Bài tập ôn tập chương 3

Yêu cầu tài liệu, báo lỗi nội dung

Chương 3: Nguyên hàm – Tích phân và ứng dụng

Xem toàn bộ tài liệu Lớp 12: tại đây

Sách Giải Sách Bài Tập Toán 12 Bài tập ôn tập chương 3 giúp bạn giải các bài tập trong sách bài tập toán, học tốt toán 12 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:

Bài 3.43 trang 180 Sách bài tập Giải tích 12: Tính các nguyên hàm sau:

Lời giải:

Hướng dẫn: Ta có:

Bài 3.44 trang 180 Sách bài tập Giải tích 12: Tính các tích phân sau:

Lời giải:

Hướng dẫn:

d) 0.

Bài 3.45 trang 181 Sách bài tập Giải tích 12: Tính các tích phân sau:

Lời giải:

Bài 3.46 trang 181 Sách bài tập Giải tích 12: Tính diện tich các hình phẳng giới hạn bởi các đường sau:

Lời giải:

a) 1/2

b) 8/81.

Hướng dẫn: Đường thẳng y = (x − 1)/9 đi qua tâm đối xứng

của hàm số y = x³ – x².

Do đó, hình phẳng giới hạn bởi hai đường đã cho gồm hai hình vẽ đối xứng nhau qua điểm I (hình 85).

Vậy:

(theo bài 3.14. )

Bài 3.47 trang 181 Sách bài tập Giải tích 12: Tính thể tích các khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng xác định bởi

a) , x = 0 và tiếp tuyến với đường tại điểm có hoành độ x = 1, quanh trục Oy;

b) , y = 0, y = 2x, quanh trục Ox

c) y = |2x – x2|, y = 0 và x = 3 , quanh :

• Trục Ox

• Trục Oy

Lời giải:

a) π/36.

Phương trình tiếp tuyến là:

Bài 3.48 trang 181 Sách bài tập Giải tích 12: Hãy chỉ ra các kết quả đúng trong các kết quả sau:

Lời giải:

a) Đúng

b) Ta có:

Dùng phương pháp đổi biến t = – x đối với tích phân

Ta được:

Thay vào phương trình trên ta có:

c) Sai.

Bài tập trắc nghiệm trang 182, 183, 184 Sách bài tập Giải tích 12:

Bài 3.49: Hàm số nào dưới đây không là nguyên hàm của hàm số sau ?

Bài 3.50: Nếu

với a <d < b thì

A. -2; B. 8;

C. 0; D. 3.

Bài 3.51: Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Bài 3.52: Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Bài 3.53: bằng:

A. 1 – e; B. e – 2;

C. 1; D. -1.

Bài 3.54: Nhờ ý nghĩa hình học của tích phân, hãy tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Bài 3.55: Thể tích của khối tròn xoay tạo nên do quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường y = (1 – x)², y = 0, x = 0 và x = 2 bằng:

Bài 3.56: bằng:

A. 0; B. 1;

C. -1; D. 2.

Bài 3.57: Khẳng định nào sau đây sai?

Bài 3.58: Diện tích của hình phẳng được giới hạn bởi các đường: y = tanx; y = 0; x = -π/4 và x = π/4 bằng:

A. π; B. -π;

C. ln2; D. 0

Bài 3.59: Thể tích khối tròn xoay tạo bởi phép quay quanh trục Ox của hình phẳng giới hạn bởi các đường: y = sin^2/3x, y = 0 và x = π/2 bằng:

A. 1; B. 2/7;

C. 2π; D. 2π/3.

Bài 3.60: Một ô tô đang chạy với vận tốc 10m/s thì người lái đạp phanh, từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t) = -5t + 10 (m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô di chuyển bao nhiêu mét? (Đề minh họa của Bộ GD và ĐT)

A. 0,2m; B. 2m;

C. 10m; D. 20m.

Lời giải:

Đáp án và hướng dẫn giải

Bài	3.49	3.50	3.51	3.52	3.53	3.54
Đáp án	A	D	C	C	B	D
Bài	3.55	3.56	3.57	3.58	3.59	3.60
Đáp án	B	A	A	C	D	C

Bài 3.49: Đáp án: A.

Hướng dẫn: Ta có B, C và D. Chỉ kiểm tra D đúng, còn B và C sai khác với D hằng số -1, 1.

Bài 3.50: Đáp án: D.

Hướng dẫn: Nhờ tính chất của tích phân

Bài 3.51: Đáp án: D.

Hướng dẫn: Do (1 + x)^x ≥ 1, ∀x ∈ [0;1] nên nhờ ý nghĩa hình học của tích phân,

ta có:

Bài 3.52: Đáp án: C

Bài 3.53: Đáp án: B.

Hướng dẫn: A và D sai vì

Nhờ tính chất tích phân từng phần, ta được B đúng và C sai.

Bài 3.54: Đáp án: D.

Bài 3.55: Đáp án: B.

Bài 3.56: Đáp án: A.

Hướng dẫn: Vì

là hàm số lẻ trên , do đó B, C và D sai.

Bài 3.57: Đáp án: A.

Hướng dẫn: Vì trên ta có sin x > 0, cos x < 0.

Bài 3.58: Đáp án: C.

Hướng dẫn: Diện tích được tính bởi tích phân

Bài 3.59: Đáp án: D.

Hướng dẫn: Thể tích khối tròn xoay này được tính bởi

Bài 3.60: Đáp án: C.

Hướng dẫn: Đoạn đường phải tìm được tính bởi tích phân

Cụ thể bằng:

Bài giải này có hữu ích với bạn không?

--Chọn Bài--

↡

Tài liệu trên trang là MIỄN PHÍ, các bạn vui lòng KHÔNG trả phí dưới BẤT KỲ hình thức nào!