Sách giáo khoa giải tích 12 nâng cao

Câu hỏi và bài tập ôn tập cuối nămCâu hỏi và bài tập ôn tập cuối nămCâu hỏi và bài tập ôn tập cuối nămCâu hỏi và bài tập ôn tập cuối nămCâu hỏi và bài tập ôn tập cuối nămCâu hỏi và bài tập ôn tập cuối nămCâu hỏi và bài tập ôn tập cuối năm

Câu hỏi và bài tập ôn tập cuối năm –

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số f(x) = 2x^3 – 3x^2 – 12x – 10. b) Chứng minh rằng phương trình 2x^3 – 3x^2 – 12x – 10 có nghiệm thực duy nhất. c) Gọi nghiệm thực duy nhất của phương trình là a, Chứng minh rằng 3,5 < a <3.6. Gọi (C) là đồ thị của hàm số y = lnx và (D) là một tiếp tuyến bất kì của (C), Chứng minh rằng trên khoảng (0 ; +∞), (C) nằm ở phía dưới của đường thẳng (D).4.S.6.7.8.9.1. O212Một xưởng in có 8 máy in, mỗi máy in được 3600 bản in trong một giờ. Chỉ phí để vận hành một máy trong mỗi lần in là 50 nghìn đồng. Chi phí cho n máy chạy trong một giờ là 10(6n + 10) nghìn đồng. Hỏi nếu in 50000 tờ quảng cáo thì phải sử dụng bao nhiêu máy để được lãi nhiều nhất ?Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) =-- trên 2 A + x + 6 doan [0, 1]. 4. a) Cho P(x) = và hai số a, b thoả mãn a + b = 1. Hãy tính P(a) + P(b).4 + 2 log, 2-3 log,5 b). Hãy so sánh A=N18 và B =( 2-- a) Chứng minh rằng nếu a và b là hai số dương thoả mãn a° + b° = 7ab thìα + b 1 log = ; (log · a + log, b).b). Biết a và b là hai số dương, a z 1 sao cho log_b = V3. Hãy tính99, a) Tìm đạo hàm của các hàm số y = cos\, e” và y = log:(sinx), b) Chứng minh rằng hàm sốy = e"+ 2e" thoả mãn hệ thứcy"— 13y'– 12y = 0. a) Vẽ đồ thị của các hàm số y = 2’, y = (J2) Vày =(N3) trên cùng một mặt phẳng toạ độ. Hãy nêu nhận xét về vị trí tương đối của ba đồ thị đó.b) Vẽ đồ thị hàm số y = log:X. Từ đó hãy suy ra đồ thị của hàm số y = 2 +logạx và đồ thị của hàm số y = loga(\ + 2).. Giải các phương trình và hệ phương trình sau:a) 81sin** 81''' – 30: b) log){loစ့္် x -3 log ༣ ༈ ༡) -2 2. 2.1 1.1 21. 3.1 41. 51 61 7wo-y ܕ ] 2'8) = 22. c) 4|logx+1 - 6'og* _ 2.3 logxo+2 = 0 : d) 1 1A 2. Tìm tập xác định của các hàm số sau:a) y= log(1 - log(x - 5x + 16));b)y= Vlogos (-x +x+6) + - آبی -α" + 2x. Tìm nguyên hàm của mỗi hàm số sau:a) y= x*(1 + x'); b) y = cos x sin 2x ; c) y =cos . Tìm hàm số f, biết rằng f'(x) = 8 sino (s -- 副 và f(0) = 8. . Tính các tích phân sau : 1 dx dx a) f、 b) J── c) sroedt. A + 1 x + x + 1 O. Tính diện tích các hình phẳng giới hạn bởi các đườnga) y + \” = 0 và y +3x” = 2;b)y” –4x = 4 và 4x-y=16.logo + i = log(9y).- a) Cho hình thang cong A giới hạn bởi đồ thị hàm số y = e^, trục hoành và cácđường thẳng x = 0 và x = 1. Tính thể tích của khối tròn xoay tạo được khiquay A quanh trục hoành.b) Cho hình phẳng B giới hạn bởi paraboly = x° + 1 và đường thẳng y = 2.Tính thể tích khối tròn xoay tạo được khi quay B quanh trục tung.số phức:壬 : 2122: 221-22: 2.122. Và. Cho các số phức 21 = 1 + i, 22 = 1 - 2i. Hãy tính và biểu diễn hình học các21318. Tính:a)(5--(5-) b) (3 + i)+(3–1): .x3 „Y3 V3 + 1)* c) (3 + i) - (3-) "诺19. a). Xác định phần thực của số phức , biết rằng || 2 | = 1 và 2 # 1.b) Chứng minh rằng nếu là số ảo thì | 2 | = 1.20. Xác định tập hợp các điểm M trên mặt phẳng phức biểu diễn các số phức (1 + iN3)2 +2, trong đó | 2 - 1|<2. 21. Tìm các căn bậc hai của mỗi số phức: -8+ 6i : 3 + 4ị và 1–2 N2i. 22. Giải các phương trình sau trên с : a) z” –32 +3+ i = 0; b) z*- (cos qp + i sin (p)z + i sin qp cos qp = 0, trong đó () là số thực cho trước. 4 Yo (3+ i) vਕੇ (ι κ6)"23. TínhII - BẢI TÂPTRÁC NGHIÊM KHÁCH QUAN Trong mỗi bài tập dưới đây, hãy chọn một phương án trong Các phương án đã cho để được khẳng định đúng.1 x-2x+3x4-124. Hàm số f(x) = eo (A) Đồng biến trên mỗi khoảng (-CO; 1) và (3; +CO); (B) Nghịch biến trên mỗi khoảng (-CO; 1) và (3; +ơo);2142 S2 62 7282 930(C) Đồng biến trên khoảng (-oo; 1) và nghịch biến trên khoảng (3; +2O):(D). Nghịch biến trên khoảng (-CO: 1) và đồng biến trên khoảng (3; +oo).. Hàm sốf(x) = sin”x - 2sinx có giá trị nhỏ nhất là1 - 1 (A) 2 ། (B) 0; (C) -1; (D) 3.. Gọi (Ý) là đồ thị của hàm sốy = x° + x. Khi đó(A) Đường thẳng y = x + 1 là tiệm cận xiên của (Ý) (khi x → +oo); 1 2. (C) Đường thẳng y = −x là tiệm cận xiên của (Ý) (khi x → +2O);(B). Đường thẳng y = x + 3 là tiệm cận xiên của (Ý) (khi x → +ơo);(D). Đồ thị (Ý) không có tiệm cận xiên (khi x → +ơ).. Đô thị của hàm sốy=x^-x + 1 tiếp xúc tại điểm (1:1) với(A) Parabol y = 2x-1; (B) Parabol y = x: (C) Parabol y = –x" + 2x; (D) Đường thẳng y = 2\ + 1. . Cho hai số dương a và b, Đạt X = lnoo Và Y= hogho. Khi đó (A) X > Y: (B) X < Y:(C) X > Y : (D) X < Y.a+b e" + e” . Cho hai số không âm a và b. Đặt X = e 2 và Y = -3-. Khi đó(A) X > Y; (B) X < Y: (C) X > Y: (D) X – Y.. Cho (%) là đồ thị của hàm số y = log2x. Ta có thể suy ra đồ thị của hàm sốy= log22(x + 3) bằng cách tịnh tiến (%) theo vectơ (A) v = (3; 1); (B) v” = (3 ; —1); (C) v = (-3 ; 1) (D) y° = (—3 ; —1).21531. Cho hàm số f(x) = logs(\” + 1). Khi đó, – . (A) f'(t) = is : “(1) = – (C) f'(t) = is ;αν – . (B) f'(t) = is :, is 2 (D) f'(t) = is32. Biết rằng đồ thị của hàm số y = a” và đồ thị của hàm số y = log,x cắt nhau tạiđiểm (N2′: N2). Khi đó (A) (a > 1 và b > 1: (C) 0 < a < 1 và b > 1:2x’+333. Cho hàm số f(x) = 3-. Khi đó2x 3 (A) |f(x)ds = — + C :=» ,3-3 + r. C |f(x)dy = 2x + C : 34. Đẳng thức cos(x ao)dx = sina OXảy ra nếu (A) a = Tt ;(C) a = 3r;(B) a > 1 và 0 < b < 1 :(D) 0 < a < 1 và 0 < b < 1.2x 3 (B) f(a)dy = + i + c :2x 3 (D) f(x)dy = + + C (B) a = Vt : (D) a = 2it.35. Gọi S là tập hợp tất cả các số nguyên dương k thoả mãn điều kiện"... k. sin dx < e - 2. ; xKhi đó (A) S = {1}; (C)S = {1,2}:216(B) S = {2}; (D) S = 2.Nếu môđun của số phức z bằng r (r > 0) thì môđun của số phức ((1 – i)^2)z bằng (A) 4r; (B) 2r; (C) r√2; (D) r.

 

Print Friendly, PDF & Email

Bài giải này có hữu ích với bạn không?

Bấm vào một ngôi sao để đánh giá!

Đánh giá trung bình / 5. Số lượt đánh giá:

Bình luận