Xem toàn bộ tài liệu Lớp 10: tại đây
- Giải Toán Lớp 10
- Giải Sách Bài Tập Toán Lớp 10
- Sách Giáo Viên Đại Số Lớp 10
- Sách giáo khoa đại số 10
- Sách giáo khoa hình học 10
- Sách Giáo Viên Hình Học Lớp 10
- Sách giáo khoa đại số 10 nâng cao
- Sách Giáo Viên Đại Số Lớp 10 Nâng Cao
- Sách giáo khoa hình học 10 nâng cao
- Sách Giáo Viên Hình Học Lớp 10 Nâng Cao
- Sách Bài Tập Đại Số Lớp 10
- Sách Bài Tập Hình Học Lớp 10
- Sách Bài Tập Đại Số Lớp 10 Nâng Cao
- Sách Bài Tập Hình Học Lớp 10 Nâng Cao
Sách giải toán 10 Luyện tập (trang 53-54) (Nâng Cao) giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 10 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:
Bài 20 (trang 53 sgk Đại Số 10 nâng cao): Có phải mỗi một đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ đều là đồ thị của một hàm số nào đó không? Vì sao?
Lời giải:
Không. Vì chẳng hạn đường thẳng x = 0 (trục Oy) không là đồ thị của hàm số nào cả.
Bài 21 (trang 53 sgk Đại Số 10 nâng cao):
a) Tìm hàm số y = f(x), biết rằng đồ thị hàm số này là đường thẳng đi qua điểm (-2; 5) và có hệ số góc là -1,5.
b) Vẽ đồ thị hàm số tìm được.
Lời giải:
a) Hàm số đã cho là hàm số bậc nhất và có dạng y = -l,5x + b. Vì đồ thị đi qua (-2; 5) nên ta có: 5 = -1,5(-2) + b 5 = + 3 + b => b = 2 . Hàm số cần tìm là : y = (-3/2).x + 2
b) Đồ thị của hàm số y = (-3/2).x + 2 như hình vẽ :
Bài 22 (trang 53 sgk Đại Số 10 nâng cao): Tìm 4 hàm số bậc nhất có đồ thị là bốn đường thẳng đôi một cắt nhau tại bốn đỉnh của hình vuông nhận gốc 0 làm tâm đối xứng, biết rằng một đỉnh của hình vuông là A(3; 0).
Lời giải:
Do tính chất O là tâm đối xứng của hình vuông nên đỉnh đối diện với A là A’ có tọa độ (-3; 0). Do hai đường chéo của hình vuông là vuông góc với nhau nên hai đỉnh còn lại thuộc Oy và dễ dàng có: B(0; 3), B'(0; -3) là hai đỉnh còn lại, từ đó suy ra 4 hàm số cần tìm là:
y = x + 3; y = -x + 3; y = x – 3; y = -x – 3.
Bài 23 (trang 53 sgk Đại Số 10 nâng cao): Gọi (G) là đồ thị của hàm số y = 2|x|
a) Khi tịnh tiến (G) lên trên 3 đơn vị, ta được đồ thị hàm số nào?
b) Khi tịnh tiến (G) sang trái 1 đơn vị, ta được đồ thị hàm số nào?
c) Khi tịnh tiến (G) sang phải 2 đơn vị, rồi xuống dưới một đơn vị, ta được đồ thị hàm số nào?
Lời giải:
a) Khi tịnh tiến (G) lên trên 3 đơn vị ta được đồ thị hàm số:
y = 2 |x| +3
b) Khi tịnh tiến (G) sang trái 1 đơn vi, ta được đồ thị hàm số:
y = 2 |x + 1|
c) Trước hết tịnh tiến (G) sang phải 2 đơn vị ta được đồ thị của hàm số y = 2|x – 2 |, gọi đồ thị của hàm số này là (G’). Tịnh tiến (G’) xuống dưới 1 đơn vị, ta được đồ thị hàm số y = 2|x – 2| -1
Bài 24 (trang 53 sgk Đại Số 10 nâng cao): Vẽ đồ thị của hai hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ và nêu nhận xét về mối quan hệ giữa chúng:
a) y = |x – 2| ;
b) y = |x| – 3
Lời giải:
Hai đồ thị này đều được tịnh tiến từ đồ thị hàm số y =|x|, nên hình dạng chúng giống hệt nhau chỉ nằm ở vị trí khác nhau trong mặt phẳng tọa độ. Đồ thị hàm số y =|x – 2| là kết quả của phép tịnh tiến sang phải 2 đơn vị từ đồ thị hàm số y = |x|. Đồ thị hàm số y = |x| – 3 là kết quả của việc tịnh tiến đồ thị hàm số y =|x| xuống dưới ba đơn vị.
Bài 25 (trang 54 sgk Đại Số 10 nâng cao): Một hãng taxi quy định tiền thuê xe mỗi kilômét là 6 nghìn đồng đối với l0km đầu tiên và 2,5 nghìn đồng đối với các kilômét tiếp theo. Một hành khách thuê xe taxi đi quãng đường X kilômét phải trả số tiền là y nghìn đồng. Khi đó, y là một hàm số của đối số x, xác định với mọi x ≥ 0
a) Hãy hiểu diễn y như là một hàm số y = f(x) cho bởi hai biểu thức khác nhau trên hai tập [0; 10] và [10; + ∞ ].
b) Tính f(8); f(10) và f(18)
c) Vẽ đồ thị hàm số y = f(x) và lập bảng biến thiên của nó.
Lời giải:
a) Khi 0 ≤ x ≤ 10, tức là quãng đường đi năm trong l0km đầu tiên, số tiền phải trả là f(x) = 6x (nghìn đồng). Khi x > 10, tức là quãng đường đi trên l0km thì số tiền phải trả gồm hai khoản: l0km đầu phải trả với 6 nghìn đồng cho một kilômét và (x – 10) km tiếp theo phải trả với giá 2,5 nghìn đồng cho một kilomet. Do đó f(x) = 60 + 2,5(x – 10) hay f(x) = 2,5x + 35. Vậy hàm số phải tìm là :
b)Từ công thức xác định f(x) ta có :
f(8) = 48; f(10) = 60; f(18) = 80
c)Đồ thị hình bên :
Bảng biến thiên :
Bài 26 (trang 54 sgk Đại Số 10 nâng cao): Cho hàm số y = 3 |x – 1| – |2x + 2|
a) Bằng cách bỏ dấu giá trị tuyệt đối, hãy viết hàm số đã cho dưới dạng hàm số bậc nhất trên từng khoảng.
b) Vẽ đồ thị và lập bàng biến thiên của hàm số đã cho.
Lời giải:
a)
b) Đồ thị là hình vẽ dưới đây
Bảng biến thiên :
