Đề kiểm tra 45 phút (Trắc nghiệm + Tự luận)

Xem toàn bộ tài liệu Lớp 8: tại đây

Thời gian làm bài: 45 phút

Câu 1: Chọn câu có khẳng định đúng:

Phương trình có vô số nghiệm có tập nghiệm là:

A. S = R       B. S = ∅       C. S = {∅}       D. S = 0

Câu 2: Chọn câu có khẳng định đúng:

Chọn cặp phương trình tương đương.

A. x = -1 và x(x + 1) = 0

B. 5x – 2 = 3x + 4 và 2x = 2

C. 5(2x + 3) = 0 và 3(2x + 3) = 0

D. x2 – 4 = 0 và x = 2

Câu 3: Phương trình 7x + 49 = 0 có tập nghiệm là:

A. S = {-4}       B. S = {-7}       C. S ={7}       D. S ={±7}

Câu 4: Phương trình 2x(x – 3) – 5(x – 3) = 0 có tập nghiệm là:

Câu 5: Điều kiện xác định của phương trình:

A. x ≠ -1       B. x ≠ 1       C. x ≠ ±1       D. x ≠ 0

Câu 6: Chọn kết quả đúng:

Cho biểu thức

Để M = 3 thì giá trị của x là:

Bài 1: (2 điểm)

a) Với giá trị nào của m thì hai phương trình sau tương đương?

5x – 3 = 7x + 7 và 5x – m = 0

b) Tìm m để phương trình sau có nghiệm x = 1 :

3(2x + m)(x + 2) – 2(2x + 1) = 18.

Bài 2: (3 điểm) Giải các phương trình sau:

Bài 3: (2 điểm) Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 24 km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 30 phút. Tính quãng đường AB?

Đáp án và Hướng dẫn giải

1: A 2: C 3: B
4: B 5: C 6: A

Bài 1: (2 điểm)

a) Thay x = 1 vào phương trình đã cho, ta có :

3(2 + m)(1 + 2) – 2(2 + 1) = 18 ⇔ 18 + 9m – 6 = 18

⇔ m = 2/3

b) Ta có: 5x – 3 = 7x + 7 ⇔ 5x – 7x = 7 + 3 ⇔ -2x = 10 ⇔ x = -5

Vì phương trình 5x – 3 = 7x + 7 tương đương với phương trình 5x – m = 0 nên thay x = -5 vào phương trình 5x – m = 0 ta được:

5(-5) – m = 0 ⇔ -25 – m = 0 ⇔ m = -25

Vậy m = -25 thì hai phương trình đã cho tương đương.

Bài 2: (3 điểm)

a) (*) ⇔ (5x – 3)2 – (4x – 7)2 = 0

⇔ (5x – 3 + 4x – 7)(5x – 3 – 4x + 7) = 0

⇔ (9x – 10)(x + 4) = 0 ⇔ 9x – 10 = 0 hoặc x + 4 = 0

⇔ x = 10/9 hoặc x = -4

Tập nghiệm : S = { 10/9 ; -4}

b) ĐKXĐ: (x + 4)(x – 4) ≠ 0 ⇔ x + 4 ≠ 0 và x – 4 ≠ 0 ⇔ x ≠ ⇔ 4

Ta có: x2 – 16 = (x + 4)(x – 4) ≠ 0

Quy đồng và khử mẫu, ta được:

96 + 6(x2 – 16) = (2x – 1)(x – 4) + (3x – 1)(x + 4)

⇔ 96 + 6x2 – 96 = 2x2 – 8x – x + 4 + 3x2 + 12x – x – 4

⇔ x2 – 2x = 0 ⇔ x(x – 2) = 0

⇔ x = 0 hoặc x – 2 = 0

⇔ x = 0 hoặc x = 2 (thỏa mãn ĐKXĐ)

Tập nghiệm: S = {0;2}

c) ĐKXĐ: x ≠ 0; x – 1 ≠ 0 và x – 2 ≠ 0 ⇔ x ≠ 0; x ≠ 1 và x ≠ 2

MTC: 4x(x – 2)(x – 1)

Quy đồng và khử mẫu, ta được:

2(1 – x)(x – 1) – x(x – 2) = 2(x – 1)2 – 2(x – 1)(x – 2)

⇔ -2x2 + 4x – 2 – x2 + 2x = 2x2 – 4x + 2 – 2x2 + 6x – 4

⇔ 3x2 – 4x = 0 ⇔ x(3x – 4) = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 4/3

(x = 0 không thỏa mãn ĐKXĐ)

Tập nghiệm: S = {4/3}

Bài 3: (2 điểm)

30 phút = (1/2) giờ

Gọi quãng đường AB là x (km). Điều kiện x > 0.

Thời gian xe máy đi từ A đến B là x/30 (giờ).

Thời gian xe máy đi từ B về A là x/24 (giờ).

Ta có phương trình:

⇔ 5x – 4x = 60 ⇔ x = 60 (thỏa mãn điều kiện)

Vậy quãng đường AB là 60 km.

    

 

Bài giải này có hữu ích với bạn không?

Bấm vào một ngôi sao để đánh giá!

Đánh giá trung bình 4 / 5. Số lượt đánh giá: 1170

Chưa có ai đánh giá! Hãy là người đầu tiên đánh giá bài này.

--Chọn Bài--

Tài liệu trên trang là MIỄN PHÍ, các bạn vui lòng KHÔNG trả phí dưới BẤT KỲ hình thức nào!

Tải xuống