Xem toàn bộ tài liệu Lớp 8: tại đây

A. Hoạt động khởi động

1 (Trang 117 Toán 8 VNEN Tập 1)

2 (Trang 117 Toán 8 VNEN Tập 1)

Làm thế nào để biết sân trường em có diện tích bằng bao nhiêu?

Lời giải:

Để biết diện tích sân trường, ta cần đo độ dài chiều dài, chiều rộng của sân trường.

B. Hoạt động hình thành kiến thức

1 (Trang 117 Toán 8 VNEN Tập 1)

Quan sát hình 99. Nếu chọn mỗi ô vuông là một đơn vị diện tích thì:

– Diện tích tứ giác ABCD bằng bao nhiêu?

– Diện tích tứ giác DEFH bằng bao nhiêu?

– Diện tích đa giác ABCEFH bằng bao nhiêu?

Lời giải:

– Diện tích tứ giác ABCD bằng 15 đơn vị diện tích.

– Diện tích tứ giác DEFH bằng 4 đơn vị diện tích.

– Diện tích đa giác ABCEFH bằng 19 đơn vị diện tích.

2 (Trang 118 Toán 8 VNEN Tập 1)

Quan sát hình 100 và cho biết:

– Các kích thước của hình chữ nhật UVXT bằng bao nhiêu cm?

– Diện tích hình chữ nhật UVXT bằng bao nhiêu cm²?

– Giữa diện tích hình chữ nhật UVXT và tích độ dài các cạnh của nó có liên hệ gì không?

Lời giải:

– Hình chữ nhật UVXT có chiều dài bằng 5cm và chiều rộng bằng 3cm.

– Diện tích hình chữ nhật UVXT bằng 15cm².

– Dễ dàng nhận thấy diện tích hình chữ nhật UVXT bằng tích độ dài các cạnh của nó.

C. Hoạt động luyện tập

1 (Trang 119 Toán 8 VNEN Tập 1)

Chọn ô vuông có cạnh là 1cm làm đơn vị diện tích. Hãy tính diện tích mỗi đa giác có ở hình 101.

Lời giải:

(i) SABCD = SABCD + SBIC = 4.2 +

.2.1 = 9 (cm²).

(ii) SEFGH = 4.2 = 8 (cm²).

(iii) SLMNUPQRS = SLMNS + SRUPQ = 5.1 + 5.1 = 10 (cm²).

2 (Trang 120 Toán 8 VNEN Tập 1)

a) Dùng diện tích để chứng tỏ: (a + b)² = a² + 2ab + b².

b) Dùng diện tích để chứng tỏ: (a – b)² = a² – 2ab + b².

Lời giải:

3 (Trang 120 Toán 8 VNEN Tập 1)

Hãy điền vào chỗ chấm để được đẳng thức đúng: k(a + b) = … + … .

Lời giải:

a) Dựng hình vuông ABCD có cạnh là (a + b). Trên cạnh AB dựng điểm E sao cho AE = a và EB = b. Trên cạnh DC dựng điểm G sao cho DG = a và GC = b. Trên cạnh AD dựng điểm K sao cho AK = b và KD = a. Trên cạnh BC dựng điểm H sao cho CH = a và HB = b, như hình 102a.

Khi đó, diện tích hình vuông ABCD là (a + b)², diện tích của hình vuông EBHF là b², diện tích của hình vuông KFGD là a², diện tích hình chữ nhật AEFK là a.b, diện tích của hình chữ nhật FHCG cũng là a.b.

Vì tổng diện tích các hình DGFK, GCHF, EBHF và AKFE bằng diện tích của hình ABCD nên ta có:

(a + b)² = a² + 2ab + b² (đpcm).

b) Dựng hình vuông ABCD có cạnh là a. Trên cạnh AB dựng điểm E sao cho AE = (a – b) và EB = b. Trên cạnh DC dựng điểm G sao cho DG = (a – b) và GC = b. Trên cạnh AD dựng điểm K sao cho AK = b và KD = (a – b). Trên cạnh BC dựng điểm H sao cho CH = (a – b) và HB = b, như hình 102b.

Khi đó, diện tích hình vuông ABCD là a², diện tích của hình vuông EBHF là b², diện tích của hình vuông KFGD là (a – b)², diện tích hình chữ nhật AEFK là b(a – b), diện tích của hình chữ nhật FHCG cũng là b(a – b).

Vì tổng diện tích các hình DGFK, GCHF, EBHF và AKFE bằng diện tích của hình ABCD nên ta có:

(a – b)² + 2b(a – b) + b² = a².

Từ đó suy ra: (a – b)² = a² – 2ab + b² (đpcm).

4 (Trang 120 Toán 8 VNEN Tập 1)

Một mảnh sân có dạng như hình 103. Biết AB = 12m, BC = 16m, CD = 16m, DE = 6m, EF = 12m, FG = 6m, GH = 8m và các góc A, B, C, D, E, F, G, H đều là góc vuông.

Cần bao nhiêu viên gạch hình vuông với cạnh là 40cm để có thể lát kín mảnh sân này?

Lời giải:

Đổi 40cm = 0,4m.

Lấy điểm M thuộc CD (M là chân đường vuông góc kẻ từ F), điểm N thuộc AB (N là chân đường vuông góc kẻ từ G).

Ta có:

– Độ dài cạnh MC là 16 – 12 = 4 (m).

– Độ dài cạnh AH = 16 – 6 – 6 = 4 (m).

Như vậy, ta tính được: S_DEMF = 6.12 = 72 (m²); S_MNBC = 4.16 = 64 (m²); S_AHGN = 4.8 = 32 (m²).

Vậy S_AHGFEDCB = S_DEMF + S_MNBC + S_AHGN = 72 + 64 + 32 = 168 (m²).

Diện tích một viên gạch bằng: 0,4.0,4 = 0,16 (m²)

Vậy số viên gạch cần dùng là 168 : 0,16 = 1050 (viên gạch).