Phần Đại số – Chương 3: Phương trình bậc nhất một ẩn

    Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 1 trang 5: Hãy cho ví dụ về:

    a) Phương trình với ẩn y;

    b) Phương trình với ẩn u.

    Lời giải

    a) Phương trình với ẩn y: 15y + 1

    b) Phương trình với ẩn u: 2u – 11

    Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 1 trang 5: Khi x = 6, tính giá trị mỗi vế của phương trình: 2x + 5 = 3(x – 1) + 2.

    Lời giải

    2x + 5 = 2.6 + 5 = 12 + 5 = 17

    3(x – 1) + 2 = 3(6– 1) + 2 = 3.5 + 2 = 15 + 2 = 17

    Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 1 trang 5: Cho phương trình 2(x + 2) – 7 = 3 – x

    a) x = – 2 có thỏa mãn phương trình không ?

    b) x = 2 có là một nghiệm của phương trình không ?

    Lời giải

    a) 2(x + 2) – 7 = 2(– 2 + 2) – 7 = 2. 0 + 7 = 0 + 7 = 7

    3 – x = 3 – (– 2) = 5 ≠ 7

    x = – 2 không thỏa mãn phương trình

    b) 2(2 + 2) – 7 = 2.4 – 7 = 8 – 7 = 1

    3 – x = 3 – 2 = 1

    ⇒ x = 2 có là một nghiệm của phương trình

    Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 1 trang 6: Hãy điền vào chỗ trống (…):

    a) Phương trình x = 2 có tập nghiệm là S = …

    b) Phương trình vô nghiệm có tập nghiệm là S = …

    Lời giải

    a) Phương trình x = 2 có tập nghiệm là S = {2}

    b) Phương trình vô nghiệm có tập nghiệm là S = ∅

    Bài 1: Mở đầu về phương trình

    Bài 1 (trang 6 SGK Toán 8 tập 2): Với mỗi phương trình sau, hãy xét xem x = -1 có là nghiệm của nó không:

    a) 4x – 1 = 3x – 2;

    b) x + 1 = 2(x – 3);

    c) 2(x + 1) + 3 = 2 – x

    Lời giải:

    Thay giá trị x = -1 vào từng vế của phương trình, ta được:

    a) Vế trái = 4x – 1 = 4(-1) – 1 = -5

    Vế phải = 3x – 2 = 3(-1) – 2 = -5

    Vế trái = Vế phải nên x = -1 là nghiệm của phương trình.

    b) Vế trái = x + 1 = -1 + 1 = 0

    Vế phải = 2(x – 3) = 2(-1 – 3) = -8

    Vế trái ≠ Vế phải nên x = -1 không là nghiệm của phương trình.

    c) Vế trái = 2(x + 1) + 3 = 2( -1 + 1) + 3 = 3

    Vế phải = 2 – x = 2 – (-1) = 3

    Vế trái = Vế phải nên x = -1 là nghiệm của phương trình.

    Bài 1: Mở đầu về phương trình

    Bài 2 (trang 6 SGK Toán 8 tập 2): Trong các giá trị t = -1, t = 0 và t = 1, giá trị nào là nghiệm của phương trình: (t + 2)2 = 3t + 4?

    Lời giải:

    Lần lượt thay các giá trị của t vào hai vế của phương trình ta được:

    – Tại t = -1 :

    (t + 2)2 = (-1 + 2)2 = 1

    3t + 4 = 3(-1) + 4 = 1

    ⇒ t = -1 là nghiệm của phương trình (t + 2)2 = 3t + 4.

    – Tại t = 0

    (t + 2)2 = (0 + 2)2 = 4

    3t + 4 = 3.0 + 4 = 4

    ⇒ t = 0 là nghiệm của phương trình (t + 2)2 = 3t + 4.

    – Tại t = 1

    (t + 2)2 = (1 + 2)2 = 9

    3t + 4 = 3.1 + 4 = 7

    ⇒ t = 1 không là nghiệm của phương trình (t + 2)2 = 3t + 4.

