Sách Giáo Khoa Toán lớp 9 tập 1

Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a \ne 0)Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a \ne 0)Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a \ne 0)

Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a \ne 0)Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a \ne 0)

Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a \ne 0) –

Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a != 0) a) Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, khi nói góc ơ tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox (hoặc nói đường thẳng y = ax + b tạo với trục Ox một góc ơ), ta hiểu đó là góc tạo bởi tia Ax và tia AT, trong đó A là giao điểm của55đường thẳng y = ax + b với trục Ox, T là điểm thuộc đường thẳng y = ax + b và có tung độ dương (h.10).T \- ΥHình “0 b) Hệ số gócVới cách hiểu góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox như trên, ta thấy rằng : Các đường thẳng song song với nhau sẽ tạo với trục Ox các góc bằng nhau. Từ đó suy ra: Các đường thẳng có cùng hệ số a (a là hệ số của X) thì tạo với trục OX các góc bằng nhau.у уHirth II Hình 11a) biểu diễn đồ thị của các hàm số (với hệ số a>0): y = 0,5x + 2; y = x + 2; y = 2x + 2.56 Hình 11b) biểu diễn đồ thị của các hàm số (với hệ số a <0) : y = -2x + 2 ; y = -x + 2; = - 0,5x + 2. đ} Hãy so sánh Các góc C.1, C2, C.3 và so sánh các giá trị tương ứng của hệ số a trong các hàm số (trường hợp a>0) rồi rút ra nhận xét. b) Cũng làm tương tự như câu a) với trường hợp a < 0.Qua việc xét đồ thị của các hàm số đã nêu ở trên, ta có thể nói : - Khi hệ số a dương (a > 0) thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục OX là góc nhọn. Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 90°. – Khi hệ số a âm (a < 0) thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc tù. Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 180°. Vì có sự liên quan giữa hệ số a với góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục OX nên người ta gọi a là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b.> Chú ý. Khi b = 0, ta có hàm số y = ax. Trong trường hợp này, ta cũng nói rằng a là hệ số góc của đường thẳng y = ax.Ví dụ Ví dụ 1. Cho hàm số y = 3x + 2. a) Vẽ đồ thị của hàm số.b) Tính góc tạo bởi đường thẳng y = 3x + 2 và trục Ox (làm tròn đến phút).Giaii a) Khi x = 0 thì y = 2, ta được điểm A(0; 2).2 Khi y = 0, thì x = s ta được điểmB — 0. 3 Hình 12Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A và B, ta được đồ thị của hàm số đã cho (h. 12).b). Gọi góc tạo bởi đường thẳng y = 3x + 2 và trục Ox là ơ, ta có_m_ OA 2 ABO = o. Xét tam giác vuông OAB, ta có tgo = OB = ~~~ = 3 (3 chính là2 357 27.28.58hệ số góc của đường thẳng y = 3x + 2). Bằng cách tra bảng hoặc tính trên máy tính, ta được ơ s 71°34′.Ví dụ 2. Cho hàm số y = –3x + 3.a) Vẽ đồ thị của hàm số. b) Tính góc tạo bởi đường thẳng y = -3x + 3 và trục Ox (làm tròn đến phút).Gidia) Khi x = 0 thì y = 3, ta được điểmA(0; 3).Khi y = 0, thì x = 1, ta được điểm B(1 : 0). Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A và B, ta được đồ thị của hàm số đã cho (h. 13).b). Gọi C là góc tạo bởi đường thẳng y= -3x +3 và trục Ox, ta có q = ABx.Xét tam giác vuông OAB, ta cóOA 3 I/ình 13tgOBA = o = 1 = 3 (3 chính làgiá trị tuyệt đối của hệ số góc −3 của đường thẳng y = -3x + 3).Bằng cách tra bảng hoặc tính trên máy tính, ta được OBA s 71°34′. Vậy q = 180° – OBA s: 108°26′.Bời tộp Cho hàm số bậc nhất y = ax + 3. a). Xác định hệ số góc a, biết rằng đồ thị của hàm số đi qua điểm A(2; 6). b) Vẽ đồ thị của hàm số. Cho hàm số y = -2x + 3. a) Vẽ đồ thị của hàm số. b) Tính góc tạo bởi đường thẳng y = -2x +3 và trục Ox (làm tròn đến phút). Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b trong mỗi trường hợp sau : a) a = 2 và đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1,5. b) a = 3 và đồ thị của hàm số đi qua điểm A(2; 2). c) Đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y = N3x và đi qua điểm B(1; V3+5)

 

Bài giải này có hữu ích với bạn không?

Bấm vào một ngôi sao để đánh giá!

Đánh giá trung bình 5 / 5. Số lượt đánh giá: 1053

Chưa có ai đánh giá! Hãy là người đầu tiên đánh giá bài này.

--Chọn Bài--

Tài liệu trên trang là MIỄN PHÍ, các bạn vui lòng KHÔNG trả phí dưới BẤT KỲ hình thức nào!

Print Friendly, PDF & Email