Sách giáo khoa đại số và giải tích 12

Đường tiệm cậnĐường tiệm cậnĐường tiệm cận

Đường tiệm cận

Đường tiệm cận –

Cho hàm số y=(2-x)/(x-1) (H.16) có đồ thị (C). Nêu nhận xét về khoảng cách từ M(x;y) thuộc (C) tới đường thẳng ། y=-1 khi |x| -> dương vô cùng.Nêu nhận xét về khoảng cách từ điểm M(\; y) = (C) tới đường thẳng y = 2 khi |\|->+… và các giới hạnlim f(x) – 2), lim f(x) – 2. —— — Giải. Kí hiệu M. M” lần lượt là các điểm thuộc (C) và đường thẳng y = 2 cócùng hoành độ Y (H.17). Khi |x| càng lớn thì các điểm M. M” trên các đồ thị càng gần nhau.Ta cólim f(x) – 2 = lim – = lim 부 = (). ○○oyo .Y一》十ܝ4 y- )( -y +1 yo _A7 Tương tự, lim [f(\) – 2] = 0. oyoܚ yܚ .fo = + 2 M(x:y) 3. (C) y = 2H/ 17CHÚ Ý:Nếu lim f(x) = lim f(x) = 1, ta viết chung là lim f(x) = 1. 。oyo — x→士ܝ+ y- 1ĐINH NGHIA Cho hàm số y = f(x) xác định trên một khoảng vô hạn (là khoảng dạng (a :+2O), (-CO ; b) hoặc (-CO :+oo)). Đường thẳng y = yo là đường tiệm cận ngang (hay tiệm cận ngang) của đồ thị hàm số y = f(\) nếu ít nhất một trong các điều kiệnSau được thoả mãnlim f(x) = y, lim f(x)=y. 1 -y +-CC V->一○○ Trong Ví dụ 1, đường thẳng y = 2 là tiệm cận ngang của đường hypebol y = l + 2.Ví dụ 2. Cho hàm số I (x) = — + 1 fo =xác định trên khoảng (0: +CO).Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = 1 vì 1 lim f(x) = lim – = 1. limf linkII – ĐƯÖNG TIÊM CÂN ĐỨNG 2Tính lim và nêu nhận xét về khoảng cách MH khi Y -> 0 (H.17). T\.\()وĐINH NGHIAĐường thẳng \ = \0 được gọi là đường tiệm cận đứng (hay tiệm cận đứng) của đồ thị hàm số y = f(x) nếu ít nhất một trong các điều kiện sau được thoả mãnlim f(x) = +oO, lim f(x) = —oC, x —» xö x —> Xo lim f(x) = -c, lim f(x) = +Co. x —» xö A-> No.Ví dụ 3. Tìm các tiệm cận đứng và ngang của đồ thị (C) của hàm sốA – 1 y = – x + 2Giải. Vì lim * = } =… (hoặc lim —r) men đường thẳng 2″. A + 2 v —» —2 -x + 2\ = -2 là tiệm cận đứng của (C).Đồ thị của hàm số được cho trên… Ví dụ 4. Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số …

 

Bài giải này có hữu ích với bạn không?

Bấm vào một ngôi sao để đánh giá!

Đánh giá trung bình 4 / 5. Số lượt đánh giá: 1176

Chưa có ai đánh giá! Hãy là người đầu tiên đánh giá bài này.

--Chọn Bài--

Tài liệu trên trang là MIỄN PHÍ, các bạn vui lòng KHÔNG trả phí dưới BẤT KỲ hình thức nào!

Print Friendly, PDF & Email