Xem toàn bộ tài liệu Lớp 12: tại đây

Xem thêm các sách tham khảo liên quan:

• Sách giáo khoa đại số và giải tích 12
• Sách giáo khoa hình học 12
• Sách giáo khoa giải tích 12 nâng cao
• Sách giáo khoa hình học 12 nâng cao
• Giải Toán Lớp 12
• Sách Giáo Viên Giải Tích Lớp 12
• Sách Giáo Viên Hình Học Lớp 12
• Sách Giáo Viên Giải Tích Lớp 12 Nâng Cao
• Sách Giáo Viên Hình Học Lớp 12 Nâng Cao
• Giải Toán Lớp 12 Nâng Cao
• Sách Bài Tập Giải Tích Lớp 12
• Sách Bài Tập Giải Tích Lớp 12 Nâng Cao
• Sách Bài Tập Hình Học Lớp 12 Nâng Cao
• Sách Bài Tập Hình Học Lớp 12

Sách Giải Sách Bài Tập Toán 12 Bài tập ôn tập chương 2 giúp bạn giải các bài tập trong sách bài tập toán, học tốt toán 12 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:

Bài 2.65 trang 133 Sách bài tập Giải tích 12: Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a)

b)

c)

d)

Lời giải:

a) Hàm số xác định khi:

4^x – 2 > 0 ⇔ 2^2x > 2 ⇔ x > 1/2

Vậy tập xác định là D = (1/2; +∞)

b) D = (−2/3; 1)

c) logx + log(x + 2) ≥ 0

Vậy tập xác định là D = [−1 + √2; +∞)

d) Tương tự câu c, D = [√2; +∞).

Bài 2.66 trang 133 Sách bài tập Giải tích 12: Tính đạo hàm của các hàm số sau:

Lời giải:

a) y′ = −6(2 + 3x)⁻³

b)

y’ =

Bài 2.67 trang 133 Sách bài tập Giải tích 12: Giải các phương trình sau:

Lời giải:

a) x = 1

b) Đặt t = e^x (t > 0), ta có phương trình t² − 3t – 4 + 12/t = 0 hay

t³ − 3t² − 4t + 12 = 0

⇔ (t − 2)(t + 2)(t − 3) = 0

Do đó

c)

d)

Bài 2.68 trang 133 Sách bài tập Giải tích 12: Giải các phương trình sau:

Lời giải:

a) Với điều kiện x > 1 ta có phương trình:

ln(4x + 2) = ln[x(x − 1)]

⇔ 4x + 2 = x² – x ⇔ x² – 5x – 2 = 0

b) Với điều kiện x > 0, ta có phương trình

log₂(3x + 1)[log₃x − 2] = 0

c) Với điều kiện x > 0, ta có phương trình:

4^log₃x. 5^log₃x = 400

⇔ 20^log₃x = 20²

⇔ log₃x = 2 ⇔ x = 9 (thỏa mãn điều kiện)

d) Đặt t = lnx(x > 0), ta có phương trình:

t³ – 3t² – 4t + 12 = 0 ⇔ (t – 2)(t + 2)(t – 3) = 0

Bài 2.69 trang 133 Sách bài tập Giải tích 12: Giải các phương trình sau:

a) e^2+lnx = x + 3;

b) e^4−lnx = x;

c) (5 − x).log(x − 3) = 0

Lời giải:

a) Với điều kiện x > 0, ta có phương trình

e². e^lnx = x + 3

⇔ e².x = x + 3

⇔x(e² − 1) = 3

(thỏa mãn điều kiện)

b) Tương tự câu a), x = e²

c) Với điều kiện x > 3 ta có:

Bài 2.70 trang 133 Sách bài tập Giải tích 12: Giải các bất phương trình mũ sau:

Lời giải:

b) 2^{|x − 2|} > 2^2|x+1|

⇔ |x−2| > 2|x+1|

⇔ x² − 4x + 4 > 4(x² + 2x + 1)

⇔ 3x² + 12x < 0

⇔ −4 < x < 0

c) 2^2x − 2.2^x + 8 < 2^3x. 2^1−x

⇔ 2^2x + 2.2^x − 8 > 0

d) Đặt t = 3^x (t > 0) , ta có bất phương trình

Vì vế trái dương nên vế phải cũng phải dương, tức là 3t – 1 > 0.

Từ đó ta có hệ:

Do đó 1/3 < 3x ≤ 3. Vậy −1 < x ≤ 1.

Bài 2.71 trang 134 Sách bài tập Giải tích 12: Giải các bất phương trình lôgarit sau:

Lời giải:

c) Bất phương trình đã cho tương đương với hệ:

Vậy tập nghiệm là (−∞; −1) ∪ (2; 11/5)

d) ln|(x − 2)(x + 4)| ≤ ln8

⇔|x² + 2x − 8| ≤ 8

⇔ −8 ≤ x² + 2x – 8 ≤ 8

Vậy tập nghiệm là

Bài 2.72 trang 134 Sách bài tập Giải tích 12: Giải các bất phương trình sau:

a) (2x − 7)ln(x + 1) > 0;

b) (x − 5)(logx + 1) < 0;

c) 2log₃²x + 5log₂² + log₂x – 2 ≥ 0

d) ln(3e^x − 2) ≤ 2x

Lời giải:

a) Bất phương trình đã cho tương đương với hệ sau:

Vậy tập nghiệm là (−1;0) ∪ (7/2; +∞)

b) Tươngg tự câu a), tập nghiệm là (1/10; 5)

c) Đặt t = log₂x, ta có bất phương trình 2t³ + 5t² + t – 2 ≥ 0 hay (t + 2)(2t² + t − 1) ≥ 0 có nghiệm −2 ≤ t ≤ −1 hoặc t ≥ 1/2

Suy ra 1/4 ≤ x ≤ 1/2 hoặc x ≥ √2

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là: [1/4; 1/2] ∪ [√2; +∞)

d) Bất phương trình đã cho tương đương với hệ:

Vậy tập nghiệm là (ln(2/3); 0] ∪ [ln2; +∞)

Bài 2.73 trang 134 Sách bài tập Giải tích 12: Tìm số tự nhiên n bé nhất sao cho:

Lời giải:

Vì n là số tự nhiên bé nhất nên n = 30.

b) n = 4

c) n = 16

d) n = 15

Bài tập trắc nghiệm trang 134, 135, 136, 137 Sách bài tập Giải tích 12:

Bài 2.74: Nếu a^√3/3 > a^√2/2 và log_b(3/4) < log_b(4/5) thì:

A. 0 < a < 1, b > 1              B. 0 < a < 1, 0 < b < 1

C. a > 1, b > 1              D. a > 1, 0 < b < 1

Bài 2.75: Hàm số y = x²e^-x tăng trong khoảng:

A. (-∞;0)              B. (2; +∞)

C. (0;2)              D. (-∞; +∞)

Bài 2.76: Hàm số y = ln(x² – 2mx + 4) có tập xác định D = R khi:

A. m = 2              B. m > 2 hoặc m < -2

C. m < 2              D. -2 < m < 2

Bài 2.77: Đạo hàm của hàm số y = x(lnx – 1) là:

A. lnx – 1              B. lnx

C. (1/x) – 1              D. 1

Bài 2.78: Nghiệm của phương trình log₂(log₄x) = 1 là:

A. 2              B. 4

C. 8              D. 16

Bài 2.79: Nghiệm của bất phương trình log₂(3^x – 2) < 0 là:

A. x > 1              B. x < 1

C. 0 < x < 1              D. log₃2 < x < 1

Bài 2.80: Tập nghiệm của bất phương trình 3^x ≥ 5 – 2x là:

A. [1; +∞)              B. (-∞;1]

C. (1; +∞)              D. ∅

Bài 2.81: Cho hàm số: Chọn khẳng định đúng.

A. Hàm số có một cực tiểu

B. Hàm số có một cực đại

C. Hàm số không có cực trị

D. Hàm số có một cực đại và một cực tiểu

Bài 2.82: Phương trình 3^{x2 – 2x + 1} = 1 có nghiệm là

A. x = 1              B. x = 0

C. x = -1              D. x = 1/3

Bài 2.83: Tìm tập hợp nghiệm của phương trình 2^{x2 – x – 4} = 0

A. {1;2}              B. {2;3}

C. {-2;3}              D. {2;-3}

Bài 2.84: Tìm tập hợp nghiệm của phương trình x^lg4 + 4^lgx = 32

A. {100}              B. {10}

C. {100;10}              D. {4}

Bài 2.85: Tìm tập hợp nghiệm của phương trình log₂ + log₂(x – 1) = 1

A. {1}              B. {2}

C. {1;2}              D. {-1;2}

Bài 2.86: Số nghiệm của phương trình lg(x² – 6x + 7) = lg(x – 3) là

A. 2              B. 1

C. 0              D. Vô số

Bài 2.87: Tìm tập hợp nghiệm của phương trình sau:

