Xem toàn bộ tài liệu Lớp 10: tại đây
- Giải Toán Lớp 10
- Giải Sách Bài Tập Toán Lớp 10
- Sách Giáo Viên Đại Số Lớp 10
- Sách giáo khoa đại số 10
- Sách giáo khoa hình học 10
- Sách Giáo Viên Hình Học Lớp 10
- Sách giáo khoa đại số 10 nâng cao
- Sách Giáo Viên Đại Số Lớp 10 Nâng Cao
- Sách giáo khoa hình học 10 nâng cao
- Sách Giáo Viên Hình Học Lớp 10 Nâng Cao
- Sách Bài Tập Đại Số Lớp 10
- Sách Bài Tập Hình Học Lớp 10
- Sách Bài Tập Đại Số Lớp 10 Nâng Cao
- Sách Bài Tập Hình Học Lớp 10 Nâng Cao
Sách giải toán 10 Bài 10: Dấu của tam thức bậc hai (Nâng Cao) giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 10 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:
Bài 49 (trang 140 sgk Đại Số 10 nâng cao): Xét dấu các tam thức bậc hai:
a) 3x2-2x+1
b) -x2+4x-1
c) x2-√3 x+3/4
d) (1-√2) x2-2x+1+√2
Lời giải:
Giải bài 49 trang 140 SGK Đại Số 10 nâng cao Giải bài 49 trang 140 SGK Đại Số 10 nâng cao
a) Δ‘=1-3=-2<0=>f(x)>0 với mọi x ∈R (vì a=3>0)
b) Δ‘=4-1=3>0, tam giác bậc hai có hai nghiệm x1=2-√3;x2=2+√3
Khi đó ta có:
f(x)>0, với mọi x ∈(2-√3;2+√3)
f(x)<0, với mọi x ∈(-∞;2-√3)∪(2+√3;+∞)
c) f(x)=(x-√3/2)2≥0 với mọi x
d) Ta có: a=1-√2<0, tam thức bậc hai có hai nghiệm x1=-3-2√2 và x2=1 nên: f(x)<0 với mọi x∈(-∞; -3-2√2)∪(1;+∞)
f(x)>0 với mọi x∈(-3-2√2;1)
Bài 50 (trang 140 sgk Đại Số 10 nâng cao): Tìm các giá trị của m để mỗi biểu thức sau luôn dương:
a) (m2+2) x2-2(m+1)x+1
b) (m+2) x2+2(m+2)x+m+3
Lời giải:
Giải bài trang 140 SGK Đại Số 10 nâng cao Giải bài 50 trang 140 SGK Đại Số 10 nâng cao
a) Tam thức luôn dương khi và chỉ khi:
b) Trường hợp 1: Nếu m + 2 = 0 =>m = -2. Biểu thức trở thành:
x2 + 0x + 1>0 (đúng ∀x ∈ R)
Trường hợp 2: Nếu m + 2 ≠ 0 => m ≠ -2. Biểu thức dương với mọi x thuộc R
Bài 51 (trang 141 sgk Đại Số 10 nâng cao): Tìm các giá trị của m để mỗi biểu thức sau luôn âm.
a) -x2+ 2m√2x – 2m2 – 1
b) (m-2) x2 – 2(m-3)x + m – 1
Lời giải:
Giải bài 51 trang 141 SGK Đại Số 10 nâng cao Giải bài 51 trang 141 SGK Đại Số 10 nâng cao
a) ∀m ∈ R
b) Không tồn tại m
Bài 52 (trang 141 sgk Đại Số 10 nâng cao): Chứng minh định lý về dấu của tam thức bậc 2.
Lời giải:
Giải bài 52 trang 141 SGK Đại Số 10 nâng cao Giải bài 52 trang 141 SGK Đại Số 10 nâng cao
1 hay x>x
2 và f(x) trái dấu với a khi x
1 <x<x
2