Xem toàn bộ tài liệu Lớp 7 – Kết Nối Tri Thức: tại đây

Bài 7.36 trang 45 Toán 7 Tập 2: Rút gọn biểu thức sau:

(5x³ – 4x²) : 2x² + (3x⁴ + 6x) : 3x – x(x² – 1).

Lời giải:

(5x³ – 4x²) : 2x² + (3x⁴ + 6x) : 3x – x(x² – 1)

= 5x³ : 2x² + (–4x²) : 2x² + 3x⁴ : 3x + 6x : 3x + (–x).x² + (–x) . (–1)

= (5 : 2) . (x³ : x²) + (–4 : 2) . (x² : x²) + (3 : 3) . (x⁴ : x) + (6 : 3) . (x : x) + (–x³) + x

= x + (–2) + x³ + 2 – x³ + x

= (x³ – x³) + (x + x) + (–2 + 2)

= x + x

= x

Lời giải bài tập Toán 7 Luyện tập chung (trang 45) Tập 2 hay, chi tiết khác:

Bài 7.37 trang 45 Toán 7 Tập 2: Rút gọn các biểu thức sau:

a) 2x(x + 3) – 3x²(x + 2) + x(3x² + 4x – 6).

b) 3x(2x² – x) – 2x²(3x + 1) + 5(x² – 1).

Lời giải:

a) 2x(x + 3) – 3x²(x + 2) + x(3x² + 4x – 6)

= 2x.x + 2x.3 + (–3x²).x + (–3x²).2 + x.3x² + x.4x + x.(–6)

= 2x² + 6x – 3x³ – 6x² + 3x³ + 4x² – 6x

= (–3x³ + 3x³) + (2x² – 6x² + 4x²) + (6x – 6x)

= 0.

b) 3x(2x² – x) – 2x²(3x + 1) + 5(x² – 1)

= 3x.2x² + 3x.(–x) + (–2x².3x) + (–2x².1) + 5.x² + 5.(–1)

= 6x³ + (–3)x² + (–6x³) + (–2x²) + 5x² + (–5)

= (6x³ – 6x³) + (–3x² – 2x² + 5x²) – 5

= –5

Lời giải bài tập Toán 7 Luyện tập chung (trang 45) Tập 2 hay, chi tiết khác:

Bài 7.38 trang 45 Toán 7 Tập 2: Tìm giá trị của x, biết rằng:

a) 3x² – 3x(x – 2) = 36.

b) 5x(4x² – 2x + 1) – 2x(10x² – 5x + 2) = –36.

Lời giải:

a) 3x² – 3x(x – 2) = 36

3x² + (–3x).x + (–3x).(–2) = 36

3x² + (–3x²) + 6x = 36

6x = 36

x = 36 : 6

x = 6

Vậy x = 6.

b) 5x(4x² – 2x + 1) – 2x(10x² – 5x + 2) = –36

5x.4x² + 5x.(–2x) + 5x.1 + (–2x).10x² + (–2x).(–5x) + (–2x).2 = –36

20x³ + (–10x²) + 5x + (–20x³) + 10x² + (–4x) = –36

(20x³ – 20x³) + (–10x² + 10x²) + (5x – 4x) = –36

x = –36

Vậy x = –36.

Lời giải bài tập Toán 7 Luyện tập chung (trang 45) Tập 2 hay, chi tiết khác:

Bài 7.39 trang 45 Toán 7 Tập 2: Thực hiện các phép tính sau:

a) (x³ – 8) : (x – 2);

b) (x – 1)(x + 1)(x² + 1).

Lời giải:

a) Thực hiện đặt phép chia ta được:

Vậy (x³ – 8) : (x – 2) = x² + 2x + 4.

b) (x – 1)(x + 1)(x² + 1)

= [x.x + x.1 + (–1).x + (–1).1] . (x² + 1)

= (x² + x – x – 1)(x² + 1)

= (x² – 1)(x² + 1)

= x².x² + x².1 + (–1).x² + (–1).1

= x⁴ + x² – x² – 1

= x⁴ – 1

Vậy (x – 1)(x + 1)(x² + 1) = x⁴ – 1.

Lời giải bài tập Toán 7 Luyện tập chung (trang 45) Tập 2 hay, chi tiết khác:

Bài 7.40 trang 45 Toán 7 Tập 2: Trong một trò chơi ở câu lạc bộ Toán học, chủ trò viết lên bảng biểu thức:

P(x) = x²(7x – 5) – (28x⁵ – 20x⁴ – 12x³) : 4x².

Luật chơi là sau khi chủ trò đọc một số a nào đó, các đội chơi phải tính giá trị của P(x) tại x = a. Đội nào tính đúng và tính nhanh nhất thì thắng cuộc.

Khi chủ trò vừa đọc a = 5, Vuông đã tính ngay được P(a) = 15 và thắng cuộc. Em có biết Vuông làm cách nào không?

Lời giải:

P(x) = x²(7x – 5) – (28x⁵ – 20x⁴ – 12x³) : 4x²

P(x) = x².7x + x².(–5) –[28x⁵ : 4x² + (–20x⁴) : 4x² + (–12x³) : 4x²]

P(x) = 7x³ – 5x² – (7x³ + (–5x²) + (–3x))

P(x) = 7x³ – 5x² – 7x³ + 5x² + 3x

P(x) = (7x³ – 7x³) + (–5x² + 5x²) + 3x

P(x) = 3x

Do đó với x = a = 5 thì P(5) = 3.5 = 15.

Lời giải bài tập Toán 7 Luyện tập chung (trang 45) Tập 2 hay, chi tiết khác:

Bài 7.41 trang 45 Toán 7 Tập 2: Tìm số b sao cho đa thức x³ – 3x² + 2x – b chia hết cho đa thức x – 3.

Lời giải:

Thực hiện đặt phép chia ta được:

Để đa thức x³ – 3x² + 2x – b chia hết cho đa thức x – 3 thì –b + 6 = 0

hay –b = –6 do đó b = 6.

Vậy b = 6.

Lời giải bài tập Toán 7 Luyện tập chung (trang 45) Tập 2 hay, chi tiết khác: