Sách Giáo Khoa Toán lớp 9 tập 2

Hình nón - Hình nón cụt – Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụtHình nón - Hình nón cụt – Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụtHình nón - Hình nón cụt – Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụtHình nón - Hình nón cụt – Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụtHình nón - Hình nón cụt – Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụtHình nón - Hình nón cụt – Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụtHình nón - Hình nón cụt – Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụtHình nón - Hình nón cụt – Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt

Hình nón – Hình nón cụt – Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt –

Cái quạt Hoa tai Gối tựa đầu (của ghế trên ô tô) 114Hình món Khi quay tam giác vuông AOC một vòng quanh cạnh góc vuông OA cố định thì được một hình nón (h. 87). Khi đó : • Cạnh OC quét nên đáy của hình nón, là một hình tròn tâm O. * Cạnh AC quét nên mặt xung quanh của hình nón, mỗi vị trí của AC được gọi là một đường sinh. Chẳng hạn AD là một đường sinh. • A gọi là đỉnh và AO gọi là đường cao của hình nón.Chiếc nón (h. 88) có dạng mặt Xung quanh của một hình nón. Quan sát hình và cho biết, đâu là đường tròn đáy, đầu là mặt xung quanh, đâu là đường sinh của hình nón.Diện tích xung quanh hình nónWinh &&Cắt mặt xung quanh của một hình nón dọc theo một đường sinh của nó rồi trải phẳng ra, ta được hình khai triển là một hình quạt tròn có tâm là đỉnh hình nón, bán kính bằng độ dài đường sinh và độ dài cung bằng độ dài đường tròn đáy của hình nón. Diện tích xung quanh của hình nónbằng diện tích của hình quạt tròn khai triển (h.89).Gọi bán kính đáy của hình nón là r, đường sinh là 1. Theo công thức tính độ dài cung, ta có : Độ dài của cung hình quạt tròn làTcl n 180Hình 898-TOAN9/T2-B Độ dài đường tròn đáy của hình nón là 27tr.- – – πlη Từ đó ta có 180 = 27tr. In Suy ra 360’Diện tích xung quanh của hình nón bằng diện tích hình quạt tròn khai triển nênSΧς Γ 360 360 = Titrl.Từ các kết quả trên ta có: • Diện tích xung quanh của hình nón làS• Diện tích toàn phần của hình nón (tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy) làS= trl+ πr”.Ví dụ. Tính diện tích xung quanh của một hình nón có chiều cao h = 16 cm và bán kính đường tròn đáy r = 12 cm.Giaii Độ dài đường sinh của hình nón:1 = Who + ro = N400 = 20 (cm).Diện tích xung quanh của hình nón : S, = Ttrl = Tt. 12.20 = 240Tt (cm°). Đáp số: 240 It cm.Thể tích hình nónCó hai dụng cụ, một hình trụ và một hình nón có đáy là hai hình tròn bằng nhau. Chiều cao của hình nón bằng chiều cao của hình trụ (h.90).Nếu ta dùng dụng cụ códạng như hình nón nói Hình 9015 4.116trên, múc đầy nước rồi đổ hết vào dụng cụ hình trụ thì thấy chiều cao của cộtnước này chỉ bằng chiều cao của hình trụ.- I Qua thực nghiệm, ta thấy Vnón = 3. ViruTa có thể tích hình nón làHình nón cụtKhi cắt hình nón bởi một mặt phẳng song song với đáy thì phần mặt phẳng nằm trong hình nón là một hình tròn. Phần hình nón nằm giữa mặt phẳng nói trên và mặt đáy được gọi là một hình nón cụt (h. 92).Hình 91, Đèn treo ở trẩn nhà khi bật sáng sẽ tạo nên một “cột sáng” có dạng một hình nón cụtDiện tích xung quanh và thể tích hình nón cụt Cho hình nón cụt có m, ro là các bán kính đáy, A ! là độ dài đường sinh, h là chiều cao (h.92). A , Kí hiệu S, là diện tích xung quanh và V là thể tích hình nón cụt.Quan sát hình 92, ta nhận thấy Sxa là hiệudiện tích xung quanh của hình nón lớn và hình nón nhỏ, V cũng là hiệu thể tích của hình nón lớn và hình nón nhỏ.Ta có các công thức sau : Hình 92 S, = Tt(r + r2)l. lV — — r + դrշ). 15.16.17.18.Bời tộp Một hình nón được đặt vào bên trong một hìnhlập phương như hình vẽ (cạnh của hình lập phương bằng 1) (h. 93). Hãy tính:a) Bán kính đáy của hình nón. b) Độ dài đường sinh.Cắt mặt xung quanh của một hình nón theo một đường sinh và trải phẳng ra thành một hình quạt. Hình 93 Biết bán kính hình quạt tròn bằng độ dài đường sinh và độ dài cung bằng chu vi đáy.Quan sát hình 94 và tính số đo cung của hình quạt tròn.6 cm <>6 Cm C 2. Cm Ον 2x it x2 (cm)2 CmHình 94Khi quay tam giác vuông để tạo ra một hình nón như ở hình 87 thì góc CAO gọi là nửa góc ở đỉnh của hình nón. Biết nửa góc ở đỉnh của một hình nón là 30°, độ dài đường sinh là a. Tính số đo cung của hình quạt khi khai triển mặtxung quanh của hình nón. A B Hình ABCD (h.95) khi quay quanh BC thì tạo ra:(A). Một hình trụ : (B). Một hình nón; (C). Một hình nón cụt : (D). Hai hình nón: (E) Hai hình trụ. Hãy chọn câu trả lời đúng.Hình 95117 19.20.21.22.118Hình khai triển của mặt xung quanh của một hình nón là một hình quạt. Nếubán kính hình quạt là 16 cm, số đo cung là 120° thì độ dài đường sinh của hình nón là:(A) 16 cm ; (B) 8 cm ; (C) ’em: (D) 4 cm ; (E) CIT.Hãy chọn kết quả đúng. Hãy điền đủ vào các ô trống ở bảng sau (xem hình 96):Bán kính đáy r (cm)Đường kính đáy || Chiều cao d (cm) h (cm)Độ dài đường sinh|Thể tích l (cm) V (cmo)Hinh 96 F/ình 97Cái mũ của chú hề với các kích thước cho theo hình vẽ (h. 97). Hãy tính tổng diện tích vải cần có để làm nên cái mũ (không kể riềm, mép, phần thừa).Hình 98 cho ta hình ảnh của một cái đồng hồ cát với các kích thước kèm theo (AO = OB). Hình 98Hãy so sánh tổng các thể tích của hai hình nón và thể tích của hình trụ. 23.24.25.26.Luyện fộpViết công thức tính nửa góc ở đỉnh của một hình nón (góc ơ của tam giác vuôngAOS – hình 99) sao cho diện tích mặt khai triển của mặt nón bằng một phần tư diện tích của hình tròn (bán kính SA).Hình khai triển của mặt xung quanh của một hình nón là một hình quạt, bán kính hình quạt đó là 16 cm, số đo cung là 120°. Tang của nửa góc ở đỉnh của hình nón là:(A) s (B) (C) 2; (D) 22.Hãy chọn kết quả đúng.Hãy tính diện tích xung quanh của hình nón cụt biết hai bán kính đáy là a, b (a

 

Print Friendly, PDF & Email

Bài giải này có hữu ích với bạn không?

Bấm vào một ngôi sao để đánh giá!

Đánh giá trung bình / 5. Số lượt đánh giá:

Bình luận