Xem toàn bộ tài liệu Lớp 6: tại đây
A. Lý thuyết
1. Tính chất giao hoán
a + b = b + a
Ví dụ:
(-3) + 5 = 5 + (-3) = 2
4 + (-2) = (-2) + 4 = 4 – 2 = 2
2. Tính chất kết hợp
(a + b) + c = a + (b + c)
Ví dụ:
[(-5) + 6] + 4 = (-5) + (6 + 4) = 5
[5 + (-3)] + 4 = (-3) + (4 + 5) = (-3) + 9 = 9 – 3 = 6
Chú ý: Kết quả trên còn gọi là tổng của ba số a, b, c và viết a + b + c. Tương tự, ta có thể nói đến tổng của bốn, năm,…số nguyên. Khi thực hiện cộng nhiều số ta có thể thay đổi tùy ý thứ tự các số hạng, nhóm các số hạng một cách tùy ý bằng các dấu ( ), [ ], { }.
3. Cộng với số 0
a + 0 = 0 + a
Ví dụ:
4 + 0 = 0 + 4 = 4
(-2) + 0 = 0 + (-2) = -2
0 + (-6) = (-6) + 0 = -6
4. Cộng với số đối
Tổng của hai số nguyên đối nhau luôn bằng 0
a + (-a) = 0
Nếu tổng của hai số nguyên bằng 0 thì chúng là hai số đối nhau:
Nếu a + b = 0 thì a = -b và b = -a
Ví dụ:
4 + (-4) = (4 – 4) = 0
2 + (-2) = 0 thì 2 = -(-2) và (-2) = -2
B. Trắc nghiệm & Tự luận
I. Câu hỏi trắc nghiệm
Câu 1: Phép cộng các số nguyên có tính chất nào sau đây:
A. Giao hoán B. Kết hợp
C. Cộng với số 0 D. Tất cả các đáp án trên
Tính chất của phép cộng các số nguyên: giao hoán, kết hợp, cộng với số 0.
Chọn đáp án D.
Câu 2: Kết quả của phép tính (-89) + 0 là:
A. -89 B. -90 C. 0 D. 89
Ta có: (-89) + 0 = -89
Chọn đáp án A.
Câu 3: Tính (-978) + 978
A. 0 B. 978 C. 1956 D. 980
Ta có (-978) và 978 là hai số đối nhau nên (-978) + 978 = 0
Chọn đáp án A.
Câu 4: Chọn câu đúng:
A. (-98) + (-89) = (-89) + (-98) B. (-98) + (-89) > (-89) + (-98)
C. (-98) + (-89) < (-89) + (-98) D. (-98) + (-89) = -177
Ta có: (-98) + (-89) = (-89) + (-98) (tính chất giao hoán của phép cộng) nên A đúng.
Chọn đáp án A.
Câu 5: Chọn đáp án đúng nhất:
A. (-21) + 4 + (-55) = 4 + (-21) + (-55) B. (-21) + 4 + (-55) = (-55) + 4 + (-21)
C. (-21) + 4 + (-55) = 4 + (-55) + (-21) D. Cả A, B, C đều đúng.
Ta có: (-21) + 4 + (-55) = 4 + (-21) + (-55) = (-55) + 4 + (-21) = 4 + (-55) + (-21) (tính chất giao hoán của phép cộng) nên A, B, C đều đúng.
Chọn đáp án D.
Câu 6: Tính (-551) + (-400) + (-449)
A. -1400 B. -1450 C. -1000 D. -1500
Ta có: (-551) + (-400) + (-449) = -(551 + 400 + 449) = -1400
Chọn đáp án A.
II. Bài tập tự luận
Câu 1: Thực hiện các phép tính sau
a) 126 + (-20) + 2004 + (-106)
b) (-199) + (-200) + (-201)
a) Ta có: 126 + (-20) + 2004 + (-106) = 126 + 2004 + (-20) + (-106)
= 2130 + [-(20 + 106)] = 2130 + (-126) = 2130 – 126 = 2004
b) Ta có: (-199) + (-200) + (-201) = -(199 + 200 + 201)
= -(199 + 201 + 200) = -[(199 + 201) + 200] = -(400 + 200) = -600
Câu 2: Tìm tổng các số nguyên x
a) -4 < x < 3 b) -5 < x < 5
a) x nhận các giá trị: -3; -2; -1; 0; 1; 2
Khi đó ta có: (-3) + (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2 = (-3) + (-2) + 2 + (-1) + 1 + 0
= (-3) + 0 + 0 = -3
b) x nhận các giá trị là: -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4
Khi đó ta có: (-4) + (-3) + (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4
= (-4) + 4(-3) + 3 + (-2) + 2 + (-1) + 1 + 0 = 0