Xem toàn bộ tài liệu Lớp 7 – Kết Nối Tri Thức: tại đây

Bài 7.18 trang 35 Toán 7 Tập 2:

3


5

x²;

–


1


2

x²; 8; –3x. Gọi A là tổng của các đơn thức đã cho.

a) Hãy thu gọn tổng A và sắp xếp các hạng tử để được một đa thức.

b) Tìm hệ số cao nhất, hệ số tự do và hệ số của x² của đa thức thu được.

Lời giải:

a) A = 2x⁶ + (–5x³) + (–3x⁵) + x³ +

3


5

x² + (

–


1


2

x²) + 8 + (–3x)

A = 2x⁶ – 5x³ – 3x⁵ + x³ +

3


5

x² –

1


2

x² + 8 – 3x

A = 2x⁶ – 3x⁵ + (–5x³ + x³) +

(


3


5


⁢


x


2


–


1


2


⁢


x


2


)

– 3x + 8

A = 2x⁶ – 3x⁵ + (–4x³) +

(


6


10


⁢


x


2


–


5


10


⁢


x


2


)

– 3x + 8

A = 2x⁶ – 3x⁵ –4x³ +

1


10

x² – 3x + 8.

b) Trong đa thức A, hạng tử có bậc cao nhất là 2x⁶ nên hệ số cao nhất của đa thức A là 2.

Hạng tử có bậc bằng 0 là 8 nên hệ số tự do của đa thức A là 0.

Hệ số của x² của đa thức A là

1


10

.

Lời giải bài tập Toán 7 Luyện tập chung (trang 35) Tập 2 hay, chi tiết khác:

Bài 7.20 trang 35 Toán 7 Tập 2: Ngoài thang nhiệt độ Celsius (độ C), nhiều nước còn dùng thang nhiệt độ Fahrenheit, gọi là độ F để đo nhiệt độ trong dự báo thời tiết

Muốn tính xem x^oC tương ứng với bao nhiêu độ F, ta dùng công thức:

T(x) = 1,8x + 32.

Chẳng hạn, 0^oC tương ứng với T(0) = 32 (^oF).

a) Hỏi 0^oF tương ứng với bao nhiêu độ C?

b) Nhiệt độ vào một ngày mùa hè ở Hà Nội là 35^oC.

Nhiệt độ đó tương ứng với bao nhiêu độ F?

c) Nhiệt độ vào một ngày mùa đông ở New York (Mĩ) là 41^oF. Nhiệt độ đó tương ứng với bao nhiêu độ C?

Lời giải:

a) Ta có 0 = 1,8x + 32

1,8x = -32

x = -32 : 1,8

x = -32 :

9


5

x = -32 .

5


9

x =

–


160


9

≈ -17,8.

Vậy 0^oF tương ứng với -17,8^oC.

b) Ta có T(35) = 1,8.35 + 32 = 63 + 32 = 95.

Do đó 35^oC tương ứng với 95^oF.

c) Ta có 41 = 1,8x + 32

1,8x = 41 – 32

9


5

x = 9

x = 9 :

9


5

x = 9 .

5


9

x = 5.

Vậy 41^oF tương ứng với 5^oC.

Lời giải bài tập Toán 7 Luyện tập chung (trang 35) Tập 2 hay, chi tiết khác:

Bài 7.21 trang 35 Toán 7 Tập 2: Cho hai đa thức P = -5x⁴ + 3x³ + 7x² + x – 3 và Q = 5x⁴ – 4x³ – x² + 3x + 3.

a) Xác định bậc của mỗi đa thức P + Q và P – Q.

b) Tính giá trị của mỗi đa thức P + Q và P – Q tại x = 1; x = -1.

c) Đa thức nào trong hai đa thức P + Q và P – Q có nghiệm là x = 0?

Lời giải:

a) P + Q = (-5x⁴ + 3x³ + 7x² + x – 3) + (5x⁴ – 4x³ – x² + 3x + 3)

P + Q = -5x⁴ + 3x³ + 7x² + x – 3 + 5x⁴ – 4x³ – x² + 3x + 3

P + Q = (-5x⁴ + 5x⁴) + (3x³ – 4x³) + (7x² – x²) + (x + 3x) + (-3 + 3)

P + Q = -x³ + 6x² + 4x.

Hạng tử có bậc cao nhất của đa thức P + Q là -x³ nên bậc của đa thức P + Q là 3.

P – Q = (-5x⁴ + 3x³ + 7x² + x – 3) – (5x⁴ – 4x³ – x² + 3x + 3)

P – Q = -5x⁴ + 3x³ + 7x² + x – 3 – 5x⁴ + 4x³ + x² – 3x – 3

P – Q = (-5x⁴ – 5x⁴) + (3x³ + 4x³) + (7x² + x²) + (x – 3x) + (-3 – 3)

P – Q = -10x⁴ + 7x³ + 8x² + (-2x) + (-6)

P – Q = -10x⁴ + 7x³ + 8x² – 2x – 6

Hạng tử có bậc cao nhất của đa thức P – Q là -10x⁴ nên bậc của đa thức P – Q là 4.

b) Thay x = 1 vào đa thức P + Q ta có:

P + Q = -1³ + 6.1² + 4.1 = -1 + 6 + 4 = 9.

Thay x = -1 vào đa thức P + Q ta có:

P + Q = -(-1)³ + 6.(-1)² + 4.(-1) = -(-1) + 6.1 + (-4) = 1 + 6 – 4 = 3.

Thay x = 1 vào đa thức P – Q ta có:

P – Q = -10.1⁴ + 7.1³ + 8.1² – 2.1 – 6 = -10 + 7 + 8 – 2 – 6 = -3.

Thay x = -1 vào đa thức P – Q ta có:

P – Q = -10.(-1)⁴ + 7.(-1)³ + 8.(-1)² – 2.(-1) – 6

P – Q = -10 + 7.(-1) + 8 – (-2) – 6

P – Q = -10 + (-7) + 8 + 2 – 6

P – Q = -13.

c) Thay x = 0 vào đa thức P + Q ta có:

P + Q = -0³ + 6.0² + 4.0 = 0.

Thay x = 0 vào đa thức P – Q ta có:

P – Q = -10.0⁴ + 7.0³ + 8.0² – 2.0 – 6 = -6.

Ta thấy đa thức P + Q = 0 khi x = 0, P – Q = -6 khi x = 0.

Vậy x = 0 là nghiệm của đa thức P + Q.

Lời giải bài tập Toán 7 Luyện tập chung (trang 35) Tập 2 hay, chi tiết khác: