Xem toàn bộ tài liệu Lớp 10: tại đây
- Giải Toán Lớp 10
- Sách Giáo Viên Đại Số Lớp 10
- Sách giáo khoa đại số 10
- Sách giáo khoa hình học 10
- Sách Giáo Viên Hình Học Lớp 10
- Sách giáo khoa đại số 10 nâng cao
- Sách Giáo Viên Đại Số Lớp 10 Nâng Cao
- Giải Toán Lớp 10 Nâng Cao
- Sách giáo khoa hình học 10 nâng cao
- Sách Giáo Viên Hình Học Lớp 10 Nâng Cao
- Sách Bài Tập Đại Số Lớp 10
- Sách Bài Tập Hình Học Lớp 10
- Sách Bài Tập Đại Số Lớp 10 Nâng Cao
- Sách Bài Tập Hình Học Lớp 10 Nâng Cao
Sách Giải Sách Bài Tập Toán 10 Bài 3: Hàm số bậc hai giúp bạn giải các bài tập trong sách bài tập toán, học tốt toán 10 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:
Bài 2.18 trang 41 Sách bài tập Đại số 10: Xác định trục đối xứng, tọa độ đỉnh, giao điểm với trục tung và trục hoành của parabol.
a) y = 2x2 – x – 2
b) y = -2x2 – x + 2
Lời giải:
a) Ở đây a = 2; b = -2; c = -2. Ta có Δ = (-1)2 – 4.2.(-2) = 17
Trục đối xứng là đường thẳng x = 1/4; đỉnh I(1/4; -17/8) giao với trục tung tại điểm (0; -2).
Để tìm giao điểm với trục hoành ta giải phương trình
Vậy các giao điểm với trục hoành là
b) Trục đối xứng x = -1/4; đỉnh I(-1/4; -17/8) giao với trục tung tại điểm (0;2); giao với trục hoành tại các điểm
Bài 2.19 trang 41 Sách bài tập Đại số 10: Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số bậc hai
a) y = 2x2 + 4x – 6;
b) y = -3x2 – 6x + 4;
c) y = √3x2 + 2√3x + 2;
d) y = -2(x2 + 1)
Lời giải:
a) Hàm số bậc hai đã cho có a = 2; b = 4; c = -6;
Vì a > 0, ta có bảng biến thiên
Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞; -1) đồng biến trên khoảng (-1; +∞)
Để vẽ đồ thị ta có trục đối xứng là đường thẳng x = -1; đỉnh I(-1;-8); giao với tục tung tại điểm (0;-6); giao với trục hoành tại các điểm (-3;0) và (1;0).
Đồ thị của hàm số y = 2x2 + 4x – 6 được vẽ trên hình 35.
b) Bảng biến thiên
Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞; -1) nghịch biến trên khoảng (-1; +∞)
Đỉnh parabol I(-1;7). Đồ thị của hàm số y = -3x2 – 6x + 4 được vẽ trên hình 36.
c) Bảng biến thiên
Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞; -1) đồng biến trên khoảng (-1; +∞)
Đỉnh parabol (-1; 2 – √3)
Đồ thị hàm số được vẽ trên hình 37.
d) Bảng biến thiên
Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞; 0) nghịch biến trên khoảng (0; +∞), hàm số là chẵn.
Đỉnh parabol I(0;-2); đồ thị đi qua điểm (1;-4) và điểm (-1;-4).
Đồ thị hàm số y = -2(x2 + 1) được vẽ trên hình 38.
Bài 2.20 trang 41 Sách bài tập Đại số 10: Viết phương trình của parabol y = ax2 + bx + c ứng với mỗi đồ thị dưới đây
Lời giải:
a) Dựa trên đồ thị (h.22) tâ thấy parabol có đỉnh I(-3 ;0) và đi qua điểm (0 ;-4). Như vậy
Vậy phương trình của parabol là
Bài 2.21 trang 42 Sách bài tập Đại số 10: Một chiếc ăng – ten chảo parabol có chiều cao h = 0,5 m và đường kính d = 4 m. Ở mặt cắt qua trục ta được một parabol dạng y = ax2(h.24). Hãy xác định hệ số a.
Lời giải:
Ta có thiết diện mặt cắt qua trục của chiếc ăng-ten là:
Vậy ta có: A(2; 1/2) mà A ∈ prapol:
Bài 2.22 trang 42 Sách bài tập Đại số 10: Một chiếc cổng hình parabol dạng y = -x2 / 2 có chiều rộng d = 8m. Hãy tính chiều cao h của cổng (h.25).
Lời giải:
Ta có: A(4; -h) mà A ∈ parabol
Bài tập trắc nghiệm trang 42 Sách bài tập Đại số 10:
Bài 2.23: Tọa độ định của parabol y = (-x2 / 2) + 6x + 1 là
A. I(6; 19) B. I(6; 17)
C. I(-6; -43) D. I(-6; 41)
Lời giải:
Đáp án: A (hoành độ đỉnh là x = (-b)/2a = 6; tung độ đỉnh là y = (-Δ)/4a = 19).
Bài 2.24: Trục đối xứng của parabol y = (x2 / 5) + 2x + 7 là
A. y = -3 B. y = -5
C. x = -5 D. x = 5
Lời giải:
Đáp án: C (trục đối xứng là đường thẳng x = (-b)/2a).
Bài 2.25: Hàm số bậc hai y = ax2 + bx – 6 có đồ thị đi qua hai điểm A(1; 1) và B(2; 2) là
A. y = 2x2 + 5x – 6
B. y = -3x2 + 10x – 6
C. y = -2x2 + 8x – 6
D. y = 3x2 + 3x – 6
Lời giải:
Đáp án: B (có thể kiểm tra trực tiếp).
Bài 2.26: Hàm số bậc hai y = ax2 – 2x + c có đồ thị với đỉnh I(2; -1) là
A. y = (x2 / 2) – 2x + 1
B. y = (x2 / 2) – 2x + 3
C. y = x2 – 2x – 1
D. y = 2x2 – 2x – 5
Lời giải:
Đáp án: A (kiểm tra hoành độ đỉnh x = (-b)/2a; sai đó kiểm tra tung độ đỉnh).