    Bài 1: Mở đầu về phương trình

    Bài 3 (trang 6 SGK Toán 8 tập 2): Xét phương trình x + 1 = 1 + x. Ta thấy mọi số đều là nghiệm của nó. Người ta còn nói: Phương trình này nghiệm đúng với mọi x. Hãy cho biết tập nghiệm của phương trình đó.

    Lời giải:

    Vì phương trình nghiệm đúng với mọi x nên tập nghiệm của nó là S = R.

    Bài 1: Mở đầu về phương trình

    Bài 4 (trang 7 SGK Toán 8 tập 2): Nối mỗi phương trình sau với các nghiệm của nó (theo mẫu):

    Giải bài 4 trang 7 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8 Bai 4 Trang 7 Sgk Toan 8 Tap 2

    Lời giải:

    + Xét phương trình (a): 3(x – 1) = 2x – 1

    Tại x = -1 có: 3(x – 1) = 3(-1 – 1) = -6; 2x – 1 = 2.(-1) – 1 = -3.

    ⇒ -1 không phải nghiệm của phương trình (a).

    Tại x = 2 có: 3(x – 1) = 3.(2 – 1) = 3; 2x – 1 = 2.2 – 1 = 3

    ⇒ 2 là nghiệm của phương trình (a).

    Tại x = 3 có: 3(x – 1) = 3.(3 – 1) = 6; 2x – 1 = 2.3 – 1 = 5

    ⇒ 3 không phải nghiệm của phương trình (a).

    + Xét phương trình (b): Giải bài 4 trang 7 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8 Bai 4 Trang 7 Toan 8 Tap 2 1

    Tại x = -1, biểu thức Giải bài 4 trang 7 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8 Bai 4 Trang 7 Toan 8 Tap 2 2 không xác định

    ⇒ -1 không phải nghiệm của phương trình (b)

    Tại x = 2 có Giải bài 4 trang 7 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8 Bai 4 Trang 7 Toan 8 Tap 2 3

    ⇒ 2 không phải nghiệm của phương trình (b).

    Tại x = 3 có Giải bài 4 trang 7 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8 Bai 4 Trang 7 Toan 8 Tap 2 4

    ⇒ 3 là nghiệm của phương trình (b).

    + Xét phương trình (c) : x2 – 2x – 3 = 0

    Tại x = -1 có x2 – 2x – 3 = (-1)2 – 2.(-1) – 3 = 0

    ⇒ x = -1 là nghiệm của phương trình x2 – 2x – 3 = 0

    Tại x = 2 có: x2 – 2x – 3 = 22 – 2.2 – 3 = -3 ≠ 0.

    ⇒ x = 2 không phải nghiệm của phương trình x2 – 2x – 3 = 0.

    Tại x = 3 có: x2 – 2x – 3 = 32 – 2.3 – 3 = 0

    ⇒ x = 3 là nghiệm của phương trình x2 – 2x – 3 = 0.

    Vậy ta có thể nối như sau:

    Giải bài 4 trang 7 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8 Bai 4 Trang 7 Toan 8 Tap 2 5

    Bài 1: Mở đầu về phương trình

    Bài 5 (trang 7 SGK Toán 8 tập 2): Hai phương trình x = 0 và x(x – 1) = 0 có tương đương không? Vì sao?

    Lời giải:

    – Phương trình x = 0 có tập nghiệm S1 = {0}.

    – Xét phương trình x(x – 1) = 0. Vì một tích bằng 0 khi một trong hai thừa số bằng 0 tức là:

    Giải bài 5 trang 7 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8 Bai 5 Trang 7 Sgk Toan 8 Tap 2

    Nên phương trình này có tập nghiệm S2 = {0; 1}.

    Vì S1 ≠ S2 nên hai phương trình không tương đương.

     

    Print Friendly, PDF & Email

    Bài giải này có hữu ích với bạn không?

    Bấm vào một ngôi sao để đánh giá!

    Đánh giá trung bình / 5. Số lượt đánh giá:

    Bình luận