Xem toàn bộ tài liệu Lớp 8: tại đây

Phòng Giáo dục và Đào tạo …..

Đề thi Giữa Học kì 1

Năm học 2021 – 2022

Bài thi môn: Toán lớp 8

Thời gian làm bài: 90 phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề số 1)

Bài 1. Rút gọn:

a) -2x(-3x +2)- (x+2)²

b) (x+2)(x²– 2x+4) -2( x+1)( 1-x)

c) (2x-1)²– 2(4x²-1) + (2x+1)²

Bài 2. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) 4x²– 4xy+ y²

b) 9x³-9x²y – 4x + 4y

c) x²+ 2 + 3(x²-2)                                                                                                                                                     

Bài 3.

a) Tìm x biết  2(x-2) = x² -4x + 4                                                                                                                                                                 

b) Chứng minh rằng với bất kì bộ ba số tự nhiên liên tiếp nào thì tích của số thứ nhất và số thứ ba cũng bé hơn bình phương của số thứ hai 1 đơn vị.          

Bài 4. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC), đường cao AH. M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC và BC. I là giao điểm của AH và MN.             

a.Chứng minh MN là đường trung trực của AH.                                  

b.Kéo dài PN một đoạn NQ = NP. Xác định dạng tứ giác ABPQ.            

c.Xác định dạng tứ giác MHPN.                                                               

d. K là trung điểm của MN. Chứng minh B, K, Q thẳng hàng.    

Bài 5. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức . 

A = a⁴ – 2a³ + 2a² -2a + 2

Phòng Giáo dục và Đào tạo …..

Đề thi Giữa Học kì 1

Năm học 2021 – 2022

Bài thi môn: Toán lớp 8

Thời gian làm bài: 90 phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề số 2)

   Câu 1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) 3x²-6x                             b) x²-2x + 1- y²

c) 9x²– 9x²y – 4x + 4y          d) x² -2x² – 8x

   Câu 2. Tìm x, biết:

a) x( x-1) -x² + 2x =5                       b) 4x²-36x = 0

c) 2x²– 2x = (x -1)²                           d) (x- 7)( x²-9x + 20) (x-2) = 72

  Câu 3. 

a) Thực hiện phép tính chia đa thức sau: 

f(x) = 2x⁴– 3x²+3x -2  cho đa thức  g(x) = x²-1

b) Cho hai đa thức A(x)= 2x² + 3x² -x + m và  B(x) = 2x+1

Tìm m để A(x) chia hết cho  B(x).

Câu 4. Cho tam giác  ABC  có ba góc nhọn , đường cao AH Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, MN cắt AH tại I.

a) Chứng minh I là trung điểm của AH

b) Lấy điểm Q đối xứng với P qua N. Chứng minh tứ giác ABPQ là hình bình hành 

c) Xác định dạng của tứ giác MHPN 

d) Gọi K là trung điểm của MN , O là giao điểm của CK và OP , F là giao điểm của CK và QP Chứng minh B, O, F thẳng hàng.

Bài 5: Cho các số x,y thỏa mãn điều kiện x²-2xy+ 6y²– 12x + 12y + 41= 0

Tính giá trị biểu thức: 

Phòng Giáo dục và Đào tạo …..

Đề thi Giữa Học kì 1

Năm học 2021 – 2022

Bài thi môn: Toán lớp 8

Thời gian làm bài: 90 phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề số 3)

Bài 1. (2 điểm) Rút gọn các biểu thức:

a)  (x+2)²– (x+3)(x-3) +10                     b) (x+5)(x²-5x + 25)- x(x- 4)² + 16x

c) (x-2y)² – (x+2y)( x²-2xy + 4y²) + 6x²y

Bài 2. (2,0 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử:

a)  8x²y – 8xy + 2x                                       b) x² – 6x – y² + 9

c) (x² + 2x) ( x²+ 4x + 3) -24

Bài 3. (2 điểm) Tìm x, biết:

a) ( x+3)² – (x+2)(x-2) = 4x + 17

b) ( x-3)( x²+ 3x + 9) – x( x²– 4)= 1

c) 3x² + 7x = 10

Bài 4. (3 điểm) Cho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo BD lấy 2 điểm M và N sao cho BM= DN= BD

  a) Chứng minh rằng:

b) AC cắt BD tại O. Chứng minh tứ giác AMCN là hình bình hành.

c) AM cắt BC tại I. Chứng minh: AM = 2MI

d) CN cắt AD tại K. Chứng minh: I và K đối xứng với nhau qua O

Bài 5 (1 điểm)

a) Tìm GTLN của biểu thức:   A= 5+ 2xy+ 14y – x²– 5y² -2x

b) Tìm tất cả số nguyên dương n sao cho B= 2ⁿ + 3ⁿ + 4ⁿ là số chính phương.

