Xem toàn bộ tài liệu Lớp 7 – Kết Nối Tri Thức: tại đây
Câu hỏi trang 26 Toán 7 Tập 2:
Lời giải:
Khi nhân một đơn thức bậc 3 với một đơn thức bậc 2, ta được đơn thức bậc 5.
Lời giải bài tập Toán 7 Bài 25: Đa thức một biến hay, chi tiết khác:
Luyện tập 1 trang 26 Toán 7 Tập 2:
a) 5x3 + x3;
b)
7
4
x5 –
3
4
x5;
c) (–0,25x2).(8x3).
Lời giải:
a) 5x3 + x3 = (5 + 1)x3 = 6x3.
b)
7
4
x5 –
3
4
x5 =
(
7
4
–
3
4
)
x5 =
4
4
x5 = x5.
c) (–0,25x2).(8x3) = (–0,25.8).(x2.x3) = –2.x2+3 = –2x5.
Lời giải bài tập Toán 7 Bài 25: Đa thức một biến hay, chi tiết khác:
Câu hỏi trang 26 Toán 7 Tập 2:
Lời giải:
Mỗi số thực là một đơn thức, mà một đơn thức cũng là một đa thức nên mỗi số thực là một đa thức.
Lời giải bài tập Toán 7 Bài 25: Đa thức một biến hay, chi tiết khác:
HĐ5 trang 29 Toán 7 Tập 2:
Với giá trị nào của x thì G(x) có giá trị bằng 0.
Lời giải:
Để G(x) = 0 thì x2 – 4 = 0.
x2 = 4
Trường hợp 1. x2 = 22
x = 2.
Trường hợp 2. x2 = (–2)2
x = –2.
Vậy x = 2 hoặc x = –2 thì G(x) bằng 0.
Lời giải bài tập Toán 7 Bài 25: Đa thức một biến hay, chi tiết khác:
Luyện tập 6 trang 29 Toán 7 Tập 2:
1. Tính giá trị của đa thức F(x) = 2x2 – 3x – 2 tại x = –1; x = 0; x = 1; x = 2. Từ đó hãy tìm một nghiệm của đa thức F(x).
2. Tìm nghiệm của đa thức E(x) = x2 + x.
Lời giải:
Lời giải:
1. Tại x = –1 thì F(–1) = 2.(–1)2 – 3.(–1) – 2
F(–1) = 2.1 – (–3) – 2
F(–1) = 2 + 3 – 2
F(–1) = 3.
Tại x = 0 thì F(0) = 2.02 – 3.0 – 2
F(0) = 0 – 0 – 2
F(0) = –2.
Tại x = 1 thì F(1) = 2.12 – 3.1 – 2
F(1) = 2 – 3 – 2
F(1) = –3.
Tại x = 2 thì F(2) = 2.22 – 3.2 – 2
F(2) = 8 – 6 – 2
F(2) = 0.
F(x) = 0 tại x = 2 nên x = 2 là một nghiệm của đa thức F(x).
b) x = 0 và x = –1 là hai nghiệm của đa thức E(x) = x2 + x do
E(0) = 02 + 0 = 0; E(–1) = (–1)2 + (–1) = 1 + (–1) = 0.
Lời giải bài tập Toán 7 Bài 25: Đa thức một biến hay, chi tiết khác:
Bài 7.7 trang 30 Toán 7 Tập 2: Cho hai đa thức: P(x) = 5x3 + 2x4 – x2 + 3x2 – x3 – 2x4 – 4x3 và Q(x) = 3x – 4x3 + 8x2 – 5x + 4x3 + 5.
a) Thu gọn và sắp xếp hai đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến.
b) Sử dụng kết quả câu a để tính P(1), P(0), Q(–1) và Q(0).
Lời giải:
a) P(x) = 5x3 + 2x4 – x2 + 3x2 – x3 – 2x4 – 4x3
P(x) = (2x4 – 2x4) + (5x3 – x3 – 4x3) + (–x2 + 3x2)
P(x) = 2x2.
Q(x) = 3x – 4x3 + 8x2 – 5x + 4x3 + 5
Q(x) = (–4x3 + 4x3) + 8x2 + (3x – 5x) + 5
Q(x) = 8x2 + (–2x) + 5
Q(x) = 8x2 – 2x + 5.
b) Do P(x) = 2x2 nên
P(1) = 2.12 = 2.
P(0) = 2.02 = 0.
Do Q(x) = 8x2 – 2x + 5 nên
Q(–1) = 8.(–1)2 – 2.(–1) + 5 = 8 – (–2) + 5 = 8 + 2 + 5 = 15.
Q(0) = 8 . 02 – 2 . 0 + 5 = 5.
Lời giải bài tập Toán 7 Bài 25: Đa thức một biến hay, chi tiết khác:
Bài 7.8 trang 30 Toán 7 Tập 2: Người ta dùng hai máy bơm để bơm nước vào một bể chứa nước. Máy thứ nhất bơm mỗi giờ được 22 m3 nước. Máy thứ hai bơm mỗi giờ được 16 m3 nước. Sau khi cả hai máy chạy trong x giờ, người ta tắt máy thứ nhất và để máy thứ hai chạy thêm 0,5 giờ nữa thì bể nước đầy.
Hãy viết đa thức (biến x) biểu thị dung tích của bể (m3), biết rằng trước khi bơm, trong bể có 1,5 m3 nước. Tìm hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức đó.
Lời giải:
Lượng nước máy thứ nhất bơm được trong x giờ là 22x m3.
Lượng nước máy thứ hai bơm được trong x giờ là 16x m3.
Lượng nước máy thứ hai bơm được trong 0,5 giờ là 16.0,5 = 8 m3.
Do đó lượng nước bơm được khi cả hai máy chạy trong x giờ rồi máy thứ hai chạy thêm 0,5 giờ là 22x + 16x + 8 = 38x + 8 m3.
Do trước khi bơm thì trong bể có 1,5 m3 nên đa thức biểu thị dung tích của bể là
1,5 + 38x + 8 = 38x + (1,5 + 8) = 38x + 9,5 m3.
Vậy đa thức biểu thị dung tích của bể là 38x + 9,5.
Trong đa thức trên, hạng tử 38x có bậc cao nhất nên hệ số cao nhất là 38.
Hạng tử có bậc bằng 0 là 9,5 nên hệ số tự do là 9,5.
Lời giải bài tập Toán 7 Bài 25: Đa thức một biến hay, chi tiết khác:
Bài 7.10 trang 30 Toán 7 Tập 2: Kiểm tra xem:
a) x =
–
1
8
có phải là nghiệm của đa thức P(x) = 4x +
1
2
không?
b) Trong ba số 1; –1 và 2, số nào là nghiệm của đa thức Q(x) = x2 + x – 2?
Lời giải:
a) Thay x =
–
1
8
vào đa thức P(x) ta được
P
(
–
1
8
)
=
4
.
–
1
8
+
1
2
P
(
–
1
8
)
=
–
1
2
+
1
2
P
(
–
1
8
)
=
0
Do đó x =
–
1
8
là nghiệm của đa thức P(x) = 4x +
1
2
.
b) Thay x = 1 vào đa thức Q(x) ta được Q(1) = 12 + 1 – 2
Q(1) = 1 + 1 – 2 = 0.
Thay x = –1 vào đa thức Q(x) ta được Q(–1) = (–1)2 + (–1) – 2
Q(–1) = 1 – 1 – 2 = –2.
Thay x = 2 vào đa thức Q(x) ta được Q(2) = 22 + 2 – 2
Q(2) = 4 + 2 – 2 = 4.
Vậy x = 1 là nghiệm của đa thức Q(x) = x2 + x – 2.
Lời giải bài tập Toán 7 Bài 25: Đa thức một biến hay, chi tiết khác:
Bài 7.11 trang 30 Toán 7 Tập 2: Mẹ cho Quỳnh 100 nghìn đồng. Quỳnh mua một bộ dụng cụ học tập có giá 37 nghìn đồng và một cuốn sách tham khảo môn Toán với giá x (nghìn đồng)
a) Hãy tìm đa thức (biến x) biểu thị số tiền Quỳnh còn lại (đơn vị: nghìn đồng). Tìm bậc của đa thức đó.
b) Sau khi mua sách thì Quỳnh tiêu vừa hết số tiền mẹ cho. Hỏi giá tiền của cuốn sách là bao nhiêu?
Lời giải:
a) Số tiền Quỳnh bỏ ra để mua bộ dụng cụ học tập và cuốn sách Toán là: 37 + x nghìn đồng.
Số tiền Quỳnh còn lại là: 100 – (37 + x) = 100 – 37 – x = 73 – x nghìn đồng.
Do đó đa thức biểu thị số tiền Quỳnh còn lại là 73 – x.
Đa thức 73 – x = –x + 73 có hạng tử có bậc cao nhất là –x nên bậc của đa thức trên bằng 1.
b) Sau khi mua sách thì Quỳnh tiêu vừa hết số tiền mẹ cho nên 73 – x = 0.
Do đó x = 73.
Vậy giá tiền của cuốn sách là 73 nghìn đồng.
Lời giải bài tập Toán 7 Bài 25: Đa thức một biến hay, chi tiết khác: