Xem toàn bộ tài liệu Lớp 8: tại đây

Bài 1: Biểu thức  được biến đổi thành phân thức đại số là

Lời giải

Ta có:

Đáp án cần chọn là: B

Bài 2: Biến đổi biểu thức hữu tỉ

 ta được kết quả là:

A. – y(x – y)    

B. y(x – y)      

C. y(x + y)      

D. – y(x + y)

Lời giải

ĐKXĐ: x ≠0; y ≠ 0; x ≠ y.

Ta có:

Đáp án cần chọn là: D

Bài 3: Biến đổi biểu thức  thành biểu thức đại số

Lời giải

Ta có:

Đáp án cần chọn là: D

Bài 4: Chọn khẳng định đúng

Lời giải

Ta có:

Đáp án cần chọn là: A

Bài 5: Thực hiện phép tính sau , ta được kết quả là:

Lời giải

Đáp án cần chọn là: A

Bài 6: Biết A = . Điền biểu thức thích hợp vào ô trống

Lời giải

Ta có:

Vậy số cần điền là 1.

Đáp án cần chọn là: D

Bài 7: Trong trường hợp biểu thức A có nghĩa thì . Điều biểu thức thích hợp vào chỗ trống.

A. -x + 2         

B. x – 2          

C. -x – 2         

D. x + 2

Lời giải

Ta có:

Vậy ta cần điền là: – x – 2

Đáp án cần chọn là: C

Bài 8: Cho phân thức

a) Tìm điều kiện của x để phân thức xác định

A. x = 2          

B. x ≠ 2          

C. x > 2

D. x < 2

Lời giải

Phân thức  xác định khi x – 2 ≠ 0 ⇔ x ≠ 2

Đáp án cần chọn là: B

b) Tính giá trị biểu thức khi x = 2020

A. 2018          

B. 2022          

C. 2016          

D. 2024

Lời giải

Ta có:

Thay x = 2020 (thỏa mãn điều kiện x ≠ 2) vào biểu thức x – 2 ta được 2020 – 2 = 2018.

Vậy với x = 2020 thì giá trị biểu thức là 2018

Đáp án cần chọn là: A

Bài 9: Cho phân thức

a) Tìm điều kiện của x để phân thức xác định

Lời giải

Phân thức  xác định khi 9x² – 4 ≠ 0 ⇔ 9x² ≠ 4 ⇔

Đáp án cần chọn là: A

b) Tính giá trị biểu thức khi

Lời giải

Ta có:

  

Thay  (thỏa mãn điều kiện ) vào biểu thức  ta được:

  

Vậy với x =  thì giá trị biểu thức là A =

Đáp án cần chọn là: C

Bài 10: Cho biểu thức

a) Với giá trị nào của x thì B xác định

A. x ≠ {0; 2}

B. x ≠ {-2; 0; 2}

C. x ≠ {-2; 2}

D. x ≠ {0; 2}

Lời giải

Phân thức  xác định khi

 

Đáp án cần chọn là: B

b) Rút gọn B ta được

Lời giải

Đáp án cần chọn là: D

Bài 11: Cho biểu thức

a) Với giá trị nào của x thì N xác định

Lời giải

Phân thức  xác định khi

Đáp án cần chọn là: A

b) Rút gọn N ta được

Lời giải

Đáp án cần chọn là: B

Bài 12: Cho

a) Rút gọn C ta được

Lời giải

Ta có:

Đáp án cần chọn là: A

b) Tính giá trị biểu thức C tại x thỏa mãn |2x + 1| = 5

A. C =      

B. C = 3          

C. C = -3        

D. C = 0

Lời giải

Ta có |2x + 1| = 5

Đáp án cần chọn là: C

Bài 12: Cho  với x ≠ ±1.

a) Rút gọn D ta được

Lời giải

Ta có:

Đáp án cần chọn là: B

b) Tính giá trị biểu thức D tại x thỏa mãn |x – 1| = 2.

