Sách Giáo Khoa Toán lớp 9 tập 1

Bảng lượng giácBảng lượng giácBảng lượng giác

Bảng lượng giácBảng lượng giácBảng lượng giác
Bảng lượng giácBảng lượng giác

Bảng lượng giác –

Dùng bảng lượng giác ta có thể nhanh chóng tìm được giá trị các tỉ số lượng giác của một góc nhọn cho trước và ngược lại, tìm được số đo của một góc nhọn khi biết giá trị tỉ số lượng giác của góc đó. 8Người ta lập bảng dựa trên tính chất sau đây của các tỉ số lượng giác : Nếu hai góc nhọn q và B phụ nhau (O + B = 90°) thì sin G = cos B. cos C. = sin B, tg C. = cotg ß, cotg C. = tg ß. • Bảng VIII dùng để tìm giá trị sin và côsin của các góc nhọn đồng thời cũng dùng để tìm góc nhọn khi biết sin hoặc côsin của nó. Bảng VIII có cấu tạo như sau : Bảng được chia thành 16 cột và các hàng, trong đó : Cột I và cột 13 ghi các số nguyên độ. Kể từ trên xuống dưới, cột 1 ghi số độ tăng dần từ 0° đến 90°, cột 13 ghi số độ giảm dần từ 90° đến 0”. Từ cột 2 đến cột 12, hàng 1 và hàng cuối ghi các số phút là bội của 6 từ 0′ đến 60° (kể từ trái sang phải, hàng 1 ghi theo chiều tăng, hàng cuối ghi theo chiều giảm) : các hàng giữa ghi giá trị sin, côsin của các góc tương ứng. Ba cột cuối ghi các giá trị dùng để hiệu chính đối với các góc sai khác l’, 2.3″. • Bảng IX dùng để tìm giá trị tang của các góc từ 0° đến 76” và côtang của các góc từ 14′ đến 90° và ngược lại, dùng để tìm góc nhọn khi biết tang hoặc côtang của nó. Bảng IX có cấu tạo tương tự như bảng VIII. • Bảng X dùng để tìm giá trị tang của các góc từ 76° đến 89°59′ và côtang của các góc từ 1′ đến 14” và ngược lại, dùng để tìm góc nhọn khi biết tang hoặc côtang của nó. Bảng X không có phần hiệu chính. Nhận xét. Quan sát các bảng nói trên ta thấy : Khi góc ơ tăng từ 0° đến 90° (0° < ơ < 90°) thì sin ơ và tgo tăng còn cos ơ và cotgo giảm.Nhận xét này là cơ sở cho việc sử dụng phần hiệu chính của Bảng VIII và Bảng IX.Cách dùng bảnga) Tìm tỉ số lượng giác của một góc nhọn cho trước Khi tìm tỉ số lượng giác của một góc nhọn bằng bảng VIII và bảng IX, ta thực hiện theo các bước sau : Bước 1. Tra số độ ở cột 1 đối với sin và tang (cột 13 đối với côsin và cotang). Bước 2. Tra số phút ở hàng 1 đối với sin và tang (hàng cuối đối với côsin và côtang).Bước 3. Lấy giá trị tại giao của hàng ghi số độ và cột ghi số phút. Trong trường hợp số phút không là bội của 6 thì lấy cột phút gần nhất với số phút phải xét, số phút chênh lệch còn lại xem ở phần hiệu chính. Ví dụ 1. Tìm sin 46°12'. Tra Bảng VIII : Số độ tra ở cột 1, số phút tra ở hàng 1. Lấy giá trị tại giao của hàng ghi 46° và cột ghi 12' làm phần thập phân (mẫu 1). Vậy sin 46°12' s 0,7218. Ví dụ 2. Tìm cos33'14". Tra Bảng VIII : Số độ tra ở cột 13, số phút tra ở hàng cuối. Tại giao của hàng ghi 33° và cột ghi số phút gần nhất với 14' - đó là cột ghi 12", ta thấy 8368. Vậy cos33°12' s: 0,8368. (mẫu 2).Ta có cos 33°14' = cos(33°12'+2'). Theo nhận xét ở phần 1, cos33°14'< cos33°12', nên giá trị của cos33°14' đượcsuy ra từ giá trị cos33'12" bằng cách trừ đi phần hiệu chính tương ứng (đối với sin thì cộng thêm). Tại giao của hàng ghi 33° và cột ghi 2" (ở phần hiệu chính), ta thấy số 3. Ta dùng số 3 này để hiệu chính chữ số cuối ở số 0,8368 nhur sau :cos 33°14' s 0,8368 — 0,0003 = 0.8365. Ví dụ 3. Tìm tg52'18". Tra bảng IX: Số độ tra ở cột 1, số phút tra ở hàng 1. Lấy giá trị tại giao của hàngCÓSIN Máu 2 80ghi 52° và cột ghi 18' làm phần thập phân. Phần nguyên được lấy theo phần nguyên của giá trị gần nhất đã cho trong bảng (mẫu 3). Vậytg 52°18' s 1,2938. Sử dụng bảng, tìm cotg47°24'.Ví dụ 4. Tìm cotg8°32'.Sử dụng bảng X, cột cuối, hàng cuối. Lấy giá trị tại giao của hàng ghi 8°30' với cột ghi 2" (mẫu 4). Vậycotg8'32's 6,665.Sử dụng bảng, tìm tg82°13'.> Chú ý 1) Khi sử dụng Bảng VIII hay Bảng IX, đối với những góc có số phút khác bội của 6, ta dùng phần hiệu chính theo nguyên tắc : – Đối với sin và tang, góc lớn hơn (hoặc nhỏ hơn) thì cộng thêm (hoặc trừ đi) phần hiệu chính tương ứng.- Đối với côsin và côtang thì ngược lại, góc lớn hơn (hoặc nhỏ hơn) thì trừ đi (hoặc cộng thêm) phân hiệu chính tương ứng (xem ví dụ 2).2). Có thể chuyển từ việc tìm cosơ sang tìm sin (90°- o) và tìm cotgo. sang tìm tg (90” – OI). b) Tìm số đo của góc nhọn khi biết một tỉ số lượng giác của góc đó Ví dụ 5. Tìm góc nhọn q (làm tròn đến phút), biết sino = 0,7837.Tra Bảng VIII : Tìm số 7837 ở trong bảng, dóng sang cột 1 và hàng 1, ta thấy 7837 nằm ở giao của hàng ghi 51° và cột ghi 36′ (mẫu 5). Vậyor s 51’36’. 23. Sử dụng bảng tìm góc nhọn ơ, biết cotg Q = 3.006.> Chú ý. Khi biết tỉ số lượng giác của một góc nhọn, nói chung, ta tìm được góc nhọn sai khác không đến 6″. Tuy nhiên, thông thường trong tính toán ta làm tròn đến độ.Ví dụ 6. Tìm góc nhọn CI (làm tròn đến độ), biết sin C = 0,4470.Tra bảng VIII, ta không tìm thấy số 4470 ở trong bảng. Tuy nhiên, ta tìm thấy hai số gần với 4470 nhất, đó là 4462 và 4478 4462 4478 (mẫu 6). Ta có0.4462 < 0,4470 < 0,4478 haysin 26°30' < sin o < sin 26°36'. Theo nhận xét ở mục 1 thì26°30'< q < 26°36'. Từ đó suy ra o. s. 27°. 24. Tìm góc nhọn q (làm tròn đến độ), biết cos C = 0,5547.Bai đọc thêm SSTìM Tĩ SỐ LƯợNG GIÁC VẢ GỐC BẢNG MÁY TÍNH BỞ TÚI CASIOfY-220Ngoài chức năng thực hiện bốn phép toán cộng, trừ, nhân, chia với số thập phân, máy tính CASIOf\-220 (h. 24) còn có nhiều chức năng khác, trong đó có chức năng tính các tỉ số lượng giác của góc nhọn và tính số đo của góc nhọn khi biết một tỉ số lượng giác của nó.Trong chương trình THCS, ta chỉ học số đo góc là độ, phút, giây nên sau khi bật máy(nhấn phím hay ION]) ta chọn kiểuđộ (Mode degree) bằng cách nhấn liên tiếphai phím IMODE 4. Khi đó, ở phía trêncủa màn hình xuất hiện chữ DEG.Hiዘh 24816. TOẢN 9 - T1 - A 82Khi tính toán, ta thường lấy kết quả với 4 chữ số thập phân nên ta nhấn liên tiếp ba phím IMODE |4]. Khi đó, ở phía trên của màn hình xuất hiện chữ FIX.Trong các ví dụ sau đây, chỉ khi trên màn hình xuất hiện chữ DEG và chữ FIX, ta mới bắt đầu tính toán.Để nhập độ, phút, giây, ta dùng phím F". Để hiển thị độ, phút, giây, ta dùng hai phím ISHIFT], keVí dụ J. Để hiển thị 14°21', ta nhấn lần lượt các phím1 4 " 2 " SHIFT .Khi đó trên màn hình sẽ hiện ra 14'21" 0. Đó là kí hiệu của 14°21'. Khi chỉ cần nạp vào máy mà không cần hiển thị, ta bỏ đi hai phím cuối cùng.a) Tìm tỉ số lượng giác của một góc nhọn cho trướcTa sử dụng các phím (sin), (cos), tanl. Ví dụ 2. Tìm cos25°13'. Nhấn lần lượt các phímo" Khi đó trên màn hình hiện số 09047, nghĩa là cos25°13's 09047.Ví dụ 3. Tính cotg 56°25'. 1Ta đã biết cotg 56°25' = ---- tg56°25', nên để tìm cotg56°25' ta lần lượtnhấn các phím 6 o'"Khi đó trên màn hình hiện số 0.6640, nghĩa là cotg56°25's 0,6640. b) Tìm số đo của góc nhọn khi biết tỉ số lượng giác của góc đó Nhấn liên tiếp các phímđể tìm ơ khi biết sino: để tìm ơ khi biết cosơ...; để tìm ơ khi biết tgo.6. toÁNg -- tt - a18.Ví dụ 4. Tìm góc nhọn X, biết sinx = 0.2836. Nhấn lần lượt các phím[o] [] [2] [8] [3] [6] [SHIFT) (sin'] [SHIFT) [-].Khi đó trên màn hình xuất hiện 16 28 30,66 nghĩa là 16'28'30.66". Làm tròn đến phút, ta lấy x s: 16°29'. Làm tròn đến độ, ta lấy x < 16”.> Chú ý1) Nếu phải tìm góc nhọn X khi biết cotgix, ta có thể chuyển thành bài l cotgxVí dụ 5. Tìm góc nhọn X (làm tròn đến phút), biết rằng cotg x = 2.675. Nhấn lần lượt các phím2) El 6l 7 5 SHIFT) [11 x) ISHIFT) tan “SHIFT) elKhi đó trên màn hình xuất hiện 20 29 50.43 nghĩa là 20°29’50,43”.toán tìm góc nhọn X khi biết tg X vì tgX =Làm tròn đến phút, ta lấy x < 20°30'.2) Sau khi tìm xong một tỉ số lượng giác hoặc một góc, ta nhấn phím để chuyển sang phép tính khác.3) Nếu không phải tính toán nữa, ta nhấn phím để tắt máy.4) Ta có thể dùng các máy tính khác có các chức năng tương tự như máy CASIOf\-220, chẳng hạn máy tính SHARP EL-500M,...Bời tộp Dùng bảng lượng giác hoặc máy tính bỏ túi để tìm các tỉ số lượng giác sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư): a) sin 40°12' ; b) cos 52°54' ; c) tg 63ʻʼ36'; d) cotg25'18". 83Dùng bảng lượng giác hoặc máy tính bỏ túi để tìm số đo của góc nhọn X (làm tròn đến phút), biết rằng: a) sin x = 0,2368 ; b) cos x = 0,6224 ; c) tg X = 2, 154 ; d) cotgx = 3,251. Dùng bảng lượng giác (có sử dụng phần hiệu chính) hoặc máy tính bỏ túi, hãy tìm các tỉ số lượng giác sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư) :a) sin 70° 13' ; b) cos 25°32' ; c) tg43°10'; d) cotg32°15'. Dùng bảng lượng giác hoặc máy tính bỏ túi để tìm góc nhọn X (làm tròn kết quả đến độ), biết rằng: a) sin x = 0,3495; b) cos x = 0,5427; c) tg x = 1,5142; d) cotg x = 3,163. So sánha) sin 20° và sin 70°; b) cos25° và cos 63°15':c) tg 73°20' và tg45°; d) cotg2° và cotg37°40'.Tínha sin 25" | b)tg58"-cotg32'. cos 65°Sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự tăng dần: a) sin 78°, cos 14°, sin 47°, cos 87° ;b)tg73°, cotg25°, tg62°, cotg38".So sánh a) tg25° và sin25”: b) cotg32° và cos 32”; c) tg45° và cos45°; d) colg 60° và sin30°.

 

Bài giải này có hữu ích với bạn không?

Bấm vào một ngôi sao để đánh giá!

Đánh giá trung bình 4 / 5. Số lượt đánh giá: 1054

Chưa có ai đánh giá! Hãy là người đầu tiên đánh giá bài này.

--Chọn Bài--

Tài liệu trên trang là MIỄN PHÍ, các bạn vui lòng KHÔNG trả phí dưới BẤT KỲ hình thức nào!

Print Friendly, PDF & Email