A. {2}              B. {1/4}

C. {2; 1/4}              D. {2; 1/16}

Bài 2.88: Tìm tập nghiệm của bất phương trình:

A. x > 3/2              B. x < 3/2

B. x > 2/3              D. x < 2/3

Bài 2.89: Tìm tập nghiệm của bất phương trình:

A. x < 3              B. x ≥ 1

C. 1 ≤ x < 3              D. x < 1

Bài 2.90: Tìm x, biết

A. x = 3              B. x = 3/2

C. x = 2/3              D. x = 1/6

Bài 2.91: Tìm tập hợp nghiệm của phương trình

A. {6}              B. {4}

C. {2}              D. {1}

Bài 2.92: Tìm tập hợp nghiệm của phương trình: 25^x – 6.5^{x + 1} + 5³ = 0

A. {1;2}              B. {5;25}

C. {-1;2}              D. {2;-1}

Bài 2.93: Tìm tập hợp nghiệm của phương trình: 5.4^x – 7.10^x + 2.25^x = 0

A. {1; 1/5}              B. {1; 5/2}

C. {0;1}              D. {0;-1}

Bài 2.94: Tìm tập hợp nghiệm của phương trình: 3^x.2^x2 = 1

Bài 2.95: Tìm x, biết: 2^x + 3^x = 5^x.

A. x = 0              B. x = 1

C. x = -1              D. x = 2

Bài 2.96: Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm:

A. 0              B. 1

C. 2              D. Vô số

Bài 2.97: Tìm tập hợp nghiệm của phương trình:

A. {2; log₅3}              B. {5; log₅2}

C. {log₅3}              D. {2}

Bài 2.98: Tìm x, biết log₂x = -2

A. x = -4              B. x = 1/4

C. x = -1/4              D. x = 4

Bài 2.99: Tìm tập hợp nghiệm của phương trình log₃x + log₉x + log₂₇x = 11

A. {18}              B. {27}

C. {729}              D. {11; 1}

Bài 2.100: Tìm tập hợp nghiệm của phương trình sau lg(152 + x³) = lg(x + 2)³

A. {4}              B. {-6}

C. {4;-6}              D. {4;6}

Bài 2.101: Tìm x, biết log₃x + log₄(x + 1) = 2

A. x = 1              B. x = 2

C. x = 3              D. x = 4

Bài 2.102: Số nghiệm của phương trình log₂₀₀₃ + log₂₀₀₄x = 2005 là

A. 0              B. 1

C. 2              D. Vô số

Bài 2.103: Tìm tập hợp nghiệm của phương trình

Bài 2.104: Tìm x, biết lg2(x + 1) > 1

A. x > 4              B. -1 < x < 4

C. x > 9              D. -1 < x < 9

Bài 2.105: Tìm tập hợp nghiệm của bất phương trình:

A. (-∞; -2)              B. (4; +∞)

C. (-∞; -2) ∪ (4; +∞)              D. (-2;4)

Lời giải:

Đáp án và hướng dẫn giải

2.74. A	2.75. C	2.76. D	2.77. B	2.78. D	2.79. D	2.80. A	2.81. B
2.82. A	2.83. C	2.84. A	2.85. B	2.86. B	2.87. D	2.88. A	2.89. A
2.90. C	2.91. C	2.92. A	2.93. C	2.94. A	2.95. D	2.96. B	2.97. D
2.98. B	2.99. C	2.100. A	2.101. C	2.102. B	2.103. C	2.104. A	2.105. C

Bài 2.78:

Hướng dẫn: Thử kết quả trực tiếp.

Bài 2.80:

Hướng dẫn: Giải bằng đồ thị.

Bài 2.81:

Hướng dẫn: Tính đạo hàm và lập bảng biến thiên.

Bài 2.84:

Hướng dẫn: Thử kết quả trực tiếp bằng máy tính.

Bài 2.102:

Hướng dẫn: Vì hàm số ở vế trái của phương trình là hàm đồng biến nên phương án có duy nhất nghiệm.

Bài 2.103:

Hướng dẫn: Sử dụng tính chất nghịch biến của hàm số mũ cơ số nhỏ hơn 1.