Sách Giáo Khoa Toán lớp 9 tập 2

Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cungGóc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cungGóc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cungGóc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung –

Ở hình 22, xy là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A, tiếp điểm A là gốc chung của hai у tia đối nhau. Mỗi tia đó là một tia tiếp tuyến. Góc BAx có đỉnh A nằm trên đường tròn, cạnh Ax là một tia tiếp tuyến còn cạnh kia chứa dây cung AB. Hình 22. BÂx (hoặc BÂy) làgóc tạo bởi tia tiếp tuyển và dây cungTa gọi một góc như vậy là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. • Dây AB căng hai cung. Cung nằm bên trong góc là cung bị chắn. Ở hình 22,góc BAx có cung bị chắn là cung nhỏ AB, góc BAy có cung bị chắn là cung lön AB.Hãy giải thích vì sao các góc ở các hình 23, 24, 25, 26 không phải là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.Hình 23 Hình 24 Hiրի 25 Hình 262. a). Hãy về góc BAx tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung trong ba trường hợp sau :BAx = 30°, BAx = 90°, BAx = 120°. b) Trong mỗi trường hợp ở câu a), hãy cho biết số đo của cung bị chắn.77 Định líSố đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đocủa cung bị chắn.Chứng minh Để chứng minh định lí này ta xét ba trường hợp: – Tâm đường tròn nằm trên cạnh chứa dây cung. – Tâm đường tròn nằm bên ngoài góc. – Tâm đường tròn nằm bên trong góc.B B Y A X A X a) c) Hình 27 a) Tâm O nằm trên cạnh chứa dây cung AB (h. 27a). Ta có: BAx = 90′, sd AB = 180°. 二- 1 .○。 Vậy BAx = 2 sđAB.2 b) Tâm O nằm bên ngoài BAx (h. 27b). Vẽ đường cao OH của tam giác cân OAB, ta có:BAx = 0, (hai góc này cùng phụ với OAB).Nhưng Ô = iÁOB (OH là tia phân giác của AOB),Suу га BAx = i AOB. Mặt khác AOB = sd AmB, ہسیبر 1 ܢܓ-ܝvậy BAx = | sd AmB.2 c) Tâm O nằm bên trong BAx (h. 27c). Học sinh tự chứng minh, coi như bài tập. s Hãy so sánh số đo của BAx, ACB với số đo27.29.30.của cung AmB (h. 28).Hệ quả Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.Hình 28Bời fộpCho đường tròn tâm O, đường kính AB. Lấy điểm P khác A và B trên đường tròn. Gọi T là giao điểm của AP với tiếp tuyến tại B của đường tròn. Chứng minhAPO = PBT. Cho hai đường tròn (O) và (O) cắt nhau tại A và B. Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai P. Tia PB cắt đường tròn (O) tại Q. Chứng minh đường thẳng AQ song song với tiếp tuyến tại P của đường tròn (O). Cho hai đường tròn (O) và (O) cắt nhau tại A và B. Tiếp tuyến kẻ từ A đối với đường tròn (O) cắt (O) tại C và đối với đường tròn (O) cắt (O) tại D.Chứng minh CBA = DBA. Chứng minh định lí đảo của định lí về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, cụ thể là: Nếu góc BAx (với đỉnh A nằm trên đường tròn, một cạnh chứa dây cung AB), có số đo bằng nửa số đo của cung AB căng dây đó và cung này nằm bên trong góc đó thì cạnh Ax là một tia tiếp tuyến của đường tròn (h. 29).Gợi ý. Có thể chứng minh trực tiếp hoặc chứng minh bằng phản chứng.Luyện fộp Cho đường tròn (O; R) và dây cung BC = R. Hai tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B, C cắt nhau ở A. Tính ABC, BAC.79 Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Một tiếp tuyến của đường tròn tại P cắt đường thẳng AB tại T (điểm B nằm giữa O và T). Chứng minh BTP + 2.TPB = 90°. Cho A, B, C là ba điểm trên một đường tròn. At là tiếp tuyến của đường tròn tại A. Đường thẳng song song với At cắt AB tại M và cắt AC tại N. Chứng minh AB. AM = AC. AN. Cho đường tròn (O) và điểm M nằm bên ngoài đường tròn đó. Qua điểm M kẻ tiếp tuyến MT và cát tuyến MAB.

 

Print Friendly, PDF & Email

Bài giải này có hữu ích với bạn không?

Bấm vào một ngôi sao để đánh giá!

Đánh giá trung bình / 5. Số lượt đánh giá:

Bình luận