Phần Hình học – Chương 2: Đa giác. Diện tích đa giác

Xem toàn bộ tài liệu Lớp 8: tại đây

Sách Giải Sách Bài Tập Toán 8 Bài 8: Diện tích đa giác giúp bạn giải các bài tập trong sách bài tập toán, học tốt toán 8 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:

Bài 47 trang 164 SBT Toán 8 Tập 1: Thực hiện phép vẽ và đo cần thiết để tính diện tích đa giác ABCDE có AE // BC (như hình vẽ).

Lời giải:

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8 Bai 47 Trang 164 Sach Bai Tap Toan 8 Tap 1

Chia đa giác ABCDE thành ΔABE và hình thang vuông BEDC.

Kẻ AH ⊥ BE .

Dùng thước chia khoảng đo độ dài: BE, DE, CD, AH.

Ta có: SABCDE = SABE + SBEDC

Bài 48 trang 164 SBT Toán 8 Tập 1: Theo bản đồ ghi hình bên tỉ lệ 1:100 , hãy tính điện tích hồ nước phần gạch đậm.

Lời giải:

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8 Bai 48 Trang 164 Sach Bai Tap Toan 8 Tap 1

Giả sử hình chữ nhật là ABCD.

Trên AB, 2 giao điểm là E và G.

Trên BC hai giao điểm là I và H.

Trên CD hai giao điểm là L và M. Giao điểm trên AD là N. Hình thang tại đỉnh B có giao điểm là P, điểm trên đường gấp khúc IL là K.

Kẻ KQ ⊥ CD, gọi điện tích phẩn gạch đậm là S.

Ta có: S = SABC – SANE – SBHPG – SICQK – SDMN

Dùng thước chia khoảng đo các đoạn (mm):

AB, AD, AE, AN, PG, GB, BH, IC, CQ, QK, LQ, DM

Sau khi thực hiện phép tính, ta lấy kết quả nhân với 100.

Bài 49 trang 164 SBT Toán 8 Tập 1: Theo kích thước đã cho trên hình. Tính diện tích phân gạch đậm (đơn vị là m2)

Lời giải:

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8 Bai 49 Trang 164 Sach Bai Tap Toan 8 Tap 1

SABCD = AD.AB = (20 + 40).(40 + 10 + 35) = 5100 (m2)

SI = 1/2 .40.20 = 400 (m2)

SII = 1/2 .10.20 = 100 (m2)

SIII = 1/2 (20 + 35).35 = 962,5 (m2)

SIV = 1/2 .15.50 = 375 (m2)

SV = 1/2 (15 + 40).15 = 412,5 (m2)

Diện tích phần gạch đậm:

S = 5100 – (400 + 100 + 962,5 + 375 + 412,5) = 2850 (m2)

Bài 50 trang 164 SBT Toán 8 Tập 1: Tính diện tích mảnh đất theo kích thước trong hình (đơn vị m2)

Lời giải:

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8 Bai 50 Trang 164 Sach Bai Tap Toan 8 Tap 1

SI = 1/2 .41.30 = 615 (m2)

SII = 1/2 (30 + 20).50 = 1250 (m2)

SIII = 1/2 .20.19 = 190 (m2)

SIV = 1/2 .19.56 = 532 (m2)

SV = 1/2 (19+16).34 = 595 (m2)

SVI = 1/2 .16.20 = 160 (m2)

S = SI + SII + SIII + SIV + SV + SVI (m2)

      = (615 + 1250 + 190 + 532 + 595 + 160) = 3342 (m2).

Bài 6.1 trang 164 SBT Toán 8 Tập 1: Tính diện tích của hình được cho trong mỗi trường hợp sau đây:

a. Đa giác ABCDEF, biết AD = 4cm, BC = 1cm, FE = 2cm, FB = 3cm, FB vuông góc với AD như hình bs. 24

b. Cho đa giác ABCD, CF và DE đều vuông góc với AB (như hình bs. 25)

Biết AB = 13cm, CF = 8cm, DE = 4cm, FB = 6cm và AE = 3cm. Tính diện tích đa giác ABCD

Lời giải:

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8 Bai 1 Trang 164 Sach Bai Tap Toan 8 Tap 1

Ta chia đa giác ABCDEF thành hai hình thang ABCD và ADEF.

