Sách giáo khoa hình học 10 nâng cao

Ôn tập chương 2Ôn tập chương 2Ôn tập chương 2

Ôn tập chương 2Ôn tập chương 2Ôn tập chương 2

Ôn tập chương 2 –

Giá trị lượng giác của một góc. Với mỗi góc α (0° < x < 180°), ta xác định điểm M trên nửa đường tròn đơn vị sao cho góc MOx = α. Giả sử điểm M có toạ độ (x ; y). Khi đó sinα = y, cosα = x, tanα = sinα/cosα (cosα ≠ 0), cotα = cosα/sinα (sinα ≠ 0). Hai góc bù nhau có sin bằng nhau ; còn côsin, tang, côtang của chúng đối nhau.4. Định lí sin trong tam giác a b = - - - sin A sin B sin C5. Công thức trung tuyến của tam giác2R.n = b’ + c2 - 2 al 2 6. Các công thức tính diện tích tam giácS = dha absinc = pr = Wp(p — a)(p — b)(p — c).4.cal 4II - Câu hỏi tự kiểm tra 1. Phát biểu định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ. Khi nào thì tích vô hướng của hai vectơ là số dương, là số âm, bằng 0 ? 2. Để giải tam giác ta thường dùng định lí côsin trong những trường hợp nào ? Dùng định lí sin trong những trường hợp nào ? 3. Cho biết độ dài ba cạnh của tam giác. Làm thế nào để tính a) Các góc của tam giác ? b) Các đường cao của tam giác ? c). Bán kính đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp tam giác ? d). Diện tích tam giác ? 4. Trong mặt phẳng toạ độ, biết toạ độ ba đỉnh của tam giác, làm thế nào để tìm chu vi, diện tích, toạ độ trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ?III - Bài tập 1. Chứng minh các công thức sau 12" | 2 || 1 ; 142 هـ | 2 | 2 هـ | 1 1 م. a) ά . θ = +5 --i: b).B = + --i). 2. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. a) Chứng minh rằng với mọi điểm M, ta luôn cóMA+MB+ MC-3MG'+GA+GB + GC’.3.4.5.6.7.70b) Tìm tập hợp các điểm M sao cho MA° + MB° + MC° = k”, trong đó k là một số cho trước. Cho hình bình hành ABCD. Tìm tập hợp các điểm M sao cho MA+MB+ MC + MD = k”, trong đó k là một số cho trước. Trên hình 63 có vẽ hai tam giác vuông cân ABC và AB'C' có chung đỉnh A. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của hai đoạn thẳng BB” và CC". Chứng minh rằng a) AI | CC". AJ L BB': b) BC LB'C. Cho hình vuông ABCD cạnh a, Gọi N là trung điểm của CD, M là điểm trên AC sao choHình 63AM = AC. 4a) Tính các cạnh của tam giác BMN. b) Có nhận xét gì về tam giác BMN ? Tính diện tích tam giác đó. c) Gọi I là giao điểm của BN và AC. Tính CI. d) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác BDN. Trong mặt phẳng toạ độ, cho ẻ = (4: 1) và f = (1:4). a) Tìm góc giữa các vectơ ẻ và f.b) Tìm m để vectơ ä = ẻ + mf vuông góc với trục hoành. c) Tìm n để vectơ B = nẽ +f tạo với vectơ ĩ + j một góc 45°.Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng điều kiện cần và đủ để hai trung tuyến kẻ từ B và C' vuông góc với nhau làb’ + c = 5a. Trong các tam giác có hai cạnh là a và b, tìm tam giác có diện tích lớn nhất.Cho tam giác ABC có a = 12, b = 16, c = 20. Tính diện tích S, chiều cao ha, các bán kính R, rcủa đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác đó. 1 O1. 1.1. 2V -12.3.4.. Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng2 - 2 - 2 a) cot A = ---- (S là diện tích tam giác ABC):2 2 2 b) cot A + cot B + cot C = a + b + c 4S Cho hai đường tròn (O; R) và (O'; R’) cắt nhau tại hai điểm A và B. Trên đường thẳng AB, lấy điểm C ở ngoài hai đường tròn và kẻ hai tiếp tuyến CE, CF đến hai đường tròn đó (E, F là các tiếp điểm). Chứng minh rằng CE=CF.. Cho đường tròn (O; R) và một điểm P cố định ở bên trong đường tròn đó.Hai dây cung thay đổi AB và CD luôn đi qua P và vuông góc với nhau.a) Chứng minh rằng AB° + CD” không đổi.b) Chứng minh rằng PA° + PB° + PC° + PD” không phụ thuộc vào vị trí của điểm P.Bài tập trắc nghiệmGiá trị cos45° + sin45° bằng bao nhiêu ?(A) 1 : (B) 2; (C) V3; (D) 0. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng ?(A) sin(180° -a) = -cos a : (B) sin(180' - a) = - sina : (C) sin(180' - a) = sino ; (D) sin(180° -a) = cosa. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai ?(A) sin 0° + cos 0° = 0 ; (B) sin 90° + cos 90° = 1 ; (C) sin 180o + cos 180o = -1 ; (D) sin 60° + cos 60° = 1.2 Trong các hệ thức sau, hệ thức nào không đúng ? (A) (sing + cosa) = 1 + 2 sinox cos CY :(Β) (sinα - cosa) = 1 - 2 sin a cosa :5.6.7.8.9.1. 0.(C) cosa - sino a = cosa - sino a"a = 1.Cho O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đều MNP. Góc nào sau đây bằng 120°?(D) cos“ a + sin(A) (MN, NP) ; (B) (Mo.ON); (C) (MN OP): (D) (MN, MP).Cho M, N, P, Q là bốn điểm tuỳ ý. Trong các hệ thức sau, hệ thức nào sai ? (A) MN.(NP + PO) = MN.NP + MN. PQ :(B) MP. MN =-|MN, MP ;(C) MN.PO = PO.MN :(D) (MN PO), (MN - PQ) = MN? - PQ”. Trong các hệ thức sau, hệ thức nào đúng ?(B) la = |a| :(D) d = +lā.Trong mặt phẳng toạ độ, cho ä = (3): 4), b = (4): -3). Kết luận nào sau đây là sai ?(A) a, b = |a|.5(A) db = 0; (B) all b :(c) a.Б. = 0; (D) lab = 0. Trong mặt phẳng toạ độ, cho ä = (9:3). Vectơ nào sau đây không vuông góc với vectơ đi ?(A) (1 ;-3); (B) ; (2 : -6):(C) 1 (1 : 3): (D) v° (— 1 ; 3). Tam giác ABC có a = 14, b = 18, c = 20. Kết quả nào sau đây là gần đúng nhất ? (A) B is 42'50' . (B) B is 60'56"; (C) B s 119°04'; (D) B is 90".Tam giác với ba cạnh là 5, 12 và 13 có diện tích bằng bao nhiêu ? (A) 30 ; (B) 20√ 2;: (C) 10 √ 3 ; (D) 20.

 

Bài giải này có hữu ích với bạn không?

Bấm vào một ngôi sao để đánh giá!

Đánh giá trung bình 4 / 5. Số lượt đánh giá: 894

Chưa có ai đánh giá! Hãy là người đầu tiên đánh giá bài này.

--Chọn Bài--

Tài liệu trên trang là MIỄN PHÍ, các bạn vui lòng KHÔNG trả phí dưới BẤT KỲ hình thức nào!

Print Friendly, PDF & Email