Xem toàn bộ tài liệu Lớp 12: tại đây
- Sách giáo khoa đại số và giải tích 12
- Sách giáo khoa hình học 12
- Sách giáo khoa giải tích 12 nâng cao
- Sách giáo khoa hình học 12 nâng cao
- Giải Toán Lớp 12
- Sách Giáo Viên Giải Tích Lớp 12
- Sách Giáo Viên Hình Học Lớp 12
- Sách Giáo Viên Giải Tích Lớp 12 Nâng Cao
- Sách Giáo Viên Hình Học Lớp 12 Nâng Cao
- Giải Toán Lớp 12 Nâng Cao
- Sách Bài Tập Giải Tích Lớp 12
- Sách Bài Tập Giải Tích Lớp 12 Nâng Cao
- Sách Bài Tập Hình Học Lớp 12 Nâng Cao
- Sách Bài Tập Hình Học Lớp 12
Sách Giải Sách Bài Tập Toán 12 Bài 4: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit giúp bạn giải các bài tập trong sách bài tập toán, học tốt toán 12 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:
Bài 2.27 trang 117 Sách bài tập Giải tích 12: Hãy so sánh mỗi số sau với 1.
Lời giải:
Bài 2.28 trang 117 Sách bài tập Giải tích 12: Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị của mỗi cặp hàm số sau:
Lời giải:
a) (3; 8)
b) (−1; 1/3)
c) (2; 11/6)
d) (-2; 9).
Bài 2.29 trang 117 Sách bài tập Giải tích 12: Sử dụng tính chất đồng biến, nghịch biến của hàm số mũ, hãy so sánh mỗi cặp số sau:
a) (1,7)3 và 1;
b) (0,3)2 và 1;
c) (3,2)1,5 và (3,2)1,6;
d) (0,2)-3 và (0,2)-2;
e) (1/5)√2 và (1/5)1,4;
g) 6π và 63,14.
Lời giải:
a) (1,7)3 > 1;
b) (0,3)2 < 1;
c) (3,2)1,5 < (3,2)1,6;
d) (0,2)-3 > (0,2)-2;
e) (1/5)√2 < (1/5)1,4;
g) 6π > 63,14.
Bài 2.30 trang 117 Sách bài tập Giải tích 12: Từ đồ thị của hàm số y = 3x, hãy vẽ đồ thị của các hàm số sau:
a) y = 3x – 2
b) y = 3x + 2
c) y = |3x – 2|
d) y = 2 – 3x
Lời giải:
a) Đồ thị của hàm số y: y = 3x − 2 nhận được từ đồ thị của hàm số y = 3x bằng phép tịnh tiến song song với trục tung xuống dưới 2 đơn vị (H. 49)
b) Đồ thị của hàm số y = 3x + 2 nhận được từ đồ thị của hàm số y = 3x bằng phép tịnh tiến song song với trục tung lên phía trên 2 đơn vị (H. 50)
c) 
Do đó, đồ thị của hàm số y = |3x − 2| gồm:
– Phần đồ thị của hàm số y = 3x − 2 ứng với 3x – 2 ≥ 0 (nằm phía trên trục hoành).
– Phần đối xứng qua trục hoành của đồ thị hàm số y = 3x − 2 ứng với 3x – 2 < 0.
Vậy đồ thị của hàm số y = |3x − 2| có dạng như hình 51.
d) y = 2 – 3x = −(3x − 2)
Ta có đồ thị của hàm số y = 2 − 3x đối xứng với đồ thị cua hàm số y = 3x – 2 qua trục hoành (H.52).
Bài 2.31 trang 117 Sách bài tập Giải tích 12: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2|x| trên đoạn [-1; 1].
Lời giải:
Trên đoạn [-1; 1], ta có :
y = log√5x
Do đó, trên đoạn [0;1] hàm số đồng biến, trên đoạn [-1;0] hàm số nghịch biến. Suy ra các giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất sẽ đạt được tại các đầu mút.
Ta có: y(−1) = 2−(−1) = 21 = 2, y(0) = 20 = 1, y(1) = 21 = 2
Vậy max y = y(1) = y(−1) = 2, min y = y(0) = 1.
Bài 2.32 trang 117 Sách bài tập Giải tích 12: Tìm tập xác định của các hàm số sau:
Lời giải:
Bài 2.33 trang 117 Sách bài tập Giải tích 12: Tình đạo hàm của các hàm số đã cho ở bài tập 2.32.
Lời giải:
Bài 2.34 trang 118 Sách bài tập Giải tích 12: Hãy so sánh x với 1, biết rằng:
a) log3x = −0,3;
b) log1/3x = 1,7;
c) log2x = 1,3;
d) log1/4x = −1,1.
Lời giải:
a) x < 1
b) x < 1
c) x > 1
d) x > 1.
Bài tập trắc nghiệm trang 118, 119 Sách bài tập Giải tích 12:
Bài 2.35: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến?
Bài 2.36: Trong các hàm số, hàm số nào nghịch biến?
Bài 2.37: Với giá trị nào của x thì đồ thị hàm số y = 4x nằm phía trên đường thẳng y = 1?
A. x > 0 B. x < 0
C. x = 0 D. x < 1
Bài 2.38: Với giá trị nào của x thì đồ thị hàm số y = (2/3)x nằm phía trên đường thẳng y = 1?
A. x > 0 B. x < 0
C. x = 0 D. x < 1
Bài 2.39: Tìm x, biết 2x = 64
A. x = 4 B. x = 5
C. x = 6 D. x = 8
Bài 2.40: Tìm x, biết 3x = 1/81.
A. x = 4 B. x = -4
C. x = 3 D. x = -3
Bài 2.41: Tìm x, biết (1/4)x = 16
A. x = -2 B. x = 2
C. x = 1/2 D. x = -1/2
Bài 2.42: Tìm x, biết 9x = 1/3
A. x = -2 B. x = 2
C. x = 1/2 D. x = -1/2
Bài 2.43: Tìm x, biết (√3 – √2)x = √3 + √2
A. x = 1 B. x = 2
C. x = 1/2 D. x = -1
Bài 2.44: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến?
Bài 2.45: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào nghịch biến?
Lời giải:
Đáp án và hướng dẫn giải
| Bài | 2.35 | 2.36 | 2.37 | 2.38 | 2.39 | 2.40 |
| Đáp án | D | B | A | B | C | B |
| Bài | 2.41 | 2.42 | 2.43 | 2.44 | 2.45 | |
| Đáp án | A | D | D | B | D |
Bài 2.35: Đáp án: D.
Vì hàm số đồng biến khi cơ số lớn hơn 1
Bài 2.36: Đáp án: B.
Vì hàm số nghịch biến khi cơ số nhỏ hơn 1