Xem toàn bộ tài liệu Lớp 7 – Kết Nối Tri Thức: tại đây
Bài 7.36 trang 45 Toán 7 Tập 2: Rút gọn biểu thức sau:
(5x3 – 4x2) : 2x2 + (3x4 + 6x) : 3x – x(x2 – 1).
Lời giải:
(5x3 – 4x2) : 2x2 + (3x4 + 6x) : 3x – x(x2 – 1)
= 5x3 : 2x2 + (–4x2) : 2x2 + 3x4 : 3x + 6x : 3x + (–x).x2 + (–x) . (–1)
= (5 : 2) . (x3 : x2) + (–4 : 2) . (x2 : x2) + (3 : 3) . (x4 : x) + (6 : 3) . (x : x) + (–x3) + x
= x + (–2) + x3 + 2 – x3 + x
= (x3 – x3) + (x + x) + (–2 + 2)
= x + x
= x
Lời giải bài tập Toán 7 Luyện tập chung (trang 45) Tập 2 hay, chi tiết khác:
Bài 7.37 trang 45 Toán 7 Tập 2: Rút gọn các biểu thức sau:
a) 2x(x + 3) – 3x2(x + 2) + x(3x2 + 4x – 6).
b) 3x(2x2 – x) – 2x2(3x + 1) + 5(x2 – 1).
Lời giải:
a) 2x(x + 3) – 3x2(x + 2) + x(3x2 + 4x – 6)
= 2x.x + 2x.3 + (–3x2).x + (–3x2).2 + x.3x2 + x.4x + x.(–6)
= 2x2 + 6x – 3x3 – 6x2 + 3x3 + 4x2 – 6x
= (–3x3 + 3x3) + (2x2 – 6x2 + 4x2) + (6x – 6x)
= 0.
b) 3x(2x2 – x) – 2x2(3x + 1) + 5(x2 – 1)
= 3x.2x2 + 3x.(–x) + (–2x2.3x) + (–2x2.1) + 5.x2 + 5.(–1)
= 6x3 + (–3)x2 + (–6x3) + (–2x2) + 5x2 + (–5)
= (6x3 – 6x3) + (–3x2 – 2x2 + 5x2) – 5
= –5
Lời giải bài tập Toán 7 Luyện tập chung (trang 45) Tập 2 hay, chi tiết khác:
Bài 7.38 trang 45 Toán 7 Tập 2: Tìm giá trị của x, biết rằng:
a) 3x2 – 3x(x – 2) = 36.
b) 5x(4x2 – 2x + 1) – 2x(10x2 – 5x + 2) = –36.
Lời giải:
a) 3x2 – 3x(x – 2) = 36
3x2 + (–3x).x + (–3x).(–2) = 36
3x2 + (–3x2) + 6x = 36
6x = 36
x = 36 : 6
x = 6
Vậy x = 6.
b) 5x(4x2 – 2x + 1) – 2x(10x2 – 5x + 2) = –36
5x.4x2 + 5x.(–2x) + 5x.1 + (–2x).10x2 + (–2x).(–5x) + (–2x).2 = –36
20x3 + (–10x2) + 5x + (–20x3) + 10x2 + (–4x) = –36
(20x3 – 20x3) + (–10x2 + 10x2) + (5x – 4x) = –36
x = –36
Vậy x = –36.
Lời giải bài tập Toán 7 Luyện tập chung (trang 45) Tập 2 hay, chi tiết khác:
Bài 7.39 trang 45 Toán 7 Tập 2: Thực hiện các phép tính sau:
a) (x3 – 8) : (x – 2);
b) (x – 1)(x + 1)(x2 + 1).
Lời giải:
a) Thực hiện đặt phép chia ta được:
Vậy (x3 – 8) : (x – 2) = x2 + 2x + 4.
b) (x – 1)(x + 1)(x2 + 1)
= [x.x + x.1 + (–1).x + (–1).1] . (x2 + 1)
= (x2 + x – x – 1)(x2 + 1)
= (x2 – 1)(x2 + 1)
= x2.x2 + x2.1 + (–1).x2 + (–1).1
= x4 + x2 – x2 – 1
= x4 – 1
Vậy (x – 1)(x + 1)(x2 + 1) = x4 – 1.
Lời giải bài tập Toán 7 Luyện tập chung (trang 45) Tập 2 hay, chi tiết khác:
Bài 7.40 trang 45 Toán 7 Tập 2: Trong một trò chơi ở câu lạc bộ Toán học, chủ trò viết lên bảng biểu thức:
P(x) = x2(7x – 5) – (28x5 – 20x4 – 12x3) : 4x2.
Luật chơi là sau khi chủ trò đọc một số a nào đó, các đội chơi phải tính giá trị của P(x) tại x = a. Đội nào tính đúng và tính nhanh nhất thì thắng cuộc.
Khi chủ trò vừa đọc a = 5, Vuông đã tính ngay được P(a) = 15 và thắng cuộc. Em có biết Vuông làm cách nào không?
Lời giải:
P(x) = x2(7x – 5) – (28x5 – 20x4 – 12x3) : 4x2
P(x) = x2.7x + x2.(–5) –[28x5 : 4x2 + (–20x4) : 4x2 + (–12x3) : 4x2]
P(x) = 7x3 – 5x2 – (7x3 + (–5x2) + (–3x))
P(x) = 7x3 – 5x2 – 7x3 + 5x2 + 3x
P(x) = (7x3 – 7x3) + (–5x2 + 5x2) + 3x
P(x) = 3x
Do đó với x = a = 5 thì P(5) = 3.5 = 15.
Lời giải bài tập Toán 7 Luyện tập chung (trang 45) Tập 2 hay, chi tiết khác:
Bài 7.41 trang 45 Toán 7 Tập 2: Tìm số b sao cho đa thức x3 – 3x2 + 2x – b chia hết cho đa thức x – 3.
Lời giải:
Thực hiện đặt phép chia ta được:
Để đa thức x3 – 3x2 + 2x – b chia hết cho đa thức x – 3 thì –b + 6 = 0
hay –b = –6 do đó b = 6.
Vậy b = 6.
Lời giải bài tập Toán 7 Luyện tập chung (trang 45) Tập 2 hay, chi tiết khác: