Xem toàn bộ tài liệu Lớp 7 – Chân Trời Sáng Tạo: tại đây
Thực hành 1 trang 82 Toán 7 Tập 1:
(
x
O
y
^
=
90
o
)
thì các góc
y
O
x
‘
^
,
x
‘
O
y
‘
^
,
y
‘
O
x
^
đều là góc vuông”.
a) Hãy vẽ hình thể hiện định lí trên.
b) Viết giả thiết và kết luận của định lí.
Lời giải:
a) Ta có hình vẽ thể hiện định lí trên:
b) Giả thiết và kết luận của định lí.
|
GT |
Hai đường thẳng xx’ và yy’: x x ‘ ∩ y y ‘ = O ; . |
|
KL |
. |
Thực hành 2 trang 84 Toán 7 Tập 1:
Lời giải:
* Giả thiết, kết luận của định lí:
|
GT |
B ^ và C ^ cùng bù với A ^ . |
|
KL |
B ^ = C ^ . |
* Chứng minh:
B
^
bù với
A
^
nên
A
^
+
B
^
=
180
o
.
Suy ra
B
^
=
180
o
−
A
^
(1)
C
^
bù với
A
^
nên
A
^
+
C
^
=
180
o
.
Suy ra
C
^
=
180
o
−
A
^
(2)
Từ (1) và (2) suy ra:
B
^
=
C
^
=
180
o
−
A
^
.
Vậy
B
^
=
C
^
.
Bài 1 trang 84 Toán 7 Tập 1: Vẽ hình, viết giả thiết, kết luận của định lí: “Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng còn lại”.
Lời giải:
Định lí: “Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng còn lại”.
Ta có hình vẽ:
Giả thiết, kết luận của định lí:
|
GT |
a ⊥ c ; a // b. |
|
KL |
b ⊥ c . |
Bài 2 trang 84 Toán 7 Tập 1: Hãy phát biểu phần còn thiếu của kết luận trong định lí sau:
a) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc so le trong .?.
b) Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì .?.
Lời giải:
a) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc so le trong bằng nhau.
b) Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
Bài 3 trang 84 Toán 7 Tập 1: Hãy phát biểu phần còn thiếu của kết luận trong định lí sau:
a) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng sao cho có một cặp góc so le trong .?. thì hai đường thẳng đó song song.
b) Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng .?. với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
Lời giải:
a) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng sao cho có một cặp góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song.
b) Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
Cách 2:
Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
Bài 4 trang 84 Toán 7 Tập 1: Hãy phát biểu định lí về hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba.
Lời giải:
Phát biểu định lí:
Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
Bài 5 trang 84 Toán 7 Tập 1: Ta gọi hai góc có tổng bằng 90o là hai góc phụ nhau. Hãy viết giả thiết, kết luận bằng kí hiệu và chứng minh định lí: “Hai góc cùng phụ một góc thứ ba thì bằng nhau”.
Lời giải:
* Giả thiết, kết luận của định lí:
|
GT |
B ^ và C ^ cùng phụ với A ^ . |
|
KL |
B ^ = C ^ . |
* Chứng minh:
+
A
^
và
B
^
là hai góc phụ nhau nên
A
^
+
B
^
=
90
o
.
Suy ra
B
^
=
90
o
−
A
^
(1)
+
A
^
và
C
^
là hai góc phụ nhau nên
A
^
+
C
^
=
90
o
.
Suy ra
C
^
=
90
o
−
A
^
(2)
Từ (1) và (2) suy ra:
B
^
=
C
^
=
90
o
−
A
^
.
Vậy
B
^
=
C
^
.