Sách Giáo Khoa Vật Lý 12

5. tổng hợp hai giao động điều hoà cùng phương, cùng tần số. phương pháp giản đồ fre-nen5. tổng hợp hai giao động điều hoà cùng phương, cùng tần số. phương pháp giản đồ fre-nen5. tổng hợp hai giao động điều hoà cùng phương, cùng tần số. phương pháp giản đồ fre-nen

5. tổng hợp hai giao động điều hoà cùng phương, cùng tần số. phương pháp giản đồ fre-nen

Bài 5. tổng hợp hai giao động điều hoà cùng phương, cùng tần số. phương pháp giản đồ fre-nen –

ở Bài 1 ta đã biết, khi điểm m chuyển động tròn đều thì vectơ vị trí om quay đều với cùng tốc độ góc (). khi ấy \ = acos(of + (p) là phương trình của hình chiếu của vectơ quay om lên trục a. dựa vào f đó người ta đưa ra cách biểu diễn phương trình của үр dao động điều hoà bằng một vectơ quay được vẽ tại o thời điểm ban đầu (h.5.1). vectơ quay có những hình:551 đặc điểm sau đây: – có gốc tại gốc toạ độ của trục o\: – có độ dài bằng biên độ dao động, om = a : – hợp với trục oy một góc bằng pha ban đầu (chọn chiều dương là chiều dương của đường tròn lượng giác). |c41. hãy biểu diễn dao động điều \al hoà x = 3cos(5t + (cm) bằng một vectơ quay. || – phưong phápg|ản đô fre-nen 1. đặt vấn đề giả sử ta phải tìm lĩ độ của dao động tổng hợp của hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số sau đây :a = acos(o + (pi)a = a.cos(ot + (p)ta có thể tìm được li độ của dao động tổng hợp bằng cách tính tổng đại số hai lĩ độ của hai dao động thành phần : y = x1 + \3. cách tính này chỉ dễ dàng nếu a = a2. vì thế trong trường hợp al z a2, người ta thường dùng một phương pháp khác thuận tiện hơn, gọi là phương pháp giản đồ fre-nen, do nhà vật lí fre-men đưa ra.2. phương pháp giản đồ fre-nen a) talần lượt vẽ hai vectơ quay om, và om, biểu diễn hai li độ \} = acos{(91 + (0) và \; = a_cos(of + (0.9) tại thời điểm ban đầu. sau đó ta vẽ vectơ om là tổng của hai vectơ trên. vì hai vectơ om, và om, có cùng một tốc độ góc () nên hình bình hành omimm, không biến dạng và quay với tốc độ góc (o. vectơ đường chéo om cũng là một vectơ quay với tốc độ góc (9 quanh gốc toạ độ c) (h.5.2). vì tổng các hình chiếu của hai vectơ om, và om, lên trục oy bằng hình chiếu của vectơ tổng om lên trục đó, nên vectơ quay om biểu diễn phương trình dao động điều hoà tổng hợp x = acos(of + (p).vậy, dao động tổng hợp của hai dao động điều ر ܠܐܝ ܘ ܢi_, ے+”_=hod cйng phшong, cйng tain s0 ld me ། hoà cùng phương, cùng [ản số với hai dao động đó. b) độ lớn của vectơ quay om bằng biên độ dao động tổng hợp, còn góc () mà vectơ om hợp với trục oy là pha ban đầu của dao động tổng hợp. trong trường hợp tổng quát, biên độ và pha ban đầu được tính bằng các công thức sau đây :a*= a+a3+ 2a1a2, cos(qp2 – qp1) (5.1)a1 sinqpı a singp2tanҫр = acos(p1 + a2 cos(p2(5.2)| c.2. hãy tìm lại hai công thức (5.1)và (5.2).23 3. ảnh hưởng của độ lệch pha từ công thức (5.1) ta thấy biên độ của dao động tổng hợp phụ thuộc vào các biên độ a1, a2 và độ lệch pha (p2 − (p) của các dao động thành phần. nếu các dao động thành phần cùng pha, tức (p2 − (p) = 2n.t. (n = 0, +1, +2,…), thì biên độ dao động tổng hợp là lớn nhất và bằng tổng hai biên độ: a = al + 42. nếu hai dao động thành phần ngược pha, tức δφ = (p) – p = (2n + 1) tt, (n = 0 + 1 +2,…), thì biên độ dao động tổng hợp là nhỏ nhất và bằng trị tuyệt đối của hiệu hai biên độ: a =|a – a2|.4. ví dụ cho hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số: a = 3cos(57 t) (cm)a = 4cos(5tt + t (cm)tìm phương trình của dao động tổng hợp.his3 giải : ta vẽ hai vectơ quay om, và om, biểu diễn hai dao động thành phần tại thời điểm ban đầu (h.5.3),áp dụng hai công thức (5.1) và (5.2), ta được: ao = a + a +2a, a, cos(p, — (ip,) a = n3° + 4 + 2.3.4, cos60° = 6,08 s 6,1 cm a, sin (p, + a, sin (p, p 0 + 4 sin 60″ a, cos(p, + a, cos(p, 3 + 4cos(60° = p=34.7″~0.197 vậy phương trình của dao động tổng hợp là: x = 6, lcos(5/{{+0.19/t) (cm)1φ0.6928pha ban đầu ܓܝ܂ ܘܝ܂ r . ܬ ܢܝ ܒ ܬཟ,tq qqqq qsqqqq sqqqqq qsqqqq sqqq ts qsq qqqsqqqsq qsqqqq qqqq qqqq sqqq sqtangp| phương pháp giả nen:lanluc le haiph| dao động thành phân. sau đó vẽ vectơ tổng của hai vectơ trên. vectơ tổng là vectơa? a. a. 2aa,605, 一°a, sin (p, — asinற, a,cosр, h acose,— ܐܠ ܦܝܢ या या…’ – याy untilcâu hối va bai tâp1. nêu cách biểu diễn một dao động điều hoà5. xét một vectơ quay om có những đặc điểm sau:bằng một vectơ quay, – có độ lớn bằng hai đơn vị chiều dài. 2. trình bày phương pháp giản đồ fre-nen để tìm quay quanh 0với tốc độ góc 1 rad/s.cùng phứơng, cùng tần số, – it vuvu vrv7 trv7một góc 30°. 3. nêu ảnh hưởng của độ lệch pha (p2 − (pi.) hỏi . . . . . . ecto om biểu diễn phương trình đến biên độ của dao động tổng hợp trong các oi v quay len phương trình cua trường hợp: dao động điếu hoà nào ?a) hai dao động thành phần cùng pha, b) hai dao động thành phần ngược pha. c) hai dao động thành phần có pha vuông góc(p2 一°=云*4. chọn đáp án đúng. hai dao động là ngược pha khi: а. ф2 — (p1 = 2nлг. b. qp2 — qp = n7t. c. p – p = (n-1)rt.d. p-p1 = (2n-1)st.6- cho hai dao đôa, x = 2cos(t- ‘). 3. b. x = 2cos(t + ). 6 c. x = 2cos(t-30). d. x = 2cos(t +rinn ̄ ܚ ܠ ܚ ܢܚܐ . . ܧ :ܧܫtần số góc (o = 57t rad/s, với các biên độ: 3 a = cm, a, = n3 cm và các pha – 57 ban đầu tương ứng (p) = 2. vå ዋ2 = 6tìm phương trình dao động tổng hợp của hai dao động trên,25

 

Bài giải này có hữu ích với bạn không?

Bấm vào một ngôi sao để đánh giá!

Đánh giá trung bình 4.5 / 5. Số lượt đánh giá: 11

Chưa có ai đánh giá! Hãy là người đầu tiên đánh giá bài này.

--Chọn Bài--

Tài liệu trên trang là MIỄN PHÍ, các bạn vui lòng KHÔNG trả phí dưới BẤT KỲ hình thức nào!

Print Friendly, PDF & Email