Xem toàn bộ tài liệu Lớp 6: tại đây
A. Lý thuyết
1. Ước chung
Ước chung của hai hay nhiều số là ước chung của tất cả các số đó.
Nhận xét:
+ x ∈ UC(a, b) nếu 
+ x ∈ UC(a, b, c) nếu 
Ví dụ:
Ta có: U(8) = {1; 2; 4; 8} và U(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}.
Nên U(8, 12) = {1; 2; 4}.
2. Bội chung
Bội chung của hai hay nhiều số là bội của tất cả các số đó.
Nhận xét:
+ x ∈ BC(a, b) nếu 
+ x ∈ BC(a, b, c) nếu
Ví dụ:
Ta có: B(3) = {0; 3; 6; 9; 12;…} và B(2) = {0; 2; 4; 6; 8; 10; 12;…}
Nên BC(2,3) = {0; 6; 12;…}
3. Chú ý
Giao của hai tập hợp là một tập hợp gồm các phần tử chung của hai tập hợp đó.
Kí hiệu: Giao của tập hợp A và tập hợp B kí hiệu là A ∩ B
Có thể hiểu:
+ U(a) ∩ U(b) = UC(a,b)
+ B(a) ∩ B(b) = BC(a,b)
B. Trắc nghiệm & Tự luận
I. Câu hỏi trắc nghiệm
Câu 1: Số x là ước chung của số a và số b nếu:
A. x ∈ Ư(a) và x ∈ B(b) B. x ⊂ Ư(a) và x ⊂ Ư(b)
C. x ∈ Ư(a) và x ∈ Ư(b) D. x ∉ Ư(a) và x ∉ Ư(b)
Số x là ước chung của số a và số b nếu: x ∈ Ư(a) và x ∈ Ư(b)
Chọn đáp án C.
Câu 2: Số x gọi là bội chung của a, b, c nếu:
A. x ⋮ a hoặc x ⋮ b hoặc x ⋮ c B. x ⋮ a và x ⋮ b
C. x ⋮ b và x ⋮ c D. x ⋮ a và x ⋮ b và x ⋮ c
Số x gọi là bội chung của a, b, c nếu x chia hết cho cả a, b, c
Chọn đáp án D.
Câu 3: Tìm ước chung của 9 và 15
A. {1; 3} B. {0; 3} C. {1; 5} D. {1; 3; 9}
Ta có: Ư(9) = {1; 3; 9} và Ư(15) = {1; 3; 5; 15}
Vậy ƯC(9, 15) = Ư(9) ∩ Ư(15) = {1; 3}
Chọn đáp án A.
Câu 4: Viết các tập hợp Ư(6), Ư(20), ƯC(6, 20)
A. Ư(6) = {1; 2; 3; 6}; Ư(20) = {1; 2; 4; 5; 10; 20}; ƯC(6, 20) = {1; 2}
B. Ư(6) = {1; 2; 3; 6}; Ư(20) = {1; 2; 4; 5; 20}; ƯC(6, 20) = {1; 2}
C. Ư(6) = {1; 2; 3}; Ư(20) = {1; 2; 4; 5; 10; 20}; ƯC(6, 20) = {1; 2}
D. Ư(6) = {1; 2; 4; 6}; Ư(20) = {1; 2; 4; 20}; ƯC(6, 20) = {1; 2; 4}
Ta có: Ư(6) = {1; 2; 3; 6}; Ư(20) = {1; 2; 4; 5; 10; 20}
Vậy ƯC(6, 20) = {1; 2}
Chọn đáp án A.
Câu 5: Chọn câu trả lời sai
A. 5 ∈ ƯC(55; 110) B. 24 ∈ BC(3; 4)
C. 10 ∉ ƯC(55; 110) D. 12 ⊂ BC(3; 4)
Vì 55 không chia hết cho 10 nên 10 ∉ ƯC(55; 110)
Chọn đáp án C.
II. Bài tập tự luận
Câu 1: Viết các tập hợp
a) Ư(6) ; Ư(9); ƯC(6, 9)
b) Ư(7); Ư(8); ƯC(7, 8)
a) Ta có: Ư(6) = {1; 2; 3; 6}
Ư(9) = {1; 3; 9}
Khi đó ƯC(6, 9) = {1; 3}
b) Ta có: Ư(7) = {1; 7}
Ư(8) = {1; 2; 4; 8}
Khi đó ƯC(7, 8) = {1}
Câu 2:
a) Số 88 có phải bội chung của 22 và 40 không? Vì sao?
b) Số 124 có phải bội chung của 31, 62 và 4 không? Vì sao?
a) Do 88 không chia hết cho 40 nên 88 không phải là bội chung của số 40 và 22
b) Do 124 = 4.31 = 2.62 nên 124 chia hết cho 4, 31, 62
Vậy số 124 là bội chung của 4, 31, 62