Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn –

Đặt mũi nhọn của Compa ở vị trí nào thì vẽ được đường tròn đi qua ba điểm A, B, C không thẳng hàng ? Trong chương này, ta chỉ xét các điểm nằm trên một mặt phẳng. 98Đường tròn tâm O bán kính R được kí hiệu là (O; R), ta cũng có thể kí hiệu là (O) khi không cần chú ý đến bán kính. Khi điểm M thuộc đường tròn (O), ta còn nói : Điểm M nằm trên đường tròn (O) hay đường tròn (O) đi qua điểm M. Điểm M nằm trên đường tròn (O:R) khi và chỉ khi OM = R.Điểm M nằm bên trong (hay nằm trong, ở trong) đường tròn (O: R) khi và chỉ khi OM < R. Điểm M nằm bên ngoài (hay nằm ngoài, ở ngoài) đường tròn (O: R) khi và chỉ khi OM > R.Trên hình 53, điểm H nằm bên ngoài đường tròn (O), điểm K nằm bên trong đường tròn (O). Hãy sosánh OKH \”à OHK.Cách xác dịnh dường tròn• Ta đã biết : Một đường tròn được xác định khi Hình 53 biết tâm và bán kính của đường tròn đó, hoặc khi biết một đoạn thắng là đường kính của đường tròn đó.Cho hai điểm A và B. a). Hãy về một đường tròn đi qua hai điểm đó.b) Có bao nhiều đường tròn như vậy ? Tâm của chúng nằm trên đường nào ?Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Hãy về đường tròn đi qua ba diéim dó.Qua ba điểm không thẳng hàng, ta vẽ được một* Chú ý. Không về được đường tròn nào đi qua ba điểm thẳng hàng.Thật vậy, giả sử có đường tròn (O) đi qua ba điểm thẳng hàng A, B, C (h.54) thì tâm O là giao điểm của đường trung trực d! của AB (vì OA = OB) và đường trung trực Hill 54T TOAN 9, 1\ \ 3.d2 của BC (vì OB = OC). Do d! // d2 nên không tồn tại giao điểm của d!và d2, mâu thuẫn.• Ở lớp 7, ta đã biết: Đường tròn đi qua ba đỉnh A, B, C của tam giác ABC gọi là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC (h.55). Khi đó tam giác ABC gọi là tam giác nội tiếp đường tròn.Tâm đối xứng Cho đường tròn (O), A là một điểm bất kì thuộc đường tròn. Vẻ A’ đối xứng với A qua điểm O (h.56). Chứng minh rằng điểm A’ cũng thuộc đường tròn (O).Đường tròn là hình có tám đối xứng. Tâm củađường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó.Trục đối xứng Cho đường tròn (O), AB là một đường kính bất kì và C là một điểm thuộc đường tròn. Về C’ đối xứng với C qua AB (h.57). Chứng minh rằng điểm C’ cũng thuộc đường tròn (O).Đường tròn là hình có trục đối xứng. Bất kìđường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn.Bời fộpHình 55Hiri/h 56Hình 57Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12cm, BC = 5cm. Chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, D thuộc cùng một đường tròn. Tính bán kính củađường tròn đó. 6.()()Hãy nối mỗi ô ở cột trái với một ô ở cột phải để được khẳng định đúng:(4) thì tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó nằm bên ngoài tam giác.(1) Nếu tam giác có ba góc nhon(5) thì tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó nằm bên trong tam giác.(2) Nếu tam giác có góc vuông(6) thì tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó là trung điểm của cạnh lớn nhất.(3) Nếu tam giác có góc tù(7) thì tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó là trung điểm của cạnh nhỏ nhất.Chứng minh các định lí sau : a) Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền. b) Nếu một tam giác có một cạnh là đường kính của đường tròn ngoại tiếp thì tam giác đó là tam giác vuông. Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, hãy xác định vị trí của mỗi điểm A(-1 ; -1), B(-1: -2), C(N2: N2) đối với đường tròn tâm O bán kính 2.Đô. Một tấm bìa hình tròn không còn dấu vết của tâm. Hãy tìm lại tâm của hình tròn đó.Luyện fộp Trong các biển báo giao thông sau, biển nào có tâm đối xứng, biển nào có trục đối xứng ? a). Biển cấm đi ngược chiều (h.58): b) Biển cấm ôtô (h.59).doHill 58do (hãy tô màu)Hình 59 7.Hãy nối mỗi ô ở cột trái với một ô ở cột phải để được khẳng định đúng:(1) Tập hợp các điểm có khoảng |(4) là đường tròn tâm A bán kính 2cm. cách đến điểm A cố định bằng 2cm(2) Đường tròn tâm A bán kính |(5) có khoảng cách đến điểm A 2cm gồm tất cả những điểm nhỏ hơn hoặc bằng 2cm.(3) Hình tròn tâm A bán kính 2cm gồm tất cả những điểm(6) có khoảng cách đến điểm A bằng 2cm.(7) có khoảng cách đến điểm A lôn hon 2cm.Cho góc nhọn xAy và hai điểm B, C thuộc tia AX. Dựng đường tròn (O) đi qua B và C sao cho tâm O nằm trên tia Ay.Ꮠ)Ꮄa) Về hình hoa bốn Cánh. Hình hoa bốn cánh trên hình 60 được tạo bởi các cung có tâm A, B, C, D (trong đó A, B, C, D là các đỉnh của một hình vuông và tâm của cung là tâm của đường tròn chứa cung đó). Hãy vẽ lại hình 60 vào vở,//ình 60 Hình 6 /b) Về lọ hoa. Chiếc lọ hoa trên hình 61 được vẽ trên giấy kẻ ô vuông bởi năm cung có tâm A, B, C, D, E. Hãy vẽ lại hình 61 vào giấy kẻ ô vuông.101 Để tìm tâm của một nắp hộp tròn, ta đặt mép của nắp hộp chạm vào A và B rồi vạch theo CD ta được một đường thẳng đi qua tâm của nắp hộp (h.63). Xoay nắp hộp và làm tương tự, ta được một đường thẳng nữa đi qua tâm của nắp hộp. Giao điểm của hai đường thẳng vừa kẻ là tâm của nắp hộp.

Bài giải này có hữu ích với bạn không?

Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn

--Chọn Bài--

↡

Tài liệu trên trang là MIỄN PHÍ, các bạn vui lòng KHÔNG trả phí dưới BẤT KỲ hình thức nào!