Chương 5: Đạo hàm

Xem toàn bộ tài liệu Lớp 11: tại đây

Sách giải toán 11 Ôn tập chương 5 giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 11 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:

Bài 1 (trang 176 SGK Đại số 11): Tìm các đạo hàm sau:

Lời giải:




Bài tập Tự luận

Bài tập trắc nghiệm

Bài 2 (trang 176 SGK Đại số 11): Tìm đạo hàm của các hàm số sau:

Lời giải:






Bài tập Tự luận

Bài tập trắc nghiệm

Bài 3 (trang 176 SGK Đại số 11): Cho hàm số

Tính f(3) + (x – 3)f’(3)

Lời giải:

Bài tập Tự luận

Bài tập trắc nghiệm

Bài 4 (trang 176 SGK Đại số 11): Cho hai hàm số f(x) = tan(x) và g(x) = . Tính

Lời giải:

Bài tập Tự luận

Bài tập trắc nghiệm

Bài 5 (trang 176 SGK Đại số 11): Giải phương trình f'(x) = 0, biết rằng:

Lời giải:

Bài tập Tự luận

Bài tập trắc nghiệm

Bài 6 (trang 176 SGK Đại số 11): Cho f1(x) = …

Lời giải:

Bài tập Tự luận

Bài tập trắc nghiệm

Bài 7 (trang 176 SGK Đại số 11): Viết phương trình tiếp tuyến của:

a) Hypebol tại điểm A(2; 3).

b) Đường cong y = x3 + 4x2 – 1 tại điểm có hoành độ x0 = -1.

c) Của parabol y = x2 – 4x + 4 tại điểm có tung độ y0 = 1.

Lời giải:


Bài tập Tự luận

Bài tập trắc nghiệm

Bài 8 (trang 177 SGK Đại số 11): Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình S = t3 – 3t2 – 9t, trong đó t được tính bằng giây (s) và S được tính bằng mét (m).

a.Tính vận tốc của chuyển động khi t = 2s.

b.Tính gia tốc của chuyển động khi t = 3s.

c.Tính gia tốc tại thời điểm vận tốc triệt tiêu.

d.Tính vận tốc tại thời điểm gia tốc triệt tiêu.

Lời giải:

Vận tốc: v(t) = S’(t) = (t3 – 3t2 – 9t) = 3t2 – 6t – 9.

Gia tốc : a(t) = v’(t) = (3t2 – 6t – 9)’ = 6t – 6.

a) Khi t = 2s, v(2) = 3.22 – 6.2 – 9 = -9 (m/s).

b) Khi t = 3s, a(3) = 6.3 – 6 = 12 (m/s2).

c) v(t) = 0 ⇔ 3t2 – 6t – 9 = 0 ⇔ t = 3 (vì t > 0).

Khi đó a(3) = 12 m/s2.

d) a(t) = 0 ⇔ 6t – 6 = 0 ⇔ t = 1.

Khi đó v(1) = 3.12 – 6.1 – 9 = -12 (m/s).

Bài tập Tự luận

Bài tập trắc nghiệm

Bài 9 (trang 177 SGK Đại số 11): Cho hai hàm số

Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị của mỗi hàm số đã cho tại giao điểm của chúng. Tính góc giữa hai tiếp tuyến kể trên.

Lời giải:

Phương trình hoành độ gia điểm của hai hàm số là :

Thay x = 1 vào trong hai hàm số ta có

⇒ Tọa độ giao điểm

⇒ Phương trình tiếp tuyến tại


⇒ Phương trình tiếp tuyến tại

+ Góc giữa hai đường tiếp tuyến.

Tích hệ số góc của hai đường tiếp tuyến bằng:

⇒ Hai tiếp tuyến vuông góc với nhau

⇒ Góc giữa hai tiếp tuyến bằng 90º.

Bài tập Tự luận

Bài tập trắc nghiệm

Bài 10 (trang 177 SGK Đại số 11):

Lời giải:

Chọn đáp án B.

Giải thích:

Bài tập Tự luận

Bài tập trắc nghiệm

Bài 11 (trang 177 SGK Đại số 11):

Lời giải:

Chọn đáp án D.

Giải thích:

f(x) = sin3x + x2

⇒ f'(x) = 3sin2x.(sinx)’ + 2x = 3sin2x.cosx + 2x

⇒ f”(x) = (3sin2x.cosx)’ + (2x)’

            = 3(sin2x)’.cosx + 3sin2x(cosx)’ + 2

            = 3.2.sinx.cosx.cosx + 3sin2x.(-sinx) + 2

            = 6sinx.cos2x – 3sin3x + 2

⇒ f”(-π/2) = 5

Bài tập Tự luận

Bài tập trắc nghiệm

Bài 12 (trang 177 SGK Đại số 11):

Lời giải:

Chọn đáp án C.

Giải thích:

Ta có:

h'(x) = 15(x + 1)2 + 4

h”(x) = 30(x + 1);

h”(x) = 0 ⇔ 30(x + 1) = 0 ⇔ x = -1

Bài tập Tự luận

Bài tập trắc nghiệm

Bài 13 (trang 177 SGK Đại số 11):

Lời giải:

Chọn đáp án A.

Giải thích:

Ta có: f’(x) = x2 + x + 1 = > 0 với mọi x ∈ R.

Do đó phương trình f’(x) ≤ 0 vô nghiệm

Bài tập Tự luận

Bài tập trắc nghiệm

 

Bài giải này có hữu ích với bạn không?

Bấm vào một ngôi sao để đánh giá!

Đánh giá trung bình 4 / 5. Số lượt đánh giá: 1050

Chưa có ai đánh giá! Hãy là người đầu tiên đánh giá bài này.

--Chọn Bài--

Tài liệu trên trang là MIỄN PHÍ, các bạn vui lòng KHÔNG trả phí dưới BẤT KỲ hình thức nào!

Tải xuống