Hướng dẫn

+) Ta có: chưa phải là phân số tối giản nên ta phải rút gọn)

Vì 60 = 2².3.5 nên mẫu số có ước nguyên tố 3 khác 2 và 5.

Suy ra phân số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

+) Ta có:

Vì 40 = 2³.5, nên mẫu số không có ước nguyên tố khác 2 và 5

Suy ra phân số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.

+) Ta có: 10 = 2.5, nên mẫu số không có ước nguyên tố khác 2 và 5

Suy ra phân số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.

+) Ta có: 121 = 11², nên mẫu số có ước nguyên tố 11 khác 2 và 5

Suy ra phân số

Vậy có hai phân số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn là .

Đáp án B

Hướng dẫn

+) Ta có: 8 = 2³, mẫu số không có ước nguyên tố khác 2 và 5

Suy ra phân số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn, A sai

+) Ta có: 35 = 7.5, mẫu số có ước nguyên tố 7 khác 2 và 5

Suy ra phân số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn, B đúng

+) Có:

Vì 25 = 5², nên mẫu không có ước nguyên tố nào khác 2 và 5

Suy ra phân số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn, C sai

+) Có

Vì 250 = 2.5³, mẫu không có ước nguyên tố nào khác 2 và 5

Suy ra phân số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn, D sai

Đáp án B

Hướng dẫn

Các số nguyên tố có một chữ số là 2; 3; 5; 7.

Để A viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn thì mẫu phải có ít nhất một ước nguyên tố khác 2 và 5, đó là 3 và 7

+) , là phân số tối giản có ước nguyên tố 3 khác 2 và 5

Do đó số 3 thỏa mãn.

+) , mẫu không có ước nguyên tố khác 2 và 5 khi thay 7 vào, nên 7 không thỏa mãn.

Vậy chỉ có 1 cách điền vào ô vuông một số nguyên tố có một chữ số để A là số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Đáp án A

Hướng dẫn

+) Ta có: phân số có mẫu 31 có ước nguyên tố là 31 khác 2 và 5, nên phân số này viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

+) Lại có: 55 = 5 .11, mẫu 55 có ước nguyên tố là 11 khác 2 và 5, nên phân số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

+) Ta có:

Vì 200 = 2³.5², suy ra mẫu 200 không có ước nguyên tố nào khác 2 và 5, nên phân số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.

+)

Mẫu số 5 không có ước nguyên tố nào khác 2 và 5, nên phân số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.

Vậy trong 4 phân số đã cho, có 2 phân số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.

Đáp án B

Hướng dẫn

+) Ta có:

Mẫu số 2 không có ước nguyên tố khác 2 và 5, nên phân số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.

+) Lại có:

Vì 300 = 2².3.5², nên mẫu số có ước nguyên tố 3 khác 2 và 5, do đó phân số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Đáp án C