Xem toàn bộ tài liệu Lớp 10: tại đây

Xem thêm các sách tham khảo liên quan:

• Giải Toán Lớp 10
• Sách Giáo Viên Đại Số Lớp 10
• Sách giáo khoa đại số 10
• Sách giáo khoa hình học 10
• Sách Giáo Viên Hình Học Lớp 10
• Sách giáo khoa đại số 10 nâng cao
• Sách Giáo Viên Đại Số Lớp 10 Nâng Cao
• Giải Toán Lớp 10 Nâng Cao
• Sách giáo khoa hình học 10 nâng cao
• Sách Giáo Viên Hình Học Lớp 10 Nâng Cao
• Sách Bài Tập Đại Số Lớp 10
• Sách Bài Tập Hình Học Lớp 10
• Sách Bài Tập Đại Số Lớp 10 Nâng Cao
• Sách Bài Tập Hình Học Lớp 10 Nâng Cao

Sách Giải Sách Bài Tập Toán 10 Bài 1: Hàm số giúp bạn giải các bài tập trong sách bài tập toán, học tốt toán 10 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:

Bài 2.1 trang 29 Sách bài tập Đại số 10: Biểu đồ sau (h.3) biểu thị sản lượng vịt, gà và ngan lai qua 5 năm của một trang trại. Coi y = f(x), y = g(x) và y = h(x) tương ứng là các hàm số biểu thị sự phụ thuộc số vịt, số gà và số ngan lai vào thời gian x. Qua biểu đồ, hãy:

a) Tìm tập xác định của mỗi hàm số đã nêu.

b) Tìm các giá trị f(2002), g(1999), h(2000) và nêu ý nghĩa của chúng;

c) Tìm hiệu h(2002) – h(1999) và nêu ý nghĩa của nó.

Lời giải:

a) Tập xác định của cả ba hàm số y = f(x), y = g(x) và y = h(x) là:

D = {1998, 1999, 2000, 2001, 2002}

b) f(2002) = 620000 (con)

g(1999) = 380000 (con)

h(2000) = 100000 (con)

Năm 2002 sản lượng của trang trại là 620 000 con vịt ; năm 1999 sản lượng là 380 000 con gà ; năm 2000 trang trại có sản lượng là 100 000 con ngan lai.

c) h(2002) – h(1999) = 210000 – 30000 = 180000 (con)

Sản lượng ngan lai của trang trại năm 2002 tăng 180 000 con so với năm 1999.

Bài 2.2 trang 30 Sách bài tập Đại số 10: Tìm tập xác định của các hàm số

a) y = -x⁵ + 7x – 3

Lời giải:

a) D = R;

b) D = R\ {4};

c) Hàm số xác định với các giá trị của x thỏa mãn

4x + 1 ≥ 0 và -2x + 1 ≥ 0 hay x ≥ -x / 4 ≤ -1/2

Vậy tập xác định của hàm số đã cho là D = [-1/4; 1/2]

d) D = R \ {-1/2; 3}

Bài 2.3 trang 30 Sách bài tập Đại số 10: Cho hàm số

Tính giá trị của hàm số đó tại x = 5; x = -2; x = 0; x = 2

Lời giải:

f(5) = -5² + 2.5 = -25 + 10 = -15 vì (5 > 0)

f(-2) = 7/3

f(0) = 3

f(2) = 0

Bài 2.4 trang 30 Sách bài tập Đại số 10: Cho các hàm số

Tính các giá trị

Lời giải:

Bài 2.5 trang 31 Sách bài tập Đại số 10: Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số trên các khoảng tương ứng

a) y = -2x + 3 trên R

b) y = x² + 10x + 9 trên (-5; +∞)

c) trên (-3; 2) và (2; 3)

Lời giải:

a) ∀ x₁, x₂ ∈ R ta có:

f(x₁) – f(x₂) = -2x₁ + 3 – (-2x₂ + 3) = -2(x₁ – x₂)

Ta thấy x₁ > x₂ thì 2(x₁ – x₂) < 0 tức là:

f(x₁) – f(x₂) < 0 ⇔ f(x₁) &ly; f(x₂)

Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên R.

b) ∀ x₁, x₂ ∈ R ta có:

f(x₁) – f(x₂) = x₁² + 10x₁ + 9 – x₂² – 10x₂ – 9

= (x₁ – x₂)(x₁ + x₂) + 10(x₁ – x₂)

= (x₁ – x₂)(x₁ + x₂ + 10) (∗)

∀ x₁, x₂ ∈ (-5; +∞) và x₁ < x₂ ta có x₁ – x₂ < 0 và x₁ + x₂ + 10 > 0 vì

x₁ > -5; x₁ > -5; ⇒ x₁ + x₂ > -10

Vậy từ (∗) suy ra f(x₁) – f(x₂) < 0 ⇔ f(x₁) < f(x₂)

Hàm số đồng biến trên khoảng (-5; +∞)

c) ∀ x₁, x₂ ∈ (-3; -2) và x₁ < x₂, ta có:

x₁ – x₂ < 0;

x₁ + 1 < -2 + 1 < 0;

x₂ + 1 < -2 + 1 < 0;

⇒ (x₁ + 1)(x₂ + 1) > 0.

Vậy

Do đó hàm số đồng biến trên khoảng (-3; -2)

∀ x₁, x₂ ∈ (-3; -2) và x₁ < x₂ tương tự ta cũng có f(x₁) < f(x₂)

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng (2;3).

Bài 2.6 trang 31 Sách bài tập Đại số 10: Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số

a) y = -2;

b) y = 3x² – 1;

c) y = -x⁴ + 3x – 2;

d)

Lời giải:

a) Tập xác định D = R và ∀ x ∈ D có -x ∈ D và f(-x) = -2 = f(x)

Hàm số là hàm số chẵn

b) Tập xác định D = R; ∀ x ∈ D có -x ∈ D và f(-x) = 3.(-x)² – 1 = 3x² – 1 = f(x)

Vậy hàm số đã cho là hàm số chẵn.

c) Tập xác định D = R, nhưng f(1) = -1 + 3 – 2 = 0 còn f(-11) = -1 – 3 – 2 = -6 nên f(-1) ≠ f(1) và f(-1) ≠ -f(1)

Vậy hàm số đã cho không là hàm số chẵn cũng không là hàm số lẻ.

d) Tập xác định D = R\{0} nên nếu x ≠ 0 và x ∈ D thì -x ∈ D. Ngoài ra

Vậy hàm số đã cho là hàm số lẻ.

Bài tập trắc nghiệm trang 31 Sách bài tập Đại số 10:

Bài 2.7: Tập xác định của hàm số sau là

A. R

B. R \ {-5; 9}

C. R \ {-5, -9}

D. R \ {5; 9}

Lời giải:

Đáp án: C (vì x² + 14x + 45 ≠ 0 ⇔ x ≠ -5 và x ≠ -9).

Bài 2.8: Hàm số sau có tập xác định D bằng:

A. [7; +∞)

B. (-7; +∞) \ {-8; 2}

C. [-7; 7] \ {2}

D. [-7; +∞) \ {2}

Lời giải:

Đáp án: D (vì x ≥ -7 và x² + 6x – 16 ≠ 0 ⇔ x ≠ -8 và x ≠ 2)

Bài 2.9: Cho các hàm số

Khi đó giá trị: f(0) + 2f(7) – g(1) bằng:

A. 2 B. 0 C. √2 + 3 D. -2

Lời giải:

Đáp án: A (vì f(0) = -1; f(7) = 3 và g(1) = 3).