Phần Hình học – Chương 2: Đa giác. Diện tích đa giác

Xem toàn bộ tài liệu Lớp 8: tại đây

Sách giải toán 8 Luyện tập (trang 119) giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 8 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:

Bài 9 (trang 119 SGK Toán 8 Tập 1): ABCD là một hình vuông cạnh 12cm, AE = xcm (h123). Tính x sao cho diện tích tam giác ABE bằng 1/3 diện tích hình vuông ABCD.

Giải bài 9 trang 119 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8 Bai 9 Trang 119 Sgk Toan 8 Tap 1 3

Lời giải:

Diện tích tam giác vuông ABE là:

Giải bài 9 trang 119 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8 Bai 9 Trang 119 Sgk Toan 8 Tap 1 4

Diện tích hình vuông là S = 12.12 = 144 cm2

Theo đề bài ta có:

Giải bài 9 trang 119 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8 Bai 9 Trang 119 Sgk Toan 8 Tap 1 5

Vậy x = 8 cm.

Các bài giải Toán 8 Bài 2 khác

Bài 10 (trang 119 SGK Toán 8 Tập 1): Cho một tam giác vuông. Hãy so sánh tổng diện tích của hai hình vuông dựng trên hai cạnh góc vuông với diện tích hình vuông dựng trên cạnh huyền.

Gợi ý: Sử dụng định lí Pitago.

Lời giải:

Giải bài 10 trang 119 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8 Bai 10 Trang 119 Sgk Toan 8 Tap 1

Giả sử tam giác vuông ABC có cạnh huyền là a và hai cạnh góc vuông là b, c.

Diện tích hình vuông dựng trên cạnh huyền a là a2

Diện tích các hình vuông dựng trên hai cạnh góc vuông b, c lần lượt là b2, c2.

Tổng diện tích hai hình vuông dựng trên hai cạnh góc vuông b, c là b2 + c2.

Theo định lí Pitago, tam giác ABC có: a2 = b2 + c2

Vậy: Trong một tam giác vuông, tổng diện tích của hai hình vuông dựng trên hai cạnh góc vuông bằng diện tích vuông dựng trên cạnh huyền.

Các bài giải Toán 8 Bài 2 khác

Bài 11 (trang 119 SGK Toán 8 Tập 1): Cắt hai tam giác vuông bằng nhau từ một tấm bìa. Hãy ghép hai tam giác đó để tạo thành:

a) Một tam giác cân

b) Một hình chữ nhật

c) Một hình bình hành

Diện tích của các hình này có bằng nhau không? Vì sao?

Lời giải:

Ta ghép như sau:

Giải bài 11 trang 119 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8 Bai 11 Trang 119 Sgk Toan 8 Tap 1

Diện tích 3 hình này đều bằng nhau vì cùng bằng tổng diện tích của hai tam giác vuông ban đầu.

Các bài giải Toán 8 Bài 2 khác

Bài 12 (trang 119 SGK Toán 8 Tập 1): Tính diện tích các hình dưới đây (h.124) (Mỗi ô vuông là một đơn vị diện tích).

Giải bài 12 trang 119 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8 Bai 12 Trang 119 Sgk Toan 8 Tap 1

Lời giải:

Giải bài 12 trang 119 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8 Bai 12 Trang 119 Sgk Toan 8 1 Tap 1

Theo đề bài: mỗi ô vuông là 1 đơn vị diện tích nên mỗi cạnh của ô vuông sẽ có độ dài là 1 (đơn vị)

– Hình thứ nhất là một hình chữ nhật có diện tích là 2.3 = 6 (đơn vị diện tích)

– Hình thứ hai: ta vẽ thêm 2 nét đứt như trên hình, khi đó:

SHình thứ hai = Shình vuông + 2Shình tam giác

Shình thứ hai = Giải bài 12 trang 119 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8 Bai 12 Trang 119 Sgk Toan 8 Tap 1 3 = 6 (đơn vị diện tích)

– Hình thứ ba: ta vẽ thêm 1 nét đứt như trên hình, khi đó:

Shình thứ ba = 2Shình tam giác = Giải bài 12 trang 119 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8 Bai 12 Trang 119 Sgk Toan 8 Tap 1 4 (đơn vị diện tích)

Các bài giải Toán 8 Bài 2 khác

Bài 13 (trang 119 SGK Toán 8 Tập 1): Cho hình 125 trong đó ABCD là hình chữ nhật, E là một điểm bất kì nằm trên đường chéo AC, FG // AD và HK // AB. Chứng minh rằng hai hình chữ nhật EFBK và EGDH có cùng diện tích.

Giải bài 13 trang 119 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8 Bai 13 Trang 119 Sgk Toan 8 Tap 1

Lời giải:

Ta có: SEHDG = SADC – SAHE – SEGC.

SEFBK = SABC – SAFE – SEKC.

Để chứng minh SEHDG = SEFBK,

ta đi chứng minh SADC = SABC; SAHE = SAFE ; SEGC = SEKC.

+ Chứng minh SADC = SABC.

SADC = AD.DC/2;

SABC = AB.BC/2.

ABCD là hình chữ nhật ⇒ AB = CD, AD = BC

⇒ SADC = SABC.

+ Chứng minh SAHE = SAFE (1)

Ta có: EH // AF và EF // AH

⇒ AHEF là hình bình hành

Mà Â = 90º

⇒ AHEF là hình chữ nhật

⇒ SAHE = SAFE (2)

+ Chứng minh SEGC = SEKC

EK // GC, EG // KC

⇒ EGCK là hình bình hành

Mà D̂ = 90º

⇒ EGCK là hình chữ nhật

⇒ SEGC = SEKC (3).

Từ (1); (2); (3) suy ra đpcm.

Các bài giải Toán 8 Bài 2 khác

Bài 14 (trang 119 SGK Toán 8 Tập 1): Một đám đất hình chữ nhật dài 700m, rộng 400m. Hãy tính diện tích đám đất đó theo đơn vị m2, km2, a, ha.

Lời giải:

Diện tích đám đất theo đơn vị m2 là:

      S = 700.400 = 280000 (m2)

Ta có: 1km2 = 1000000 m2

      1a = 100 m2

      1ha = 10000 m2

Nên diện tích đám đất tính theo các đơn vị trên là:

      S = 0,28 km2 = 2800 a = 28 ha.

Các bài giải Toán 8 Bài 2 khác

Bài 15 (trang 119 SGK Toán 8 Tập 1): Đố. Vẽ hình chữ nhật ABCD có AB = 5cm, BC = 3cm.

a) Hãy vẽ một hình chữ nhật có diện tích nhỏ hơn nhưng có chu vi lớn hơn hình chữ nhật ABCD. Vẽ được mấy hình như vậy?

b) Hãy vẽ hình vuông có chu vi bằng chu vi hình chữ nhật ABCD. Vẽ được mấy hình vuông như vậy? So sánh diện tích hình chữ nhật với diện tích hình vuông có cùng chu vi vừa vẽ. Tại sao trong các hình chữ nhật có cùng chu vi thì hình vuông có diện tích lớn nhất?

Lời giải:

Giải bài 15 trang 119 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8 Bai 15 Trang 119 Sgk Toan 8 Tap 1 1

a) Hình chữ nhật ABCD đã cho có diện tích là SACBD = 3.5 = 15 (cm2)

Hình chữ nhật có kích thước là 1cm x 12cm có diện tích là 12cm2 và chu vi là (1 + 12).2 = 26 (cm) (có 26 > 15)

Hình chữ nhật kích thước 2cm x 7cm có diện tích là 14cm2 và chu vi là (2 + 7).2 = 18 (cm)

(có 18 > 15).

Như vậy, vẽ được nhiều hình chữ nhật có diện tích bé hơn nhưng có chu vi lớn hơn hình chữ nhật ABCD cho trước.

Giải bài 15 trang 119 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8 Bai 15 Trang 119 Sgk Toan 8 Tap 1 2

b) + Chu vi hình chữ nhật ABCD đã cho là (5 + 3).2 = 16 cm

Cạnh hình vuông có chu vi bằng chu vi hình chữ nhật ABCD là: 16 : 4 = 4 cm

Diện tích hình vuông này là 4.4 = 16 cm2

(Ở trên hình là ví dụ hình vuông MNPQ có cạnh là 4cm)

Vậy SHCN < SHV

+ Trong các hình chữ nhật có cùng chu vi thì hình vuông có diện tích lớn nhất.

Gọi cạnh của hình chữ nhật có độ dài lần lượt là a, b.

Hình vuông có cùng chu vi với hình chữ nhật nên cạnh hình vuông là

Giải bài 15 trang 119 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8 Bai 15 Trang 119 Sgk Toan 8 Tap 1 3

Giải bài 15 trang 119 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8 Bai 15 Trang 119 Sgk Toan 8 Tap 1 4

⇒ Hình vuông có diện tích lớn nhất.

Các bài giải Toán 8 Bài 2 khác

 

Bài giải này có hữu ích với bạn không?

Bấm vào một ngôi sao để đánh giá!

Đánh giá trung bình 4 / 5. Số lượt đánh giá: 919

Chưa có ai đánh giá! Hãy là người đầu tiên đánh giá bài này.

Tài liệu trên trang là MIỄN PHÍ, các bạn vui lòng KHÔNG trả phí dưới BẤT KỲ hình thức nào!

Print Friendly, PDF & Email