Xem toàn bộ tài liệu Lớp 6: tại đây
A. Lý thuyết
1. Quy tắc dấu ngoặc
• Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “–” đằng trước, ta phải đổi dấu tất cả các dấu ngoặc: dấu “+” thành dấu “–” và dấu “–” thành dấu “+”.
• Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “+” đằng trước thì dấu các số hạng trong ngoặc vẫn giữ nguyên.
Ví dụ: Tính nhanh 324 + [112 – (112 + 324)]
Ta có: 324 + [112 – (112 + 324)] = 324 + [112 – 112 – 324] = 324 – 324 = 0
2. Tổng đại số
Tổng đại số là một dãy các phép tính cộng, trừ các số nguyên
Trong một tổng đại số, ta có thể:
• Thay đổi tùy ý vị trí các số hạng kèm theo dấu của chúng.
Ví dụ:
97 – 150 – 47 = 97 – 47 – 150 = 50 – 150 = -100
• Đặt dấu ngoặc để nhóm các số hạng một cách tùy ý với chú ý rằng nếu trước dấu ngoặc là dấu “–” thì phải đổi dấu tất cả các số hạng trong ngoặc.
Ví dụ:
284 – 75 – 25 = 284 – (75 + 25) = 284 – 100 = 184
Chú ý: Nếu không sợ nhầm lẫn, ta có thể nói gọn tổng đại số là tổng.
B. Trắc nghiệm & Tự luận
I. Câu hỏi trắc nghiệm
Câu 1: Đơn giản biểu thức x + 1982 + 172 + (-1982) – 162 ta được kết quả là:
A. x – 10 B. x + 10 C. 10 D. x
Ta có: x + 1982 + 172 + (-1982) – 162 = x + [1982 + (-1982)] + (172 – 162)
= x + 0 + 10 = x + 10
Chọn đáp án B.
Câu 2: Tổng (-43567 – 123) + 43567 bằng:
A. -123 B. -124 C. -125 D. 87011
Ta có: (-43567 – 123) + 43567 = -43567 – 123 + 43567
= [(-43567) + 43567] + (-123) = 0 + (-123) = -123
Chọn đáp án A.
Câu 3: Kết quả của phép tính (-98) + 8 + 12 + 98 là:
A. 0 B. 4 C. 10 D. 20
Ta có: (-98) + 8 + 12 + 98 = [(-98) + 98] + (8 + 12)
= 0 + 20 = 20
Chọn đáp án D.
Câu 4: Chọn câu đúng:
A. (-7) + 1100 + (-13) + (-1100) = 20 B. (-7) + 1100 + (-13) + (-1100) = -20
C. (-7) + 1100 + (-13) + (-1100) = 30 D. (-7) + 1100 + (-13) + (-1100) = -10
Ta có: (-7) + 1100 + (-13) + (-1100) = [(-7) + (-13)] + [1100 + (-1100)]
= -20 + 0 = -20
Chọn đáp án B.
Câu 5: Đơn giản biểu thức 235 + x – (65 + x) + x ta được:
A. x + 170 B. 300 + x C. 300 – x D. 170 + 3x
Ta có: 235 + x – (65 + x) + x = 235 + x – 65 – x + x = (235 – 65) + (x – x + x) = 170 + x
Chọn đáp án A.
Câu 6: Tính hợp lý (-1215) – (-215 + 115) – (-1115) ta được:
A. -2000 B. 2000 C. 0 D. 1000
Ta có: (-1215) – (-215 + 115) – (-1115) = (-1215) + 215 – 115 + 1115
= [(-1215) + 215] + [(-115) + 115]
= (-1000) + 1000 = 0
Chọn đáp án C.
II. Bài tập tự luận
Câu 1: Tính tổng (tính nhanh):
a) A = (5672 – 97) – 5672
b) B = (-124) + (36 + 124 – 99) – (136 – 1)
c) C = {115 + [32 – (132 – 5)]} + (-25) + (-25)
a) Ta có: A = (5672 – 97) – 5672
A = 5672 – 97 – 5672
A = (5672 – 5672) – 97
A = 0 – 97 = -97
b) Ta có: B = (-124) + (36 + 124 – 99) – (136 – 1)
B = -124 + 36 + 124 – 99 – 136 + 1
B = (-124 + 124) + (36 – 136) – 99 + 1
B = 0 + (-100) – 98
B = -(100 + 98) = -198
c) Ta có: C = {115 + [32 – (132 – 5)]} + (-25) + (-25)
C = {115 + 32 – 132 + 5} + [-(25 + 25)]
C = 120 – 100 + (-50)
C = 20 + (-50)
C = -(-20 + 50) = -(50 – 20) = -30
Câu 2: Chứng minh rằng
(a – b) – (b + c) + (c – a) – (a – b – c) = -(a + b – c)
Ta có: (a – b) – (b + c) + (c – a) – (a – b – c)
= a – b – b – c + c – a – a + b + c
= (a – a – a) + (-b – b + b) + (-c + c + c)
= -a + (-b) + c
= -(a + b – c) (đpcm)