Xem toàn bộ tài liệu Lớp 10: tại đây

Xem thêm các sách tham khảo liên quan:

• Giải Toán Lớp 10
• Sách Giáo Viên Đại Số Lớp 10
• Sách giáo khoa đại số 10
• Sách giáo khoa hình học 10
• Sách Giáo Viên Hình Học Lớp 10
• Sách giáo khoa đại số 10 nâng cao
• Sách Giáo Viên Đại Số Lớp 10 Nâng Cao
• Giải Toán Lớp 10 Nâng Cao
• Sách giáo khoa hình học 10 nâng cao
• Sách Giáo Viên Hình Học Lớp 10 Nâng Cao
• Sách Bài Tập Đại Số Lớp 10
• Sách Bài Tập Hình Học Lớp 10
• Sách Bài Tập Đại Số Lớp 10 Nâng Cao
• Sách Bài Tập Hình Học Lớp 10 Nâng Cao

Sách Giải Sách Bài Tập Toán 10 Bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ giúp bạn giải các bài tập trong sách bài tập toán, học tốt toán 10 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:

Bài 1.8 trang 21 Sách bài tập Hình học 10: Cho năm điểm A, B, C, D và E. Hãy xác định tổng

Lời giải:

Bài 1.9 trang 21 Sách bài tập Hình học 10: Cho bốn điểm A, B, C và D. Chứng minh

Lời giải:

Như vậy hệ thức cần chứng minh tương đương với đẳng thức đúng.

Bài 1.10 trang 21 Sách bài tập Hình học 10: Cho hai vec tơ sao cho

a) Dựng

, . Chứng minh O là trung điểm của AB.

b) Dựng ,

. Chứng minh O ≡ B

Lời giải:

a) ⇒ OB = OA ba điểm A, O, B thẳng hàng và điểm O ở giữa A và B. Suy ra O là trung điểm của AB.

b) ⇒ B ≡ 0

Bài 1.11 trang 21 Sách bài tập Hình học 10: Gọi O là tâm của tam giác đều ABC. Chứng minh rằng

Lời giải:

Trong tam giác đều ABC, tâm O của đường tròn ngoại tiếp cũng là trọng tâm của tam giác. Vậy:

Bài 1.12 trang 21 Sách bài tập Hình học 10: Gọi O là giao điểm hai đường chéo của hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng

Lời giải:

Bài 1.13 trang 21 Sách bài tập Hình học 10: Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Trên cạnh AC lấy hai điểm E và F sao cho AE = EF= FC; BE cắt AM tại N. Chứng minh là hai vec tơ đối nhau.

Lời giải:

(h. 1.41)

FM // BE vì FM là đường trung bình của tam giác CEB.

Ta có EA = EF . Vậy EN là đường trung bình của tam giác AFM. Vậy:

Bài 1.14 trang 21 Sách bài tập Hình học 10: Cho hai điểm phân biệt A và B. Tìm điểm M thỏa mãn một trong các điều kiện sau:

Lời giải:

a) . Vậy mọi điểm M đều thỏa mãn hệ thức a).

b) , vô lí. Vậy không có điểm M nào thỏa mãn hệ thức b).

c) . Vậy M là trung điểm của đoạn thẳng AB.

Bài 1.15 trang 21 Sách bài tập Hình học 10: Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng nếu thì tam giác ABC là tam giác vuông cân tại C.

Lời giải:

Vẽ hình bình hành CADB.

Vậy tứ giác CADB là hình chữ nhật. Ta có tam giác ACB vuông tại C.

Bài 1.16 trang 21 Sách bài tập Hình học 10: Cho ngũ giác ABCDE. Chứng minh

Lời giải:

Bài 1.17 trang 21 Sách bài tập Hình học 10: Cho ba điểm O, A, B không thẳng hàng. Với điều kiện nào thì vec tơ nằm trên đường phân giác của góc AOB ?

Lời giải:

trong đó OACB là hình bình hành. OC là phân giác góc AOB khi và chỉ khi OACB là hình thoi, tức là OA = OB.

Bài 1.18 trang 21 Sách bài tập Hình học 10: Cho hai lực có điểm đặt O và tạo với nhau góc 60^ο. Tìm cường độ tổng hợp lực của hai lực ấy biết rằng cường độ của hai lực đều là 100N.

Lời giải:

(h.1.43)

Vậy cường độ của hợp lực là 100√3.

Bài 1.19 trang 21 Sách bài tập Hình học 10: Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là một điểm bất kì trên đường chéo AC. Qua O kẻ các đường thẳng song song với các cạnh của hình bình hành. Các đường thẳng này cắt AB và DC lần lượt tại M và N, cắt AD và BC lần lượt tại E và F. Chứng minh rằng:

Lời giải:

(Xem h.1.44)

b) Tứ giác AMOE là hình bình hành nên ta có

Tứ giác OFCN là hình bình hành nên ta có

Từ (1) và (2) suy ra: