Sách giáo khoa giải tích 12 nâng cao

Bất phương trình mũ và lôgarítBất phương trình mũ và lôgarítBất phương trình mũ và lôgarít

Bất phương trình mũ và lôgarít –

Khi giải các bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit, cần nhớ rằng các hàm số y = a^x và y = (loga)x đồng biến khi a > 1 và nghịch biến khi 0 )2 – 2 – 1( ”2 >དུ༈ 2 <二 1 + ۲ ج 4 + 2 3 + 2 - 2 + 21 < جي "5 > “2 جي ا””4.5 <*""5.2-جي5 Kết luận: Tập nghiệm của bất phương trình đã cho là S= (0; +z). b) Do 9' = (3')” nên khi đặt t=3", ta được bất phương trình r° - 2 - 3 < 0. Bất phương trình này có nghiệm là −1 < 1 < 3 nên<> \ >0 (do tính nghịch biến của hàm số y = ).3’ > -1 <二>3’1 < x >– 3< '3 }جہ 3 > 3 > 1- = 3 + 3 2 > (9(do 3″ > 0 >-1 với mọi x và tính đồng biến của hàm số y=3′). Vậy bất phương trình đã cho có tập nghiệm là (-20; 1). |H1]. Giải bất phương trình 5°””>5′ +4.• Đối với các bất phương trình lôgarit, ta phải đặc biệt chú ý đến điều kiện xác định của bất phương trình.Ví dụ 2. Giải bất phương trình log (4x + 11)< logos(x + 6 x +8). (1) Gidi Điều kiện xác định của bất phương trình (1) là 4x + 11 > 0 và x + 6x + 8 >0. Với điều kiện đó, do tính nghịch biến của hàm số lôgarit cơ số 0,5, bất phương trình (1) tương đương với 4\ + 11 > A* + 6x + 8. Bởi vậy, ta có thể viết 4 x + 11 > 02 x + 6x + 8 > 0 (1)<→ {x" +6x+8 > 0 ぐ二>4x + 11 > x + 6x +8. 4x + 11 > x + 6x +8 -Giải từng bất phương trình: x + 6x + 8 > 0 < x <-4 hoặc Y > = 2; .1 > x >3- ج> 0 >3 – x* + 2x. چي 8 + 4x + 11> x* + 6xCác giá trị của Y thoả mãn đồng thời cả hai bất phương trình trên là Y = (-2: 1).-4 -3 -2 V//////////////// Vậy tập nghiệm của bất phương trình (1) là S= (-2: 1). Η2 Giải bất phương trình log(\ + 1) >logạ(2…x). s Câu hủi và bài tập Giải các bất phương trình sau: 80, a)2″> 1: b) 16′ > 0,125. 81. a) logs (3x – 1) < 1 ; b) log (5x - 1) > 0 ; s 2 1 – 2 x c) logos (x – 5x + 6) > – 1 : d) logi – <0.129gti2-ncGiải các bất phương trình sau…

 

Print Friendly, PDF & Email

Bài giải này có hữu ích với bạn không?

Bấm vào một ngôi sao để đánh giá!

Đánh giá trung bình / 5. Số lượt đánh giá:

Bình luận