Xem toàn bộ tài liệu Lớp 10: tại đây
- Giải Toán Lớp 10
- Giải Sách Bài Tập Toán Lớp 10
- Sách Giáo Viên Đại Số Lớp 10
- Sách giáo khoa đại số 10
- Sách giáo khoa hình học 10
- Sách Giáo Viên Hình Học Lớp 10
- Sách giáo khoa đại số 10 nâng cao
- Sách Giáo Viên Đại Số Lớp 10 Nâng Cao
- Sách giáo khoa hình học 10 nâng cao
- Sách Giáo Viên Hình Học Lớp 10 Nâng Cao
- Sách Bài Tập Đại Số Lớp 10
- Sách Bài Tập Hình Học Lớp 10
- Sách Bài Tập Đại Số Lớp 10 Nâng Cao
- Sách Bài Tập Hình Học Lớp 10 Nâng Cao
Sách giải toán 10 Luyện tập (trang 191-192) (Nâng Cao) giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 10 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:
Bài 8 (trang 191 sgk Đại Số 10 nâng cao):
Lời giải:
Bài 9 (trang 191 sgk Đại Số 10 nâng cao): Với mỗi góc lượng giác có số đo: -90o, 1000o,(30π/7)và-15π/11 Tìm góc lượng giác cùng tia đầu và tia cuối với nó, có số đo là số dương nhỏ nhất.
Lời giải:
Nếu góc lượng giác có số đo là a^0 thì ta cần xác định số nguyên k để : 0o < ao+k360o≤360o, khi đó ao+k360o là số dương nhỏ nhất cần tìm cụ thể là:
Với a = -90v thì k=1. Số dương nhỏ nhất cần tìm là 270
Với a = 1000o thì k=-2. Số dương nhỏ nhất cần tìm là 280
Nếu lượng giác có số đo α thì cần xác định k∈Z để∶0< α +k2π≤2π, khi đó α+k2π là số dương nhỏ nhất cần tìm cụ thể là:
Với α=30π/7 thì k=-2. Số dương nhỏ nhất cần tìm là 2π/7
Với α=15π/11 thì k=1. Số dương nhỏ nhất cần tìm là 7π/11
Bài 10 (trang 191 sgk Đại Số 10 nâng cao): Tìm số đo radian α ,-π < α ≤π, của góc lượng giác có cùng tia đầu, tia cuối với góc trên mỗi hình sau.
Lời giải:
Giải bài 10 trang 191 SGK Đại Số 10 nâng cao Giải bài 10 trang 191 SGK Đại Số 10 nâng cao
Từ đầu bài ta có đáp số theo thứ tự sau: 0.-2π/3,π/3,3π/4
Bài 11 (trang 191 sgk Đại Số 10 nâng cao): Chứng minh rằng hai tia Ou và Ov vuông góc với nhau khi và chỉ khi góc lượng giác (Ou; Ov) có số đo (2k + 1)π/2,k∈Z
Lời giải:
Bài 12 (trang 192 sgk Đại Số 10 nâng cao): Kim giờ và kim phút đồng hồ bắt đầu cùng chạy từ vị trí Ox chỉ số 12 (tức lúc 0 giờ). Sau thời gian t giờ (t≥0), kim giờ đến vị trí tia Ou kim phút đến vị trí tia Ov.
a) Chứng minh rằng khi quay như thế, kim giờ quét góc lượng giác (Ox; Ou) có số đo -π/6 t, kim phút quét góc lượng giác (Ox; Ov) có số đo : -2πt. Hãy tìm số đo của góc lượng giác (Ou; Ov) theo t.
b) Chứng minh rằng hai tia Ou, Ov trùng nhau khi và chỉ khi t = 12k/11 với k là một số tự nhiên nào đó.
Lời giải:
a) Khi kim giờ quay được một vòng (12 giờ) thì nó quét được một góc -2π (quay theo chiều âm). Vậy sau thời gian t giờ (t≥0). kim giờ quét được một góc lượng giác (Ox; Ou) có số đo.
Sđ(Ox; Ou) = -2πt/12=-πt/6
Dễ thấy trong thời gian một giờ thì kim phút quét được một góc -2π. Vậy trong khoảng thời gian t (giờ) kim phút quét được một góc lượng giác có số đo : sđ(Ox; Ov) = -2πt/1=-2πt
Theo định luật Salơ, ta có:
Sđ (Ou; Ov) = sđ(Ou;Ox)+sđ(Ox;Ov)+k2π
=πt/6-2πt+k2π=π(t/6-2t+2k)
=π/6 (-11t+12k)với t≥0,k∈Z
b) Hai tia Ou, Ov trùng nhau khi và chỉ khi: sđ(Ou, Ov) = 0o
⇒ π/6 (-11t+12k)=0=>t=12k/11,k∈N
Bài 13 (trang 192 sgk Đại Số 10 nâng cao): Hỏi hai góc lượng giác có số đo 35π/3 và mπ/5 (m∈Z) có thể có cùng tia đầu tia cuối không.
Lời giải:
Ta có: 35π/3=-π/3+12π như vậy không thể tồn tại m ∈ Z nào để góc lượng giác trên có cùng tia đầu và tia cuối.