Hình thang ABCD có cạnh đáy BC = 1 (cm)

Đáy AD = AG + GD = 1 + 3 = 4 (cm)

Đường cao BG = 1 (cm)

SABCD = (AD + BC) / 2.FG = (4 + 1) / 2 = 5/2 (cm2)

Hình thang ADEF có đáy AD = 4 (cm)

SADEF = (AD + EF) / 2.FG = (4 + 2) / 2. 2 = 6 (cm2)

SABCDEF = SABCD + SADEF = 5/2 + 6 = 17/2 (cm2)

Đáy EF = 2cm, đường cao FG = 2cm

b. Chia đa giác ABCD thành tam giác vuông AED, hình thang vuông EDCF và tam giác vuông FCB.

SAED = 1/2 AE.DE = 1/2. 3. 4 = 6(cm2)

SEDCF = (ED + FC)/2. EF = (4 + 8)/2. 4 = 24 (cm2)

SCFB = 1/2 CF. FB = 1/2 .8 .6 = 24 (cm2)

SABCD = SAED + SEDCF + SCFB = 6 + 24 + 24 = 54 (cm2)

Bài 6.2 trang 165 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD, với diện tích S và AB = a, AD = b. Lấy mỗi cạnh của hình bình hành đó làm cạnh dựng một hình vuông ra phía ngoài hình bình hành. Tính theo a, b và S diện tích của đa giác giới hạn bởi các cạnh của hình vuông mà không là cạnh của hình bình hành đã cho.

Lời giải:

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8 Bai 2 Trang 165 Sach Bai Tap Toan 8 Tap 1

Hình đa giác đó gồm hình bình hành ABCD, hình vuông ABMN, BHGC, CFED, DKJA.

SABMN = SCDEF = a2

SBHGC = SDKJA = b2

Diện tích đa giác bằng :

SABMN = SCDEF = a2

SBHGC = SDKJA = b2

Bài 6.3 trang 165 SBT Toán 8 Tập 1: Bạn Giang đã vẽ một đa giác ABCDEFGHI như ở hình bs. 26.

Tính diện tích của đa giác đó, biết rằng : KH song song với BC (K thuộc EF); BC song song với GF; CF song song với BG; BG vuông góc với GF; CK song song với DE; CD song song với FE; KE = DE và KE vuông góc với DE; I là trung điểm của BH, AI = IH và AI vuông góc với IH; HK = 11cm, CF = 6cm. HK cắt CF tại J và JK = 3 (cm), JF = 2cm. BG cắt HK tại M và HM = 2cm.

Lời giải:

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8 Bai 3 Trang 165 Sach Bai Tap Toan 8 Tap 1

Chia đa giác đó thành hình vuông CDEK, hình thang KFGH, hình thang BCKH và tam giác vuông AIB

Ta có: MJ = KH – KJ – MH = 11 – 2 – 3 = 6(cm)

⇒ BC = GF = MJ = 6 (cm)

CJ = CF – FG = 6 – 2 = 4 (cm)

SKFGH = (HK + GF)/2. FJ = (11 + 6)/2.2 = 17 (cm2)

SBCKH = (BC + KH)/2. FJ = (11 + 6)/2.4 = 34 (cm2)

Trong tam giác vuông BMH có ∠J = 90o .Theo định lý Pi-ta-go ta có:

CK2= CJ2 + JK2 = 16 + 9 = 25 ⇒ CK = 5 (cm)

SCDEK = CK2 = 52 = 25 (cm2)

Trong tam giác vuông BMH có ∠M = 90o .Theo định lý Pi-ta-go ta có:

BH2= BM2 + HM2

mà BM = CJ = 4(cm) (đường cao hình thang BCKH)

⇒ BH2 = 42 + 22 = 20

IB = BH/2 ⇒ IB2= BH2/2 = 20/4 = 5

IB = √5 (cm)

ΔAIB vuông cân tại I (vì AI = IH = IB)

SAIB = 1/2 AI. IB = 1/2 IB2 = 5/2 (cm2)

S = SCDEK + SKFGH + SBCKH + SAIB = 25 + 17 + 34 + 5/2 = 157/2 (cm2)

 

Bài giải này có hữu ích với bạn không?

Bấm vào một ngôi sao để đánh giá!

Đánh giá trung bình 5 / 5. Số lượt đánh giá: 1104

Chưa có ai đánh giá! Hãy là người đầu tiên đánh giá bài này.

Tài liệu trên trang là MIỄN PHÍ, các bạn vui lòng KHÔNG trả phí dưới BẤT KỲ hình thức nào!

Print Friendly, PDF & Email