Xem toàn bộ tài liệu Lớp 8: tại đây
A. Phương pháp giải
Để tính giá trị của biểu thức ta làm như sau:
+ Bước 1: Rút gọn biểu thức
+ Bước 2: Thay giá trị tương ứng của x, y vào biểu thức vừa rút gọn
B. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1. Tính giá trị của biểu thức tại x = 2 và y = 1
A. 8 B. 7 C. 6 D. 10
Lời giải
A = (x – y).(x2 + xy + y2)
A = x.(x2 + xy + y2) – y.(x2 + xy + y2)
A = x3 + x2y + xy2 – x2y – xy2 – y3
A = x3 – y3
Giá trị của biểu thức tại x =2 và y = 1 là:
A = 23 – 13 = 7
Chọn B.
Ví dụ 2. Tính giá trị của biểu thức A = xy(x – y) + x2 ( 1 -y) tại x= 10; y = 9
A. -710 B. – 71 C. -910 D. 610
Lời giải
A = xy(x – y) +x2 ( 1 -y)
A = x2y – xy2 + x2 – x2y = x2 – xy2
Giá trị của biểu thức đã cho tại x = 10 và y = 9 là:
A= 102 – 10. 92 = -710
Chọn A
Ví dụ 3. Tính giá trị biểu thức tại x = 1
A. 2 B.3 C.4 D. – 2
Lời giải
Ta có: A = 2x2(x2 – 2x + 2) – x4 + x3
Giá trị biểu thức A tại x= 1 là: A = 14 – 3.13 + 4.12 = 1- 3 + 4 = 2.
Chọn A.
C. Bài tập trắc nghiệm
Câu 1. Tính giá trị biểu thức : A = (x + 3). (x2 – 3x + 9) tại x = 10
A. 1980
B. 1201
C. 1302
D. 1027
Ta có: A = (x+ 3). (x2 – 3x + 9)
A = x .(x2 – 3x +9) + 3. (x2 – 3x + 9)
A = x3 – 3x2 + 9x + 3x2 – 9x + 27
A = x3 + 27
Giá trị biểu thức khi x = 10 là : A = 103 + 27 = 1027
Chọn D.
Câu 2. Tính giá trị biểu thức tại x = 1
A. -2
B. – 1
C. 1
D. 2
A = (x + 1).(x2 – x + 1) – (x + 1)
= x3 – 1 – x – 1
= x3 – x – 2
Giá trị biểu thức tại x =1 là A = 13 – 1 – 2 = -2
Chọn A.
Câu 3. Tính giá trị biểu thức A = (x2 + y2).(x – y) – (x3 – y3) tại x = 10; y = 3
A. 180
B. – 120
C. -210
D. – 240
Ta có: A = (x2 + y2).(x – y) – (x3 + y3)
A = x3 – x2y + xy2 – y3 – y3 + y3
A = -x2y + xy2
Giá trị biểu thức tại x = 10; y = 3 là A = -102.3 + 10.32 = -300 + 90 = -210
Chọn C.
Câu 4. Tính giá trị biểu thức A = (x2 + y2).(x2 – y2 + 1) – (x3 + y3).(x + y) + (x3y + xy3) tại x = 100; y = 1
A. 9999
B. 10001
C. 5001
D. 4999
Ta có: A = (x2 + y2).(x2 – y2 + 1) – (x3 + y3).(x + y) + (x3y + xy3)
A = x4 – x2y2 + x2 + x2y2 – y4 + y2 – (x4 + x3y + xy3 + y4) + x3y + xy3
A = x4 – x2y2 + x2 + x2y2 – y4 + y2 – x4 – x3y -xy3 – y4 + x3y + xy3
A = x2 + y2 – 2y4
Giá trị của biểu thức tại x= 100; y = 1 là:
A = 1002 + 12 – 2.14 = 10000 + 1 – 2 = 9999
Chọn A.
Câu 5. Tính giá trị biểu thức A = (x + xy)(x – y) – (x + y)(xy – y) + xy(x + 2y) tại x = 10; y = 1
A. 109
B. 125
C. 251
D. 201
A = (x + xy)(x – y) – (x + y)(xy – y) + xy(x + 2y)
A = x2 – xy + x2y – xy2 – x2y + xy – xy2 + y2 + x2y + 2xy2
A = x2 + y2 + x2y
Giá trị của biểu thức A tại x = 10; y = 1 là:
A = 102 + 12 + 102.1 = 100 + 1 + 100.1 = 201
Chọn D.
Câu 6. Tính giá trị biểu thức tại x = 100; y = 2
A. 10009
B. 1509
C. 20000
D. 15005
Ta có:
A = (x2 + xy).(x – y) – x(x2 – xy) + xy2
A = x3 – x2y + x2y – xy2 – x3 + x2y + xy2
A = x2y
Giá trị của biểu thức A tại x = 100; y = 2 là:
A = 1002.2 = 10000.2 = 20000
Chọn C.
Câu 7. Tính giá trị biểu thức
A = (x3 + y).(x + y) – (x2 + y).(x2 – y) tại x = -1; y = 100
A. 100
B. 0
C. -100
D. 200
Ta có:
A = (x3 + y).(x – y) – (x2 + y).(x2 – y)
A = x4 – x3y + xy – y2 – (x4 – y2)
A = x4 – x3y + xy – y2 – x4 + y2
A = -x3y + xy
Giá trị của biểu thức A tại x = -1; y = 100 là:
A = (-1)3.100 + (-1).100 = 100 – 100 = 0
Chọn B.
Câu 8. Tính giá trị biểu thức tại x = 10; y = 1
A. -80
B. 100
C. 200
D. -100
Ta có:
A = (-x – y2 + 1).(x2 + 1) + x(x2 – x + 1)
A = -x3 – x – x2y2 – y2 + x2 + 1 + x3 – x2 + x
A = -x2y2 – y2 + 1
Giá trị của biểu thức tại x= 10; y = 1 là
A = -102.12 – 12 + 1
= -100.1 – 1 + 1
= -100
Chọn D.
Câu 9. Tính giá trị biểu thức A = (xy – xy2).(y – 1) + xy(y2 – 2y) tại x = 6; y = – 8
A. 24
B. – 48
C. 48
D. – 24
Ta có:
A = (xy – xy2).(y – 1) + xy(y2 – 2y)
A = xy2 – xy – xy3 + xy2 + xy3 – 2xy2
A = -xy
Giá trị của biểu thức tại x = 6; y = -8 là:
Chọn B.
Câu 10. Tính giá trị biểu thức A = (x2 + y + 2).(y – 1) + (x – y).(x + y) tại x = 1; y = 100
A. 148
B. 218
C. 98
D. 198
A = (x2 + y + 2).(y – 1) + (x – y).(x + y)
A = x2y – x2 + y2 – y + 2y – 2 + x2 – y2
A = x2y + y – 2
Giá trị của biểu thức tại x = 1; y = 100 là:
A = 12.100 + 100 – 2 = 100 + 100 – 2 = 198
Chọn D