Sách giáo khoa giải tích 12 nâng cao

Hệ phương trình mũ và lôgaritHệ phương trình mũ và lôgaritHệ phương trình mũ và lôgarit

Hệ phương trình mũ và lôgarit –

Khi giải hệ phương trình mũ và lôgarit, ta cũng dùng các phương pháp giải hệ phương trình đã học như phương pháp thế, phương pháp cộng đại số, phương pháp đặt ẩn phụ, … Trong phần này, ta chỉ xét một vài ví dụ đơn giản. Ví dụ 1. Xét hệ phương trình2’t 3’ – (1) 2 to 3-1 – 2. Đặt u = 2’ và v = 3’ (u > 0, v>0), ta có hệ phương trình и + v = 5 (2) = 6.Dễ thấy hệ (2) có hai nghiệm là (u: v) = (2:3) và (u , v) = (3; 2). Các giá trị này đều thoả mãn điều kiện u >0 và v > 0. Do đó, ta phải giải hai hệ phươngtrình. Sau : 2) – 2 (3) 3 = 3, 2′) – 3 (4) 3 = 2.125= 1 = 0 Ta có (3) <->y = 1 y = 1.|H1 Tiếp tục giải hệ (4) và kết luận về nghiệm của hệ (1)Ví dụ 2. Giải hệ phương trình22x-y + 2* = 21+y (5) log2 X. (log4y — 1) = 4. Giaii Trước hết, ta xét phương trình thứ nhất trong hệ (5): )6( بالا ۴ ا2 = 2 + 22x-yNhân hai vế của phương trình (6) với 2 °, ta được phương trình 2“ ”+2’’=2. Đặt 2’’ = t (t > 0), ta được phương trình fit – 2 = 0; phương trình này có hai nghiệm là t = 1 và t = -2, trong đó chỉ có nghiệm t = 1 là thích hợp. Vậy(6)く→2°=1く→ xーy=0 <=> x=y. Đem kết quả này thế vào phương trình thứ hai của hệ (5), ta được0 = 8-X – 1) log = 4 &-> (logy) -2log.x و4log)21. logo x = -2 – 22 – C. 4 * | جي “|جہ log v = 4 x = 2 x = 16.Kết luận: Hệ (5) có hai nghiệm là (x;y)= (i. να (χ, y) = (16 , 16).ay = 1 |H2. Giải hệ phương trình ‘’. 2 log x +logy = 2.Giải các phương trình (từ bài 74 đến bài 78)…

 

Print Friendly, PDF & Email

Bài giải này có hữu ích với bạn không?

Bấm vào một ngôi sao để đánh giá!

Đánh giá trung bình / 5. Số lượt đánh giá:

Bình luận