Xem toàn bộ tài liệu Lớp 11: tại đây
- Sách giáo khoa đại số và giải tích 11
- Sách Giáo Viên Đại Số Và Giải Tích Lớp 11
- Sách giáo khoa hình học 11
- Sách Giáo Viên Hình Học Lớp 11
- Giải Toán Lớp 11
- Sách Giáo Viên Đại Số Và Giải Tích Lớp 11 Nâng Cao
- Sách giáo khoa đại số và giải tích 11 nâng cao
- Sách giáo khoa hình học 11 nâng cao
- Giải Toán Lớp 11 Nâng Cao
- Sách Giáo Viên Hình Học Lớp 11 Nâng Cao
- Sách Bài Tập Đại Số Và Giải Tích Lớp 11
- Sách Bài Tập Đại Số Và Giải Tích Lớp 11 Nâng Cao
- Sách Bài Tập Hình Học Lớp 11 Nâng Cao
Sách Giải Sách Bài Tập Toán 11 Đề toán tổng hợp chương 1 giúp bạn giải các bài tập trong sách bài tập toán, học tốt toán 11 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:
Bài 1.43 trang 38 Sách bài tập Hình học 11: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d: 2x – y + 6 = 0. Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép đối xứng tâm I(−2;1).
Lời giải:
Dùng công thức tọa độ của phép đối xứng tâm I(−2;1), ta có: M′ = D1(M)
Thế (x;y) vào phương trình d, ta có phương trình:
d′: 2(−4 − x′) − (2 − y′) + 6 = 0
⇒ d′: 2x′ − y′ + 4 = 0.
Đổi kí hiệu, ta có phương trình: d′: 2x – y + 4 = 0
Bài 1.44 trang 38 Sách bài tập Hình học 11: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C): x2 + y2 + 2x − 4y – 11 = 0. Tìm phép tịnh tiến biến (C) thành (C′): (x − 10)2 + (y + 5)2 = 16
Lời giải:
(C) có tâm I(−1;2), bán kính R = 4. (C’) có tâm I′(10; −5), bán kính R’ = 4. Vậy (C′) = Tv→(C), v→ = II’→ = (11; −7).
Bài 1.45 trang 38 Sách bài tập Hình học 11: Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường thẳng d: x − 5y + 7 = 0 và d′: 5x – y – 13 = 0. Tìm phép đối xứng qua trục biến d thành d’.
Lời giải:
Nhận xét d và d’ không song song nên phép đối xứng trục biến d thành d’ có trục là phân giác của góc tạo bởi d và d’. Phương trình các đường phân giác là:
Bài 1.46 trang 38 Sách bài tập Hình học 11: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 3x – y – 3 = 0. Viết phương trình đường thẳng d1 là ảnh của d qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm I(−1;2) và phép quay tâm O góc quay -90ο.
Lời giải:
Giả sử M1 = DI(M) và M′ = Q(O; −90ο)(M1). Ta có
Thế (x;y) theo (x′;y′) vào phương trình d ta có:
3(y′ − 2) − (4 − x′) – 3 = 0 ⇔ x′ + 3y′ − 13 = 0
Vậy phương trình d’ là x + 3y – 13 = 0.
Bài 1.47 trang 38 Sách bài tập Hình học 11: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C): (x − 1)2 + (y − 2)2 = 9. Viết phương trình đường tròn ảnh của đường tròn đã cho qua phép đối xứng trục d: x = 1.
Lời giải:
Chỉ cần tìm ảnh của tâm đường tròn qua trục d.
Bài 1.48 trang 38 Sách bài tập Hình học 11: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C): (x − 1)2 + (y − 2)2 = 9. Viết phương trình đường tròn ảnh của đường tròn đã cho qua phép quay Q(0;−90ο) với O là gốc tọa độ.
Lời giải:
(C) có tâm I(1;2), bán kính R = 3. Gọi I’; R lần lượt là tâm và bán kính của đường tròn ảnh, ta có:
Vậy phương trình (C’) là (x − 2)2 + (y + 1)2 = 9.