Xem toàn bộ tài liệu Lớp 12: tại đây
- Sách Giáo Khoa Vật Lý 12 nâng cao
- Sách Giáo Khoa Vật Lý 12
- Giải Vật Lí Lớp 12
- Giải Sách Bài Tập Vật Lí Lớp 12
- Sách Giáo Viên Vật Lí Lớp 12
- Sách Giáo Viên Vật Lí Lớp 12 Nâng Cao
- Sách Bài Tập Vật Lí Lớp 12
- Sách Bài Tập Vật Lí Lớp 12 Nâng Cao
Giải Bài Tập Vật Lí 12 – Bài 6: Dao động điều hòa (Nâng Cao) giúp HS giải bài tập, nâng cao khả năng tư duy trừu tượng, khái quát, cũng như định lượng trong việc hình thành các khái niệm và định luật vật lí:
Bài C1 (trang 30 SGK Vật Lí 12 nâng cao): Thay biểu thức (6.6) của x” vào phương trình (6.3) thì vế đầu của phương trình này sẽ là thế nào?
x′′ + ω2.x = 0 (6.3)
x′′ = −ω2A.cos(ωt + φ) = −ω2.x (6.6)
Lời giải:
Thay x′′ = −ω2A.cos(ωt + φ) vào phương trình x′′ + ω2.x = 0 thì ta được:
−ω2A.cos(ωt + φ) + ω2.x = 0
⇔ ω2(−A.cos(ωt + φ) + x) = 0 ⇔ x = Acos(ωt + φ)
Ghi rõ tọa độ giao điểm giao của đường biểu diễn với trục tung (x) và trục hoành (t).
Lời giải:
Đồ thị của dao động điều hòa được biểu diễn như hình vẽ.
Lời giải:
Trong ba đại lượng trên thì biên độ A, pha ban đầu φ là các đại lượng có thể có những giá trị khác nhau, tùy thuộc cách kích thích dao động. Còn tần số góc ω chỉ có một giá trị xác định đối với con lắc lò xo đã cho và luôn bằng ω = √(k/m).
Lời giải:
– Thứ nguyên của các đại lượng A là chiều dài (m, cm …)
– Đại lượng φ là góc nên không có thứ nguyên.
– Thứ nguyên của đại lượng [ω] = 1/T ⇒ thứ nguyên là nghịch đảo của thời gian (1/s hay s(-1))
A. Li độ cực đại B. gia tốc cực đại
C. li độ bằng 0 D. pha bằng π/4
Lời giải:
Chọn C.
Tốc độ của chất điểm dao động điều hòa cực đại khi vật đi qua vị trí cân bằng (tức vật có li đọ bằng 0)
A. Li độ cực đại
B. li độ cực tiểu
C. Vận tốc cực đại hoặc cực tiểu
D. vận tốc bằng 0.
Lời giải:
Chọn C
Gia tốc của chất điểm dao động điều hòa bằng 0 khi vật qua vị trí cân bằng (x = 0). Khi đó vật có vận tốc cực đại vmax = Aω khi vật qua O theo chiều dương, vật có vận tốc cực tiểu vmin = -Aω khi vật qua O theo chiều âm.
A. Lực tác dụng đổi chiều
B. lục tác dụng bằng 0
C. lực tác dụng có độ lớn cực đại
D. lực tác dụng có độ lớn cực tiểu.
Lời giải:
Chọn C
Dao động cơ điều hòa đổi chiều khi vật ở hai biên (x = A hoặc x = -A). Khi đó hợp lực (lực phục hồi) có độ lớn cực đại Fmax = m.ω2.A
x = A1cosωt + A2sinωt (6.14)
trong đó A1 và A2 là hai hằng số bất kì cũng là nghiệm của phương trình (6.3).
b) Chứng tỏ rằng, nếu chọn A1 và A2 trong biểu thức ở vế phải của (6.14) như sau:
A1 = A.cosφ; A2 = -Asin φ
thì biếu thức ấy trùng với biểu thức ở vế phải của (6.4).
Lời giải:
a) Thử lại rằng: x = A1 cosωt + A2sinωt (6.14)
Trong đó A1; A2 là hai hằng số bất kì cũng là nghiệm của Phương trình (6.3)
Ta có : x’= -ωA1sinωt + ωA2cosωt
Suy ra : x”= -ω2A1cosωt – ω2A2sinωt (6.15)
thay (6.15) và (6.14) vào Phương trình (6.3) x”+ ω2x = 0 ta thấy nghiệm đúng.
b) Nếu chọn A1 và A2 trong biểu thức ở vế phải của (6.14) như sau.
A1 = Acosφ; A2 = -Asinφ.
Thay A2 và A1 bằng các giá trị đã chọn vào (6.14) ta được:
x = A1 cosωt + A2sinωt
= Acosφcos[ωt] – Asinφsinωt = Acos(ωt + φ)
Xác định biên độ, tần số góc, chu kì tần số của dao động.
Xác định pha dao động tại thời điểm t = 1/4 s, từ đó suy ra li độ tại thời điểm ấy.
Vẽ vectơ quay biểu diễn dao động vào thời điểm t = 0.
Lời giải:
Biên độ 6 cm, tần số góc là 4 π, chu kì T=(2 π)/ω = 0,5s, tần số 2 Hz.
Pha 4 π.1/4 + π/6 = 7/2 π rad, li độ x = 6 cos[7/6 π] = -3√3 cm
Độ dài vecto 6cm, góc hợp với Ox là π/6
a) Viết phương trình dao động của vật, chọn gốc thời gian là lúc nó đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương.
b) Tính li độ của vật tại thười điểm t = 5,5s.
Lời giải:
a) Dạng tổng quát của phương trình dao động là x = Acos(ωt + φ)
Ta có: Biên độ A = 4cm; Tần số góc: ω = 2π/T = π (rad/s)
Pha ban đầu φ xác định bởi điều kiện ban đầu (chọn gốc thời gian):
t = 0 thì x(0) = 0; v(0) = x’(0) > 0
Suy ra cosφ = 0; -sinφ > 0 tức là φ = -π/2. Vậy ta được: x = 4.cos(πt – π/2) (cm)
b) t = 5,5 s thì x = 4cos5π = -4cm
Lời giải:
Chu kì dao động 
Xét điều kiện cân bằng của vật ta có:
