Xem toàn bộ tài liệu Lớp 11: tại đây
- Sách giáo khoa đại số và giải tích 11
- Sách Giáo Viên Đại Số Và Giải Tích Lớp 11
- Sách giáo khoa hình học 11
- Sách Giáo Viên Hình Học Lớp 11
- Giải Toán Lớp 11
- Giải Sách Bài Tập Toán Lớp 11
- Sách Giáo Viên Đại Số Và Giải Tích Lớp 11 Nâng Cao
- Sách giáo khoa đại số và giải tích 11 nâng cao
- Sách giáo khoa hình học 11 nâng cao
- Sách Giáo Viên Hình Học Lớp 11 Nâng Cao
- Sách Bài Tập Đại Số Và Giải Tích Lớp 11
- Sách Bài Tập Đại Số Và Giải Tích Lớp 11 Nâng Cao
- Sách Bài Tập Hình Học Lớp 11 Nâng Cao
Sách giải toán 11 Bài 2: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp (Nâng Cao) giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 11 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:
Bài 5 (trang 62 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Có bao nhiêu khả năng có thể xảy ra đối với thứ tự giữa các đội trong một giải bóng đá có 5 đội bóng? (giả sử rằng không có hai đội nào có điểm trùng nhau)
Lời giải:
Giải bài 5 trang 62 SGK Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao Giải bài 5 trang 62 SGK Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao
Có 5! =120 khả năng.
n→
Bài 6 (trang 62 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Giả sử có 8 vận động viên tham gia chạy thi. Nếu không kể trường hợp có 2 vận động viên về đích cùng một lúc thì có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra đối với các vị trí thứ nhất, thứ nhì và thứ ba?
Lời giải:
Giải bài 6 trang 62 SGK Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao Giải bài 6 trang 62 SGK Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao
Có A38 = 8.7.6 = 336 kết quả.
n→
Bài 7 (trang 62 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Trong mặt phẳng cho một tập hợp P gồm n điểm. Hỏi:
a) Có bao nhiêu đoạn thẳng mà hai đầu mút thuộc P?
b) Có bao nhiêu véc tơ khác véc tơ không mà điểm đầu và điểm cuối thuộc P?
Lời giải:
Giải bài 7 trang 62 SGK Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao Giải bài 7 trang 62 SGK Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao
a) Giả sử P = {A1, A2,…An} . Với mỗi tập con {Ai, Aj}(i ≠ j) ta tạo được đoạn thẳng AiAj và ngược lại mỗi đoạn thẳng với hai đầu mút là hai điểm Ai, Aj tương ứng với tập con {Ai, Aj} .
Thứ tự hai đầu mút không quan trọng:
đoạn thẳng AiAj và AjAi chỉ là một đoạn thẳng.
Vậy số đoạn thẳng mà hai đầu mút thuộc P là số tổ hợp chập 2 của n phần tử, tức là bằng
b)
n→
Bài 8 (trang 62 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Trong một ban chấp hành đoàn gồm 7 người, cần chọn 3 người vào ban thường vụ.
a) Nếu không có sự phân biệt về chức vụ của 3 người trong ban thường vụ thì có bao nhiêu cách chọn.
b) Nếu cần chọn 3 người vào ban thường vụ với các chức vụ: Bí thư, phó bí thư, ủy viên thường vụ thì có bao nhiêu cách chọn.
Lời giải:
Giải bài 8 trang 62 SGK Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao Giải bài 8 trang 62 SGK Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao
a) Số cách chọn 3 người mà không có sự phân biệt về chức vụ trong ban thường vụ bằng số tổ hợp chập 3 của 7 phần tử và bằng C37 = 35 cách chọn.
b) Số cách chọn 3 người với các chức vụ : Bí thư, phó bí thư, ủy viên bằng số chỉnh hợp chập 3 của 7 phần tử và bằng A37 = 210 cách chọn.
n→