Xem toàn bộ tài liệu Lớp 9: tại đây
- Sách Giáo Khoa Toán lớp 9 tập 1
- Sách Giáo Khoa Toán lớp 9 tập 2
- Giải Sách Bài Tập Toán Lớp 9
- Sách Giáo Viên Toán Lớp 9 Tập 1
- Sách Giáo Viên Toán Lớp 9 Tập 2
- Sách Bài Tập Toán Lớp 9 Tập 1
- Sách Bài Tập Toán Lớp 9 Tập 2
Sách giải toán 9 Bài 7: Tứ giác nội tiếp giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 9 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:
Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 7 trang 87:
a) Vẽ một đường tròn tâm O rồi vẽ một tứ giác có tất cả các đỉnh nằm trên đường tròn đó.
b) Vẽ một đường tròn tâm I rồi vẽ một tứ giác có ba đỉnh nằm trên đường tròn đó còn đỉnh thức tư thì không.
Lời giải
Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 7 trang 88: Xem hình 45. Hãy chứng minh định lý trên.
Lời giải
Theo tính chất góc nội tiếp chắn cung, ta có:
∠(BAD) = 1/2 sđ BCD
∠(BCD) = 1/2 sđ BAD
⇒∠(BAD) + ∠(BCD) = 1/2 (sđ BCD + sđ BAD ) = 1/2. 360o = 180o
Vậy ∠(BAD) + ∠(BCD) = 180o
Vậy trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau bằng 180o
Bài 7: Tứ giác nội tiếp
Bài 53 (trang 89 SGK Toán 9 tập 2): Biết ABCD là tứ giác nội tiếp. Hãy điền vào ô trống trong bảng sau (nếu có thể ):
Lời giải
– Điền vào ô trống:
– Cách tính:
Kiến thức áp dụng
Bài 7: Tứ giác nội tiếp
Bài 54 (trang 89 SGK Toán 9 tập 2): Tứ giác ABCD có góc ABC + góc ADC = 180o. Chứng minh rằng các đường trung trực của AC, BD, AB cùng đi qua một điểm.
Lời giải
Tứ giác ABCD có 
⇒ ABCD là tứ giác nội tiếp
Gọi O là tâm đường tròn nội tiếp
⇒ OA = OB = OC = OD
⇒ O thuộc đường trung trực của AC, BD, AB .
Vậy các đường trung trực của AC, BD, AB cùng đi qua O.
Kiến thức áp dụng
Bài 7: Tứ giác nội tiếp
Bài 55 (trang 89 SGK Toán 9 tập 2): Cho ABCD là một tứ giác nội tiếp đường tròn tâm M, biết:
Lời giải
Bài 7: Tứ giác nội tiếp
Luyện tập (trang 89-90 sgk Toán 9 Tập 2)
Bài 56 (trang 89 SGK Toán 9 tập 2): Xem hình 47. Hãy tìm số đo các góc của tứ giác ABCD.
Lời giải
Kiến thức áp dụng
Bài 7: Tứ giác nội tiếp
Luyện tập (trang 89-90 sgk Toán 9 Tập 2)
Bài 57 (trang 89 SGK Toán 9 tập 2): Trong các hình sau, hình nào nội tiếp được trong một đường tròn:
Hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông, hình thang, hình thang vuông, hình thang cân? Vì sao?
Lời giải
Các hình nội tiếp được trong một đường tròn là:
+ Hình chữ nhật:
Hình chữ nhật ABCD có:
⇒ ABCD nội tiếp trong một đường tròn. Đường tròn đó là đường tròn đường kính AC.
+ Hình vuông:
Vì hình vuông là hình chữ nhật
⇒ Hình vuông cũng nội tiếp trong một đường tròn.
+ Hình thang cân:
Hình thang cân ABCD có:
⇒ ABCD nội tiếp trong một đường tròn.
Kiến thức áp dụng
Bài 7: Tứ giác nội tiếp
Luyện tập (trang 89-90 sgk Toán 9 Tập 2)
Bài 58 (trang 90 SGK Toán 9 tập 2): Cho tam giác đều ABC. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa đỉnh A, lấy điểm D sao cho DB = DC và 
a) Chứng minh tứ giác ABDC là tứ giác nội tiếp.
b) Xác định tâm của đường tròn đi qua bốn điểm A, B, D, C.
Lời giải
⇒ AD là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABDC.
⇒ tâm O là trung điểm AD.
Vậy tâm đường tròn đi qua bốn điểm A, B, D, C là trung điểm AD.
Kiến thức áp dụng
Bài 7: Tứ giác nội tiếp
Luyện tập (trang 89-90 sgk Toán 9 Tập 2)
Bài 59 (trang 90 SGK Toán 9 tập 2): Cho hình bình hành ABCD. Đường tròn đi qua ba đỉnh A, B, C cắt đường thẳng CD tại P khác C. Chứng minh AP = AD.
Lời giải
Kiến thức áp dụng
Bài 7: Tứ giác nội tiếp
Luyện tập (trang 89-90 sgk Toán 9 Tập 2)
Bài 60 (trang 90 SGK Toán 9 tập 2): Xem hình 48. Chứng minh QR // ST.
Hướng dẫn: Xét cặp góc so le trong 
Lời giải
Kiến thức áp dụng