Sách Giáo Khoa Toán lớp 8 tập 1

Phép cộng các phân thức đại số Phép cộng các phân thức đại số Phép cộng các phân thức đại số Phép cộng các phân thức đại số Phép cộng các phân thức đại số

Phép cộng các phân thức đại số –

Quy tắc cộng hai phân thức cũng tương tự như quy tắc cộng hai phân số. Quy tắc: Muốn cộng hai phân thức có cùng mẩu thức, ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẩu thức. 2. Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhauTa đã biết quy đồng mẫu thức hai phân thức và quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu thức. Có thể áp dụng những điều đó để cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau.22 Thực hiện phép cộng : -3 6 3. * – 4 x 2.x +8Ta có quy tắc cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau như sau: Quy tắcMuốn cộng hai phán thức có mẩu thức khác nhau, ta quy đồng mẩu thức rồi cộng các phán thức có cùng mẩu thức vừa tìm được.Kết quả của phép cộng hai phân thức được goi là tổng của hai phân thức ấy. Ta thường viết tổng này dưới dạng rút gọn.Có thể trình bày một phép cộng phân thức như ví dụ sau.Ví dụ 2. Làm tính cộng: x + 1 – 2X – 2 x – 1 Gidi. 2x -2 = 2(x-1); x -1 = (x-1)(x + 1). MTC = 2(x-1)(x + 1). x + 1 -2x x + 1 -2x+- = 2x -2 x 1 2(x-1) (x-1)(x+1)- (x + 1)(x + 1). 2.- 2x) – (x + D-4x – 2(x-1)(x+1)2(x-1)(x + 1) 2(x-1)(x+1)x + 2x + 1-4x x -2x+1 (x-1) X-12(x-1)(x+1)2(x-1)(x+1)2(x-1)(x+1)2(x+1)s Thực hiện phép cộng : y – 12 + – 9 – 6y – ش6y –36 yChú ý. Phép cộng các phân thức cũng có các tính chất sau : A C C — A.1) Giao hoán : * + – = <= + • B D BE. A -- - -DA C C E Két / 别· 、 2) Kết hợp: {& + }|+2 = 2 +{} + : Nhờ tính chất kết hợp, trong một dãy phép cộng nhiều phân thức, ta không cần đặt dấu ngoặc.45Áp dụng các tính chất trên đây của phép cộng các phân thức để làm phép tính sau :2x x + 1 2-x --244 x +2.24 4BAI TÂP 21. Thực hiện các phép tính sau :-호, 호. b) 5xy-4y_3xy +4y 7 7 2x?y 2x?y x + 1 x - 18 x + 2c) H+ ---.X-5 x-5 x-5 22. Áp dụng quy tắc đổi dấu để các phân thức có cùng mẫu thức rồi làm tínhcộng phân thức: 2xo-x x+ 1 2-xo 4-xo 2x-2xo 5-4x+- + b) ----- - x - 1 1-x X-1 x -3 3-x x -323. Làm các phép tính sau :a)a)y 4x 1 3 X-14 a) - *-+-; b) - + وليس في موسم 2 + رة : 2x -xy y -2xy x + 2 x-4 (x + 4x +4)(x-2) l 1 1 1 1 c)ーエ+ー一士ー: d) -──────── + -───────────────────── + ──────────────── ། x +2 (x +2)(4x+7) x +3 (x +3)(x+2) (x +2)(4x +7)24. Một con mèo đuổi bắt một con chuột. Lần đầu mèo chạy với vận tốc X m/s. Chạy được 3m thì mèo bắt được chuột. Mèo vờn chuột 40 giây rồi thả cho chuột chạy. Sau đó 15 giây mèo lại đuổi bắt, nhưng với vận tốc nhỏ hơn vận tốc lần đầu là 0,5m/s. Chạy được 5m mèo lại bắt được chuột. Lần này thì mèo cắn chết chuột. Cuộc săn đuổi kết thúc. Hãy biểu diễn qua x: - Thời gian lần thứ nhất mèo đuổi bắt được chuột; - Thời gian lần thứ hai mèo đuổi bắt được chuột: - Thời gian kể từ đầu đến khi kết thúc cuộc săn.46 2 526.có thể em chưa biếtKết quả của các bài tập 23 C), d) đều là 4x7 Nếu cho X một giá trị là một sốtự nhiên bất kì thì bài toán cho ta cách biểu diễn một phân số tương ứng dưới dạng tổngcủa không quá ba phân số Ai Cập (tức là phân số với tử số bằng 1; xem Toán 6,Tập hai, trang 7). Chẳng hạn, với x = 2, dùng bài tập 23 c), ta có cách biểu diễn của 4 1 4 1 1 14 1 hân số — là −3- = +++, dùng bài tâp 23 d) ta có :==> +++–> phân số lẽ là #=i+3 dùng bài tập 23 d) 155 ’20’ 60Nhà toán học Éc-đốt (P. Erdös) đã nêu lên một bài toán tổng quát như sau :”Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n > 4, phân số bằng tổng của ba phân số Ai Cập khác nhau”. Đến nay vẫn chưa có lời giải cho bài toán này.Éc-đốt sinh năm 1913 tại Hung-ga-ri và mất vào năm 1996. Ông có nhiều công trình toán học nổi tiếng và đã nhận được nhiều giải thưởng quốc tế. Ông đã dùng phần lớn số tiền thưởng của mình để giúp đỡ sinh viên học tập.LUYÊN TAP Làm tính cộng các phân thức sau: 5 3. X x + 1 2x +3 a) st b) + 2x* y 5xy”, yr 2x + 6 x(x +3) 4. c) — 25-X d)x+ + 1 ; x – 5x 25-5x 1-X 4x-3x + 17 2x -1 6 e) – – – + + Χ. – 1 x+x+1 1 – XMột đội máy xúc trên cÔng trường đường Hồ Chí Minh nhận nhiệm vụ xúc11600m” đất. Giai đoạn đầu còn nhiều khó khăn nên máy làm việc với năng suất trung bình X mlngay và đội đào được 5000m”. Sau đó công việc ổn định hơn, năng suất của máy tăng 25mingay. Nếu coi tử số của phân số tối giản mà em tìm được là ngày còn mẫu số là tháng thì đó chính là một ngày lễ trên thế giới. Đố em biết đó là ngày gì ?

 

Print Friendly, PDF & Email

Bài giải này có hữu ích với bạn không?

Bấm vào một ngôi sao để đánh giá!

Đánh giá trung bình / 5. Số lượt đánh giá:

Bình luận