Phòng Giáo dục và Đào tạo …..

Đề thi Giữa Học kì 1

Năm học 2021 – 2022

Bài thi môn: Toán lớp 8

Thời gian làm bài: 90 phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề số 4)

Bài 1. (2 điểm) Thực hiện phép tính:

a) 3x²( 2x²-5x -4)                    b) (x+1)² + (x-2)(x+3) -4x

Bài 2. (2,0 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử

a)  7x² + 14xy                    b)3( x+4) -x²– 4x

c) x²-2xy + y² -z²                    d) x²-2x -15

Bài 3. (2,0 điểm) Tìm x:

a) 7x² + 2x                    b) x( x+4)- x²– 6x =10

c) x( x-1) + 2x -2 =0                    d) ( 3x-1)² – ( x+5)² = 0

Bài 4. (3,5 điểm)

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và AB < AC. Các đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của MH lấy điểm K sao cho HM = MK.

a) Chứng minh: Tứ giác BHCK là hình bình hành.

b) Chứng minh:  BK ⊥ AB và CK ⊥ AC

c) Gọi I là điểm đối xứng với H qua BC. Chứng minh: Tứ giác BIKC là hình thang cân.

d) BK cắt HI tại G. Tam giác ABC phải có thêm điều kiện gì đề tứ giác GHCK là hình thang cân.

Bài 5. (0,5 điểm) 

Chứng minh rằng:

với mọi 

Phòng Giáo dục và Đào tạo …..

Đề thi Giữa Học kì 1

Năm học 2021 – 2022

Bài thi môn: Toán lớp 8

Thời gian làm bài: 90 phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề số 5)

Câu 1:

a) A = x(4-x) + ( x-2)²

b) B = (x+5)² – (x-5)²

c) C = (x-2)(2x+3) – 2x(x-1) -( x-10)

d) D = (x+y)³ – 3xy(x+y) -x³ + y³

Câu 2. Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) (x- 4)² – 9                       b) 5x + 5y – x² -2xy -y²

c) x² + 4x – 5                       d) x⁴ + 4

Câu 3. Tìm x biết:

a) 5(x+2) + x(x+2) = 0

b) (3x-1)² – 9x² + 3= 0

c) (x+3)( x² -3x +9) -x(x²-9) = 27

Câu 4. Cho hình bình hành MNPQ (MN> PQ) . Lấy điểm A trên canh MN, điểm B trên cạnh PQ sao cho AM= BP

a) Chứng minh rằng: MB// AP , MB=AP .

b) Chứng minh rằng MP ,NQ ,AB  đồng quy tại một điểm I .

c) Gọi H là giao điểm của MB và NQ . Tìm vị trí của A , B trên 2 cạnh MN , PQ của hình bình hành MNPQ để H là trọng tâm của tam giác MPQ .

d) Gọi C là giao điểm của 2 đường phân giác góc QMN và góc MOP; là giao điểm của 2 đường phân giác góc MNP và QPN. Chứng minh: C,I ,E thẳng hàng.

Câu 5.

a) Cho a, b, c > 0 thỏa mãn 

a²⁰²⁰+ b²⁰²⁰ + c²⁰²⁰= a¹⁰¹⁰b¹⁰¹⁰ + b¹⁰¹⁰c¹⁰¹⁰ + c¹⁰¹⁰a¹⁰¹⁰

 Tính giá trị của biểu thức sau A= (a-b)²⁰ + (b-c)³³ +(c-a)²⁰²⁰

b) Chứng minh rằng với mọi x ∈ Q thì giá trị của biểu thức

A= (x+1)(x+2)(x+3)(x+4) +1  là bình phương của một số hữu tỷ?

……………………..

……………………..

……………………..