Xem toàn bộ tài liệu Lớp 8: tại đây

A. Hoạt động khởi động

1 (Trang 23 Toán 8 VNEN Tập 1)

Viết vào chỗ trống để được công thức tổng quát của phép chia hai lũy thừa cùng cơ số:

Với mọi x ≠ 0, m, n ∈ N, m ≥ n ta có:

x^m : xⁿ = …… nếu m > n.

x^m : xⁿ = …… nếu m = n.

Trả lời:

x^m : xⁿ = …x^m-n… nếu m > n.

x^m : xⁿ = …1… nếu m = n.

Áp dụng tính:

a) 4⁵ : 4³;

b) x⁶ : x³ (với x ≠ 0);

c) (-y)⁶ : y⁵ (với y ≠ 0).

Lời giải:

a) 4⁵ : 4³ = 4⁵⁻³ = 4² = 16;

b) x⁶ : x³ = x^6-3 = x³ (với x ≠ 0);

c) (-y)⁶ : y⁵ = -(y^6-5) = -y (với y ≠ 0).

2 (Trang 23 Toán 8 VNEN Tập 1)

Thực hiện phép nhân:

Lời giải:

B. Hoạt động hình thành kiến thức

2 (Trang 24 Toán 8 VNEN Tập 1)

Thực hiện theo các yêu cầu:

– Thực hiện phép tính:

12x⁷ : 3x³;

21x⁴y² : 7x²y;

20x⁵ : (-12x);

6x³y : (-9x²).

Lời giải:

12x⁷ : 3x³ = (12 : 3).(x⁷ : x³) = 4x⁴;

21x⁴y² : 7x²y = (21 : 7).(x⁴ : x²).(y² : y) = 3x²y;

20x⁵ : (-12x) = [20 : (-12)].(x⁵ : x) =

6x³y : (-9x²) = [6 : (-9)].(x³ : x²).y =

– Cho P = 20 x⁴y² : (-25xy²) Tính giá trị của biểu thức P tại x = -3 và y = 2,016.

Lời giải:

P = 20 x⁴y² : (-25xy²) = [20 : (-25)].(x⁴ : x).(y² : y²) = x³.

Thay x = -3 vào P, ta được: P = .(-3)³ =

3 (Trang 24 Toán 8 VNEN Tập 1)

a) Cho đơn thức 3xy².

– Hãy viết một đa thức có các hạng tử đều chia hết cho 3xy².

– Chia các hạng tử của đa thức đó cho 3xy².

– Cộng các kết quả vừa tìm được với nhau.

Lời giải:

– Đa thức có các hạng tử chia hết cho 3xy² là (6x²y² + 3x⁴y³).

– Chia các hạng tử của đa thức trên cho 3xy² như sau:

6x²y² : 3xy² = 2x.

3x⁴y³ : 3xy² = x³y.

– Cộng các kết quả vừa tìm được: 2x + x³y.

b) Thực hiện phép chia đa thức 30x⁴y³ – 25x²y³ – 3x⁴y⁴ cho đơn thức 5x²y³:

Lời giải:

(30x⁴y³ – 25x²y³ – 3x⁴y⁴) : 5x²y³

= 30x⁴y³ : 5x²y³ – 25x²y³ : 5x²y³ – 3x⁴y⁴ : 5x²y³

= 6x² – 5 – x²y.

C. Hoạt động luyện tập

1 (Trang 25 Toán 8 VNEN Tập 1)

Không làm phép tính, hãy nhận xét xem A có chia hết cho B không, biết:

a) A = 25x³y² và B = 7xy³;

b) A = -3a⁴b⁵c và B = 2ab⁴;

c) A = 3x⁴ – 5x³ + 4x² + 7x – 1 và B = 3x²;

d) A = 5a³b²c + 10a²b⁴c³ – 2ab³c² + bc⁵ và B = -5a²bc².

Lời giải:

a) A không chia hết cho B;

b) A chia hết cho B;

c) A không chia hết cho B;

d) A không chia hết cho B.

2 (Trang 25 Toán 8 VNEN Tập 1)

Làm tính chia

Lời giải:

3 (Trang 25 Toán 8 VNEN Tập 1)

Khi thực hiện phép chia (4x⁵ + 8x²y³ – 12x³y) : (-4x²), bạn Bình viết:

(4x⁵ + 8x²y³ – 12x³y) = -4x²(-x³ – 2y³ + 3xy)

nên (4x⁵ + 8x²y³ – 12x³y) : (-4x²)= -x³ – 2y³ + 3xy.

Em hãy nhận xét xem bạn Bình làm đúng hay sai? Hãy làm câu 2.g) theo cách của bạn Bình và so sánh kết quả của hai cách làm.

Lời giải:

Bạn Bình làm đúng.

Giải câu 2.g) theo cách của bạn Bình như sau:

(3x²y² – 6x²y + 12xy) : 3xy = [3xy(xy – 2x + 4)] : 3xy = xy – 2x + 4.

Vậy kết quả của hai cách làm này giống nhau.

D.E. Hoạt động vận dụng và tìm tòi mở rộng

1 (Trang 25 Toán 8 VNEN Tập 1)

Tìm n ∈ N để:

a) Đơn thức A = 5xⁿy³ chia hết cho đơn thức B = 4x³y;

b) Đa thức M = 9x⁸yⁿ – 15xⁿy⁵ chia hết cho đơn thức N = 6x³y².

Lời giải:

a) Có: 5xⁿy³ : 4x³y = x^n-3y².

Để A ⋮ B thì n – 3 ≥ 0 ⇔ n ≥ 3.

Vậy với n ≥ 3 thì đơn thức A = 5xⁿy³ chia hết cho đơn thức B = 4x³y.

b) Có: (9x⁸yⁿ – 15xⁿy⁵) : 6x³y²= x⁵y^n-2 –

x^n-3y³.

Để M ⋮ N thì n – 2 ≥ 0 và n – 3 ≥ 0 ⇔ n ≥ 3.

Vậy với n ≥ 3 thì đa thức M = 9x⁸yⁿ – 15xⁿy⁵ chia hết cho đơn thức N = 6x³y².

2 (Trang 26 Toán 8 VNEN Tập 1)

Khi giải bài tập: “Xét xem đa thức A = 7x⁵ – 4x³ + 6x²y² có chia hết cho đơn thức B = 2x² hay không?”.

Hà trả lời: “A không chia hết cho B vì 7 không chia hết cho 2”;

Mai trả lời: “A chia hết cho B vì mọi hạng tử của A đều chia hết cho B”.

Em hãy cho ý kiến về lời giải của hai bạn.

Lời giải:

Lời giải của bạn Hà là sai, của bạn Mai là đúng.

Ta tìm được đơn thức Q = x⁵ – 2x + 3y² sao cho A = B.Q nên đa thức A chia hết cho đơn thức B.

3 (Trang 26 Toán 8 VNEN Tập 1)

Làm tính chia: [2(x – y)³ + 3(x – y)⁴ – 5(x – y)²] : (y – x)².

Lời giải:

Đặt x – y = t ⇒ y – x = -t.

Thay vào biểu thức, ta có:

(2t³ + 3t⁴ – 5t²) : (-t)² = -2t – 3t² + 5.

Vậy [2(x – y)³ + 3(x – y)⁴ – 5(x – y)²] : (y – x)² = -2(x – y) – 3(x – y)² + 5.