Phần Đại số – Chương 3: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Xem toàn bộ tài liệu Lớp 9: tại đây

Sách giải toán 9 Bài 4: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 9 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 4 trang 17: Áp dụng quy tắc cộng đại số để biến đồi hệ (I), nhưng ở bước 1, hãy trừ từng vế hai phương trình của hệ (I) và viết ra các hệ phương trình mới thu được.

Giải bài tập Toán 9 | Giải Toán lớp 9 Tra Loi Cau Hoi Toan 9 Tap 2 Bai 4 Trang 17 1

Lời giải

Giải bài tập Toán 9 | Giải Toán lớp 9 Tra Loi Cau Hoi Toan 9 Tap 2 Bai 4 Trang 17 1

Trừ từng vế hai phương trình của hệ (I) ta được phương trình:

(2x – y) – (x + y) = 1 – 2 hay x – 2y = -1

Khi đó, ta thu được hệ phương trình mới:

Giải bài tập Toán 9 | Giải Toán lớp 9 Tra Loi Cau Hoi Toan 9 Tap 2 Bai 4 Trang 17 2

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 4 trang 17: Các hệ số của y trong hai phương trình của hệ (II) có đặc điểm gì ?

Giải bài tập Toán 9 | Giải Toán lớp 9 Tra Loi Cau Hoi Toan 9 Tap 2 Bai 4 Trang 17 3

Lời giải

Hệ số của y trong hai phương trình của hệ (II) đối nhau (có tổng bằng 0)

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 4 trang 18:

a) Nếu nhận xét về các hệ số của x trong hai phương trình của hệ (III).

b) Áp dụng quy tắc cộng đại số, hãy giải hệ (III) bằng cách trừ từng vế hai phương trình của (III).

Lời giải

a) Hệ số của x trong hai phương trình của hệ (III) giống nhau

Giải bài tập Toán 9 | Giải Toán lớp 9 Tra Loi Cau Hoi Toan 9 Tap 2 Bai 4 Trang 18 1

Lấy phương trình thứ nhất trừ đi phương trình thứ hai vế với vế, ta được: 5y = 5

Do đó

Giải bài tập Toán 9 | Giải Toán lớp 9 Tra Loi Cau Hoi Toan 9 Tap 2 Bai 4 Trang 18 2

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (7/2;1)

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 4 trang 18: Giải tiếp hệ (IV) bằng phương pháp đã nêu ở trường hợp thứ nhất.

Giải bài tập Toán 9 | Giải Toán lớp 9 Tra Loi Cau Hoi Toan 9 Tap 2 Bai 4 Trang 18 3

Lời giải

Giải bài tập Toán 9 | Giải Toán lớp 9 Tra Loi Cau Hoi Toan 9 Tap 2 Bai 4 Trang 18 4

Lấy phương trình thứ nhất trừ đi phương trình thứ hai vế với vế, ta được: -5y = 5

Do đó

Giải bài tập Toán 9 | Giải Toán lớp 9 Tra Loi Cau Hoi Toan 9 Tap 2 Bai 4 Trang 18 5

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (3; -1)

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 4 trang 18: Nêu một cách khác để đưa hệ phương trình (IV) về trường hợp thứ nhất ?

Lời giải

Chia cả 2 vế của phương trình thứ nhất cho 3 và 2 vế của phương trình thứ hai cho 2 ta được:

Giải bài tập Toán 9 | Giải Toán lớp 9 Tra Loi Cau Hoi Toan 9 Tap 2 Bai 4 Trang 18 6

Bài 4: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

Bài 20 (trang 19 SGK Toán 9 tập 2): Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:

Giải bài 20 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 Bai 20 Trang 19 Sgk Toan 9 Tap 2 1

Lời giải

(Các phần giải thích học sinh không phải trình bày).

Giải bài 20 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 Bai 20 Trang 19 Sgk Toan 9 Tap 2 2 (Vì hệ số của y ở 2 pt đối nhau nên cộng từng vế của 2 pt).

Giải bài 20 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 Bai 20 Trang 19 Sgk Toan 9 Tap 2 3

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (2; -3).

Giải bài 20 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 Bai 20 Trang 19 Sgk Toan 9 Tap 2 4 (Hệ số của x ở 2 pt bằng nhau nên ta trừ từng vế của 2pt)

Giải bài 20 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 Bai 20 Trang 19 Sgk Toan 9 Tap 2 5

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất

Giải bài 20 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 Bai 20 Trang 19 Sgk Toan 9 Tap 2 6

Giải bài 20 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 Bai 20 Trang 19 Sgk Toan 9 Tap 2 7 (Nhân cả hai vế của pt 2 với 2 để hệ số của x bằng nhau)

Giải bài 20 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 Bai 20 Trang 19 Sgk Toan 9 Tap 2 8 (Hệ số của x bằng nhau nên ta trừ từng vế của 2 pt)

Giải bài 20 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 Bai 20 Trang 19 Sgk Toan 9 Tap 2 9

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (3; -2).

Giải bài 20 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 Bai 20 Trang 19 Sgk Toan 9 Tap 2 10

(Nhân hai vế pt 1 với 2, pt 2 với 3 để hệ số của y đối nhau)

Giải bài 20 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 Bai 20 Trang 19 Sgk Toan 9 Tap 2 11 (Hệ số của y đối nhau nên cộng từng vế hai phương trình).

Giải bài 20 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 Bai 20 Trang 19 Sgk Toan 9 Tap 2 12

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (-1; 0).

Giải bài 20 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 Bai 20 Trang 19 Sgk Toan 9 Tap 2 13 (Nhân hai vế pt 1 với 4 để hệ số của y đối nhau)

Giải bài 20 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 Bai 20 Trang 19 Sgk Toan 9 Tap 2 14 (Hệ số của y đối nhau nên ta cộng từng vế 2pt)

Giải bài 20 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 Bai 20 Trang 19 Sgk Toan 9 Tap 2 15

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (5; 3).

Kiến thức áp dụng

Bài 4: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

Bài 20 (trang 19 SGK Toán 9 tập 2): Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:

Giải bài 20 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 Bai 20 Trang 19 Sgk Toan 9 Tap 2 1

Lời giải

(Các phần giải thích học sinh không phải trình bày).

Giải bài 20 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 Bai 20 Trang 19 Sgk Toan 9 Tap 2 2 (Vì hệ số của y ở 2 pt đối nhau nên cộng từng vế của 2 pt).

Giải bài 20 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 Bai 20 Trang 19 Sgk Toan 9 Tap 2 3

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (2; -3).

Giải bài 20 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 Bai 20 Trang 19 Sgk Toan 9 Tap 2 4 (Hệ số của x ở 2 pt bằng nhau nên ta trừ từng vế của 2pt)

Giải bài 20 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 Bai 20 Trang 19 Sgk Toan 9 Tap 2 5

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất Giải bài 20 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 Bai 20 Trang 19 Sgk Toan 9 Tap 2 6

Giải bài 20 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 Bai 20 Trang 19 Sgk Toan 9 Tap 2 7 (Nhân cả hai vế của pt 2 với 2 để hệ số của x bằng nhau)

Giải bài 20 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 Bai 20 Trang 19 Sgk Toan 9 Tap 2 8 (Hệ số của x bằng nhau nên ta trừ từng vế của 2 pt)

Giải bài 20 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 Bai 20 Trang 19 Sgk Toan 9 Tap 2 9

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (3; -2).

Giải bài 20 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 Bai 20 Trang 19 Sgk Toan 9 Tap 2 10

(Nhân hai vế pt 1 với 2, pt 2 với 3 để hệ số của y đối nhau)

Giải bài 20 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 Bai 20 Trang 19 Sgk Toan 9 Tap 2 11 (Hệ số của y đối nhau nên cộng từng vế hai phương trình).

Giải bài 20 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 Bai 20 Trang 19 Sgk Toan 9 Tap 2 12

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (-1; 0).

Giải bài 20 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 Bai 20 Trang 19 Sgk Toan 9 Tap 2 13 (Nhân hai vế pt 1 với 4 để hệ số của y đối nhau)

Giải bài 20 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 Bai 20 Trang 19 Sgk Toan 9 Tap 2 14 (Hệ số của y đối nhau nên ta cộng từng vế 2pt)

Giải bài 20 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 Bai 20 Trang 19 Sgk Toan 9 Tap 2 15

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (5; 3).

Kiến thức áp dụng

Bài 4: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

Bài 21 (trang 19 SGK Toán 9 tập 2): Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:

Giải bài 21 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 Bai 21 Trang 19 Sgk Toan 9 Tap 2 1

Lời giải

(Các phần giải thích học sinh không phải trình bày).

Giải bài 21 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 Bai 21 Trang 19 Sgk Toan 9 Tap 2 2 (Chia hai vế của pt 2 cho √2 để hệ số của x bằng nhau)

Giải bài 21 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 Bai 21 Trang 19 Sgk Toan 9 Tap 2 3 (Trừ từng vế của hai phương trình)

Giải bài 21 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 Bai 21 Trang 19 Sgk Toan 9 Tap 2 4

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất Giải bài 21 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 Bai 21 Trang 19 Sgk Toan 9 Tap 2 5

Giải bài 21 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 Bai 21 Trang 19 Sgk Toan 9 Tap 2 6 (Chia hai vế pt 2 cho √2 để hệ số của y đối nhau)

Giải bài 21 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 Bai 21 Trang 19 Sgk Toan 9 Tap 2 7 (Hệ số của y đối nhau nên cộng từng vế của 2 pt)

Giải bài 21 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 Bai 21 Trang 19 Sgk Toan 9 Tap 2 8

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất Giải bài 21 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 Bai 21 Trang 19 Sgk Toan 9 Tap 2 9

Kiến thức áp dụng

Bài 4: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

Bài 21 (trang 19 SGK Toán 9 tập 2): Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:

Giải bài 21 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 Bai 21 Trang 19 Sgk Toan 9 Tap 2 1

Lời giải

(Các phần giải thích học sinh không phải trình bày).

Giải bài 21 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 Bai 21 Trang 19 Sgk Toan 9 Tap 2 2 (Chia hai vế của pt 2 cho √2 để hệ số của x bằng nhau)

Giải bài 21 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 Bai 21 Trang 19 Sgk Toan 9 Tap 2 3 (Trừ từng vế của hai phương trình)

Giải bài 21 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 Bai 21 Trang 19 Sgk Toan 9 Tap 2 4

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất Giải bài 21 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 Bai 21 Trang 19 Sgk Toan 9 Tap 2 5

Giải bài 21 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 Bai 21 Trang 19 Sgk Toan 9 Tap 2 6 (Chia hai vế pt 2 cho √2 để hệ số của y đối nhau)

Giải bài 21 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 Bai 21 Trang 19 Sgk Toan 9 Tap 2 7 (Hệ số của y đối nhau nên cộng từng vế của 2 pt)

Giải bài 21 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 Bai 21 Trang 19 Sgk Toan 9 Tap 2 8

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất Giải bài 21 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 Bai 21 Trang 19 Sgk Toan 9 Tap 2 9

Kiến thức áp dụng

Bài 4: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

Luyện tập (trang 19-20 sgk Toán 9 Tập 2)

Bài 22 (trang 19 SGK Toán 9 tập 2): Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:

Giải bài 22 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 Bai 22 Trang 19 Sgk Toan 9 Tap 2 1

Lời giải

(Các phần giải thích học sinh không phải trình bày).

Giải bài 22 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 Bai 22 Trang 19 Sgk Toan 9 Tap 2 2 (Nhân 2 vế pt 1 với 3; nhân pt 2 với 2 để hệ số của y đối nhau)

Giải bài 22 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 Bai 22 Trang 19 Sgk Toan 9 Tap 2 3 (hệ số của y đối nhau nên ta cộng từ vế 2 pt)

Giải bài 22 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 Bai 22 Trang 19 Sgk Toan 9 Tap 2 4

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất Giải bài 22 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 Bai 22 Trang 19 Sgk Toan 9 Tap 2 5

Giải bài 22 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 Bai 22 Trang 19 Sgk Toan 9 Tap 2 6 (Nhân hai vế pt 1 với 2 để hệ số của y đối nhau)

Giải bài 22 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 Bai 22 Trang 19 Sgk Toan 9 Tap 2 7

Phương trình 0x = 27 vô nghiệm nên hệ phương trình vô nghiệm.

Giải bài 22 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 Bai 22 Trang 19 Sgk Toan 9 Tap 2 8 (Nhân hai vế pt 2 với 3 để hệ số của y bằng nhau)

Giải bài 22 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 Bai 22 Trang 19 Sgk Toan 9 Tap 2 9 (Trừ từng vế hai phương trình)

Giải bài 22 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 Bai 22 Trang 19 Sgk Toan 9 Tap 2 10

Phương trình 0x = 0 nghiệm đúng với mọi x.

Vậy hệ phương trình có vô số nghiệm dạng Giải bài 22 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 Bai 22 Trang 19 Sgk Toan 9 Tap 2 11 (x ∈ R).

Kiến thức áp dụng

Bài 4: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

Luyện tập (trang 19-20 sgk Toán 9 Tập 2)

Bài 23 (trang 19 SGK Toán 9 tập 2): Giải hệ phương trình sau:

Giải bài 23 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 Bai 23 Trang 19 Sgk Toan 9 Tap 2 2

Lời giải

Giải bài 23 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 Bai 23 Trang 19 Sgk Toan 9 Tap 2 3

Kiến thức áp dụng

Bài 4: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

Luyện tập (trang 19-20 sgk Toán 9 Tập 2)

Bài 24 (trang 19 SGK Toán 9 tập 2): Giải các hệ phương trình sau:

Giải bài 24 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 Bai 24 Trang 19 Sgk Toan 9 Tap 2 1

Lời giải

Bài toán này có hai cách giải:

Cách 1: Thu gọn từng phương trình ta sẽ thu được phương trình bậc nhất hai ẩn x và y.

Cách 2: Đặt ẩn phụ.

Cách 1:

Giải bài 24 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 Bai 24 Trang 19 Sgk Toan 9 Tap 2 2

Giải bài 24 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 Bai 24 Trang 19 Sgk Toan 9 Tap 2 3 (hệ số của y bằng nhau nên ta trừ từng vế hai phương trình)

Giải bài 24 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 Bai 24 Trang 19 Sgk Toan 9 Tap 2 4

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất Giải bài 24 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 Bai 24 Trang 19 Sgk Toan 9 Tap 2 5

Giải bài 24 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 Bai 24 Trang 19 Sgk Toan 9 Tap 2 6

(Nhân hai vế pt 1 với 2; pt 2 với 3 để hệ số của y đối nhau)

Giải bài 24 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 Bai 24 Trang 19 Sgk Toan 9 Tap 2 7 (Hệ số của y đối nhau nên ta cộng từng vế của hai pt)

Giải bài 24 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 Bai 24 Trang 19 Sgk Toan 9 Tap 2 8

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (1; -1).

Cách 2:

a) Đặt x + y = u và x – y = v (*)

Khi đó hệ phương trình trở thành

Giải bài 24 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 Bai 24 Trang 19 Sgk Toan 9 Tap 2 9

Thay u = -7 và v = 6 vào (*) ta được hệ phương trình:

Giải bài 24 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 Bai 24 Trang 19 Sgk Toan 9 Tap 2 10

Vậy hệ phương trình có nghiệm Giải bài 24 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 Bai 24 Trang 19 Sgk Toan 9 Tap 2 11

b) Đặt x – 2 = u và y + 1 = v.

Khi đó hệ phương trình trở thành :

Giải bài 24 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 Bai 24 Trang 19 Sgk Toan 9 Tap 2 12

+ u = -1 ⇒ x – 2 = -1 ⇒ x = 1.

+ v = 0 ⇒ y + 1 = 0 ⇒ y = -1.

Vậy hệ phương trình có nghiệm (1; -1).

Bài 4: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

Luyện tập (trang 19-20 sgk Toán 9 Tập 2)

Bài 25 (trang 19 SGK Toán 9 tập 2): Ta biết rằng: Một đa thức bằng đa thức 0 khi và chỉ khi tất cả các hệ số của nó bằng 0. Hãy tìm các giá trị của m và n để đa thức sau (với biến số x) bằng đa thức 0:

P(x) = (3m – 5n + 1)x + (4m – n -10)

Lời giải

Đa thức P(x) bằng đa thức 0

Giải bài 25 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 Bai 25 Trang 19 Sgk Toan 9 Tap 2 1

Vậy với m = 3 vào n = 2 thì đa thức P(x) bằng đa thức 0.

Kiến thức áp dụng

Bài 4: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

Luyện tập (trang 19-20 sgk Toán 9 Tập 2)

Bài 25 (trang 19 SGK Toán 9 tập 2): Ta biết rằng: Một đa thức bằng đa thức 0 khi và chỉ khi tất cả các hệ số của nó bằng 0. Hãy tìm các giá trị của m và n để đa thức sau (với biến số x) bằng đa thức 0:

P(x) = (3m – 5n + 1)x + (4m – n -10)

Lời giải

Đa thức P(x) bằng đa thức 0

Giải bài 25 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 Bai 25 Trang 19 Sgk Toan 9 Tap 2 1

Vậy với m = 3 vào n = 2 thì đa thức P(x) bằng đa thức 0.

Kiến thức áp dụng

Bài 4: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

Luyện tập (trang 19-20 sgk Toán 9 Tập 2)

Bài 26 (trang 19 SGK Toán 9 tập 2): Xác định a và b để đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A và B trong mỗi trường hợp sau:

a) A(2; -2) và B(-1; 3) ;     b) A(-4; -2) và B(2; 1)

c) A(3; -1) và B(-3; 2) ;     d) A(√3; 2) và B(0; 2)

Lời giải

a) Đồ thị hàm số y = ax + b đi qua A(2; -2) ⇔ 2.a + b = -2 (1)

Đồ thị hàm số y = ax + b đi qua B(-1 ; 3) ⇔ a.(-1) + b = 3 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình :

Giải bài 26 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 Bai 26 Trang 19 Sgk Toan 9 Tap 2 2

b) Đồ thị hàm số y = ax + b đi qua A(-4; -2) ⇔ a.(-4) + b = -2

Đồ thị hàm số y = ax + b đi qua B(2 ; 1) ⇔ a.2 + b = 1

Ta có hệ phương trình :

Giải bài 26 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 Bai 26 Trang 19 Sgk Toan 9 Tap 2 3

c) Đồ thị hàm số y = ax + b đi qua A(3 ; -1) ⇔ a.3 + b = -1

Đồ thị hàm số y = ax + b đi qua B(-3 ; 2) ⇔ a.(-3) + b = 2.

Ta có hệ phương trình :

Giải bài 26 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 Bai 26 Trang 19 Sgk Toan 9 Tap 2 4

d) Đồ thị hàm số y = ax + b đi qua A(√3 ; 2) ⇔ a.√3 + b = 2 (*)

Đồ thị hàm số y = ax + b đi qua B(0; 2) ⇔ a.0 + b = 2 ⇔ b = 2.

Thay b = 2 vào (*) ta được a.√3 + 2 = 2 ⇔ a.√3 = 0 ⇔ a = 0.

Vậy a = 0 và b = 2.

Kiến thức áp dụng

Bài 4: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

Luyện tập (trang 19-20 sgk Toán 9 Tập 2)

Bài 27 (trang 20 SGK Toán 9 tập 2): Bằng cách đặt ẩn phụ (theo hướng dẫn), đưa các hệ phương trình sau về dạng hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn rồi giải:

Giải bài 27 trang 20 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 Bai 27 Trang 20 Sgk Toan 9 Tap 2 1

Lời giải

Giải bài 27 trang 20 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 Bai 27 Trang 20 Sgk Toan 9 Tap 2 2

Giải bài 27 trang 20 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 Bai 27 Trang 20 Sgk Toan 9 Tap 2 3

Giải bài 27 trang 20 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 Bai 27 Trang 20 Sgk Toan 9 Tap 2 4

Giải bài 27 trang 20 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 Bai 27 Trang 20 Sgk Toan 9 Tap 2 5

Giải bài 27 trang 20 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 Bai 27 Trang 20 Sgk Toan 9 Tap 2 6

Kiến thức áp dụng

 

Bài giải này có hữu ích với bạn không?

Bấm vào một ngôi sao để đánh giá!

Đánh giá trung bình 4 / 5. Số lượt đánh giá: 1078

Chưa có ai đánh giá! Hãy là người đầu tiên đánh giá bài này.

Tài liệu trên trang là MIỄN PHÍ, các bạn vui lòng KHÔNG trả phí dưới BẤT KỲ hình thức nào!

Print Friendly, PDF & Email