do dây không dãn và không trượt trên hình trụ nên giữa gia tốc của thùng nước và gia tốc góc của một điểm trên vành hình trụ có hệ thức:- 3. ”千瓦 (3) Từ (2), suy ra: Iy la T== 4. R R? (4)Thay T từ (4) vào (). được :mg — = ma R?Hình 2,4 T O t mg P а) b)Hình 2.5 Các lực tác dụng lên mỗi vật trong hệ.Phân tích bài toán – Chuyển động của thùng nước là chuyển động tịnh tiến. – Chuyển động của hình trụ là chuyển động quay quanh một trục cố định. – Gia tốc tịnh tiến của thùng và gia tốc góc của hình trụ liên hệ nhauSuy ra: mg 1 bằng hệ thức: ? = g I m + ( IR“ R 2 сAu, но 1. Viết biểu thức và nêu ý nghĩa của momen quán tính của một vật rắn đối với chuyển động quay. 2. Viết phương trình độ ủa vật rắn quay q ố định và lí giải vì شرحله عر gọiphương trình này là phương trình cơ bản của chuyển động quay của vật rắn.13 32. BằI TÂP1.2356ill لے حصہ عراء: مجھے – – – – – – đây, đại lượng nào không phải 目 một hằng sর্ট? A. Momen quán tính. B. Gia tốc góc. C. Khối lượng. D. Τόc do gόC.. Hai chất điểm có khối lượng 1 kg và 2 kg được gắn ở hai đầu của một thanh nhẹ có độ dài 1 m.Momen quán tính của hệ đối với trục quay đi qua trung điểm của thanh và Vuông góc với thanh Có giá trịA 1,5 kg.m’. B. 0,75 kg mo. C. 0.5 kg.m. D. 1,75 kgm?. . Momen quán tính của một vật rắn không phụ thuộc vàoA. khối lượng của vật B, tốc độ góc của VậtC. kích thước và hình dạng của vật D. Vị trí trục quay của VậtPhát biể ہے۔ đây khô … gdői حاح سے تعر yể độ , y đều của ật rắ স্পী l ột trụA. Tốc độ góc là một hàm bậc nhất đối với thời gian. B. Gia tốc góc của vật bằng 0.C.T l — L ܬ݁ܶܚܐ L. ݂ܫܶܝܚܐ ܚ ܫܳ sit live etD. Phương trình ch yể động là một hàm bậ hất đối với thời gian.. Một cậu bé đẩy một chiếc đu quay có đường kính 4 m với một lực 60N đặt tại vành của chiếc đutheo phương tiếp tuyến. Momen lực tác dụng vào đu quay có giá trị A.30Nm. B. 15 Nm. C. 240N.m. D. 120Nm.. Một đĩa tròn đồng chất có bán kính R=0,5 m, khối lượng m = 1 kg. Tính momen quán tính của đĩađối với trục VuÔng gỐC Với mặt đĩa tại tâm O của đĩa.MộtrÔng rọc có b e quán tính 0,04 kg mo đối với trục của nó. RÔng rọc chịu tác dụng bởi một lực không đổi 12N tiếp tuyến với Vành. Lúc đầu ròng rọc đứng yên. Tính tốc độ góc của rÔng rọc sau khi quay được 5 S. Bỏ qua mọi lực Cản.. Một bánh án tính đối với trục quay cố định là 6 kg,mo, đang đứng yên thì chịu tácan I – use:ཁ་ཟས་ Với trục quay. Bỏ qua mọi lực cản. Sau bao lâu, kể từ khi bắt đầu quay, bánh Xe đạt tới tốc độ góc 100 rad/s ?