Xem toàn bộ tài liệu Lớp 12: tại đây

Xem thêm các sách tham khảo liên quan:

• Sách giáo khoa đại số và giải tích 12
• Sách giáo khoa hình học 12
• Sách giáo khoa giải tích 12 nâng cao
• Sách giáo khoa hình học 12 nâng cao
• Giải Toán Lớp 12
• Sách Giáo Viên Giải Tích Lớp 12
• Sách Giáo Viên Hình Học Lớp 12
• Sách Giáo Viên Giải Tích Lớp 12 Nâng Cao
• Sách Giáo Viên Hình Học Lớp 12 Nâng Cao
• Giải Toán Lớp 12 Nâng Cao
• Sách Bài Tập Giải Tích Lớp 12
• Sách Bài Tập Giải Tích Lớp 12 Nâng Cao
• Sách Bài Tập Hình Học Lớp 12 Nâng Cao
• Sách Bài Tập Hình Học Lớp 12

Sách Giải Sách Bài Tập Toán 12 Bài 5: Phương trình mũ và phương trình lôgarit giúp bạn giải các bài tập trong sách bài tập toán, học tốt toán 12 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:

Bài 2.46 trang 124 Sách bài tập Giải tích 12: Giải các phương trình mũ sau:

Lời giải:

d) Hướng dẫn: Lấy logarit cơ số 2 cả hai vế

Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt đều thỏa mãn điều kiện

Bài 2.47 trang 124 Sách bài tập Giải tích 12: Giải các phương trình mũ sau:

a) 2^x+4 + 2^x+2 = 5^x+1 + 3.5^x;

b) 5^2x − 7^x − 5^2x.17 + 7^x.17 = 0;

c) 4.9^x + 12^x − 3.16^x = 0;

d) −8^x + 2.4^x + 2^x − 2 = 0.

Lời giải:

a) 16.2^x + 4.2^x = 5.5^x + 3.5^x

⇔ 20.2^x = 8.5^x ⇔ (2/5)^x = (2/5)¹ ⇔ x = 1

b) 16.7^x − 16.5^2x = 0

⇔ 7^x = 5^2x ⇔ (7/25)^x = (7/25)⁰ ⇔ x = 0

c) Chia hai vế cho 12^x(12^x > 0), ta được:

4(3/4)^x + 1 − 3(4/3)^x = 0

Đặt t = (3/4)^x (t > 0), ta có phương trình:

4t + 1 − 3/t = 0 ⇔ 4t² + t − 3 = 0

Do đó, (3/4)^x = (3/4)¹. Vậy x = 1.

d) Đặt t = 2^x (t > 0), ta có phương trình:

−t³ + 2t² + t – 2 = 0

⇔ (t − 1)(t + 1)(2 − t) = 0

Do đó:

Bài 2.48 trang 125 Sách bài tập Giải tích 12: Giải các phương trình logarit sau:

Lời giải:

a) Với điều kiện x > 0, ta có

logx + 2logx = log9 + logx

⇔ logx = log3 ⇔ x = 3

b) Với điều kiện x > 0, ta có

4logx + log4 + logx = 2log10 + 3logx

⇔ logx = log5 ⇔ x = 5

c) Ta có điều kiện của phương trình đã cho là:

Khi đó, phương trình đã cho tương đương với:

= log₄16 ⇔ x² − 4 = 16

Cả hai nghiệm trên đều thỏa mãn điều kiện (1).

d) Với điều kiện x > 2, ta có phương trình

Cả hai giá trị này đều thỏa mãn điều kiện x > 2.

Bài 2.49 trang 125 Sách bài tập Giải tích 12:

Lời giải:

a) log₂(2^x + 1) .log₂ [2(2^x + 1)] = 2

⇔ log₂ (2^x + 1). [1 + log₂ (2^x + 1)] = 2

Đặt t = log₂ (2^x + 1), ta có phương trình

t(1 + t) = 2 ⇔ t² + t – 2 = 0

b) Với điều kiện x >0, ta có: log(x^log9) = log(9^logx)

log(x^log9) = log9.logx và log(9^logx) = logx.log9

Nên log(x^log9) = log(9^logx)

Suy ra: x^log9 = 9^logx

Đặt t = x^log9, ta được phương trình 2t = 6 ⇔ t = 3 ⇔ x^log9 = 3

⇔ log(x^log9) = log3

⇔log9.logx = log3

⇔logx = log3/log9 ⇔ logx = 1/2

⇔ x = √10 (thỏa mãn điều kiện x > 0)

c) Với điều kiện x > 0, lấy logarit thập phân hai vế của phương trình đã cho, ta được:

(3log³x − 2logx/3).logx = 7/3

Đặt t = logx, ta được phương trình 3t⁴ − 2t²/3 – 7/3 = 0

⇔ 9t⁴ − 2t² − 7 = 0

d) Đặt t = log₅(x + 2) với điều kiện x + 2 > 0, x + 2 ≠ 1, ta có:

1 + 2/t = t ⇔ t² – t – 2 = 0 , t ≠ 0

Bài tập trắc nghiệm trang 125, 126 Sách bài tập Giải tích 12:

Bài 2.50: Tìm tập hợp nghiệm của phương trình 25^x + 6.5^x + 5 = 0

A. {1;2}              B. {0;1}

C. {0}              D. {1}

Bài 2.51: Tìm x, biết 25^x – 2.10^x + 4^x = 0

A. x = 1              B. x = -1

C. x = 2              D. x = 0

Bài 2.52: Tìm tập hợp nghiệm của phương trình

A. {1;7}              B. {-1;7}

C. {-1; -7}              D. {1; 1/7}

Bài 2.53: Số nghiệm của phương trình 4^x + 2^x – 6 = 0 là

A. 0              B. 1

C. 2              D. Vô số

Bài 2.54: Phương trình nào sau đây vô nghiệm?

A. 3^x + 4^x = 5^x              B. 2^x + 3^x + 4^x = 3

C. 2^x + 3^x = 5^x              D. 2^x + 3^x = 0

Bài 2.55: Phương trình log₃x + log₉x = 3/2 có nghiệm là

A. x = 1              B. x = 1/2

C. x = 1/3              D. x = 3

Bài 2.56: Phương trình lg²x – 3lgx + 2 = 0 có mấy nghiệm?

A. 0              B. 1

C. 2              D. Vô số

Bài 2.57: Tập nghiệm của phương trình log₂[x(x – 1)] = 1 là

A. {0;1}              B. {1;2}

C. {-1;2}              D. {-2;1}

Bài 2.58: Nghiệm của phương trình log₄{2log₃[1 + log₂(1 + 3log₂x)]} = 1/2 là

A. x = 1              B. x = 2

C. x = 3              D. x = 0

Lời giải:

Đáp án và hướng dẫn giải

Bài	2.50	2.51	2.52	2.53	2.54	2.55	2.56	2.57	2.58
Đáp án	B	D	B	B	D	D	C	C	B

Bài 2.58: