Xem toàn bộ tài liệu Lớp 6: tại đây

A. Lý thuyết

1. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố là gì?

Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố là viết số đó dưới dạng một tích các thừa số nguyên tố.

Chú ý:

   + Dạng phân tích ra thừa số nguyên tố của một số nguyên tố là chính số đó.

   + Mọi hợp số đều phân tích được ra thừa số nguyên tố.

2. Cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố

Ta có thể phân tích theo chiều dọc như sau:

Chia số n cho một số nguyên tố (xét từ nhỏ đến lớn), rồi chia thương tìm được cho một số nguyên tố (cũng xét từ nhỏ đến lớn), cứ tiếp tục như vậy cho đến khi thương bằng 1.

Như vậy 76 = 2².19

Nhận xét: Dù phân tích một số ra thừa số nguyên tố bằng cách nào đi nữa thì cuối cùng cũng ra một kết quả.

B. Trắc nghiệm & Tự luận

I. Câu hỏi trắc nghiệm

Câu 1: Phân tích thừa số nguyên tố , khẳng định nào sau đây đúng?

A. Các số p₁; p₂; …; p_k là các số dương.

B. Các số p₁; p₂; …; p_k là các số nguyên tố

C. Các số p₁; p₂; …; p_k là các số tự nhiên.

D. Các số p₁; p₂; …; p_k tùy ý.

Lời giải

Khi phân tích một số ra thừa số nguyên tố thì p₁; p₂; …; p_k là các số nguyên tố.

Chọn đáp án B.

Câu 2: Phân tích số 18 ra thừa số nguyên tố

A. 18 = 18.1        B. 18 = 10 + 8        C. 18 = 2.3²        D. 18 = 6 + 6 + 6

Lời giải

    + Đáp án A sai vì 1 không phải là số nguyên tố

    + Đáp án B sai vì đây là phép cộng.

    + Đáp án C đúng vì 2 và 3 là hai số nguyên tố nên 18 = 2.3²

    + Đáp án D sai vì đây là phép cộng

Chọn đáp án C.

Câu 3: Cho a = 2².7, hãy viết tập hợp tất cả các ước của a

A. Ư(a) = {4; 7}        B. Ư(a) = {1; 4; 7}

C. Ư(a) = {1; 2; 4; 7; 28}        D. Ư(a) = {1; 2; 4; 7; 14; 28}

Lời giải

Ta có: a = 2².7 = 4.7 = 28

28 = 28.1 = 14.2 = 7.4 = 7.2.2

Vậy Ư(28) = {1; 2; 4; 7; 14; 28}

Chọn đáp án D.

Câu 4: Cho a².b.7 = 140, với a, b là các số nguyên tố, vậy a có giá trị bằng bao nhiêu?

A. 1        B. 2        C. 3        D. 4

Lời giải

Ta có a².b.7 = 140 ⇒ a²b = 20 = 2².5

Vậy giá trị của a là 2

Chọn đáp án B

Câu 5: Cho số 150 = 2.3.5², số lượng ước của 150 là bao nhiêu?

A. 6        B. 7        C. 8        D. 12

Lời giải

Nếu m = a^xb^yc^z, với a, b, c là số nguyên tố thì m có (x + 1)(y + 1)(z + 1) ước.

Ta có 150 = 2.3.5² với x = 1; y = 1; z = 2

Vậy số lượng ước số của 150 là (1 + 1)(1 + 1)(2 + 1) = 12 ước.

Chọn đáp án D.

II. Bài tập tự luận

Câu 1: Phân tích các số 120; 900; 100000 ra thừa số nguyên tố

Lời giải

Ta có:

    + 120 = 2³.3.5

    + 900 = 2².3².5²

    + 100000 = 10⁵ = 2⁵.5⁵

Câu 2: Phân tích số A = 26406 ra thừa số nguyên tố. A có chia hết cho các số sau hay không như 21, 60, 91, 140, 150, 270?

Lời giải

Ta có: A = 26406 = 2².3³.5.7²

Mặt khác ta cũng có:

    21 = 3.7

    60 = 2².3.5

    91 = 7.13

    140 = 2².5.7

    150 = 2.3.5²

    270 = 2.3³.5

Vậy A chia hết cho 21, 60, 140

A không chia hết 91, 150, 270