Lời giải

Điều kiện x ≠ ±1

Ta có |x – 1| = 2

Thay x = 3 vào  (theo câu trước) ta được

Đáp án cần chọn là: D

Bài 13: Cho

a) Biểu thức rút gọn của P là

Lời giải

Ta có:

Đáp án cần chọn là: A

A. x = 2          

B. x = 1          

C. x = -1         

D. x = -2

Lời giải

Theo câu trên ta có:

Vậy x = -1

Đáp án cần chọn là: C

Bài 14: Cho

a) Biểu thức rút gọn của Q là

Lời giải

ĐK: x ≠ ±3

Đáp án cần chọn là: D

b) Tìm x để Q = x – 1

A. x = 0; x = 4

B. x = 4          

C. x = 0          

D. x = 0; x = -4

Lời giải

ĐK: x ≠ ±3

Vậy x = 0; x = 4 thỏa mãn yêu cầu đề bài

Đáp án cần chọn là: A

Bài 15: Cho

a) Rút gọn M ta được

Lời giải

Ta có:

Đáp án cần chọn là: B

Lời giải

Đáp án cần chọn là: A

Bài 16: Cho

a) Rút gọn P ta được

Lời giải

Đáp án cần chọn là: B

b) Tính P khi x = -1

Lời giải

Đáp án cần chọn là: D

c) Để P = 2 thì giá trị của x là:

Lời giải

Đáp án cần chọn là: B

d) Tìm x Є Z để P + 1 Є Z

A. x Є {-25; -5; -3; 15}                     

B. x Є {-25; -5; -3}

C. x Є {5; -5; -3; 15}             

D. x Є {-25; 15}

Lời giải

x Є Z để P + 1 Є Z ⇒ (x + 4) Є Ư(19) = {±1; ±19}

Vậy x Є {-25; -5; -3; 15} thì P + 1 Є Z

Đáp án cần chọn là: A

Bài 17: Cho

Chọn câu đúng.

A. E > 0 với mọi x ± 1                       

B. E > 0 với mọi x> 0; x ≠ 1

C. E > 0 với mọi x < 0                       

D. E< 0 với mọi x> 0; x ≠ 1

Lời giải

Đk: x ± 1

Ta có:

Ta thấy với x ± 1 thì 1 + x² ≥ 1 > 0 và (1+ x)² > 0 nên (1 + x²)(1 + x)² > 0

Suy ra  > 0 ⇒ x > 0 nên B đúng, A, C sai

 < 0 ⇒ x < 0 nên D sai

Đáp án cần chọn là: B

Bài 18: Cho  với x là một số nguyên. Chọn câu đúng.

A. Giá trị của N luôn là số nguyên

B. Giá trị của N luôn là số nguyên dương

C. Giá trị của N luôn bằng 0  

D. Giá trị của N luôn không âm

Lời giải

ĐK x ≠ 2

Đặt x – 1 = t. ta có x = t +1; x – 2 = t – 1

Dó đó:

Thay x – 1 = t ta được N = -(x – 1) – 1 = -x

Vì x là số nguyên nên giá trị của N cũng luôn là số nguyên

Đáp án cần chọn là: A

Bài 19: Cho . Số giá trị của x Є Z để B Є Z là:

A. 3                

B. 0                

C. 2                

D. -2

Lời giải

ĐKXĐ: x ≠ 2

Ta có:

Đáp án cần chọn là: C

Bài 20: Cho

a) Rút gọn Q ta được

Lời giải

Đáp án cần chọn là: D

b) Giá trị nhỏ nhất của Q với x ≥ 2 là

Lời giải

Dấu “=” xảy ra khi x = 2 ™.

Vậy Min Q = 2 ⇔ x = 2

Đáp án cần chọn là: C

Bài 21: Cho x; y; z ≠ 0 thỏa mãn x – y + z = 0. Tính giá trị biểu thức:

Lời giải

Từ x + y + z = 0 ⇒ x + y = -z ⇒ x² + 2xy + y² = z² ⇒ x² + y² – z² = -2xy

Đáp án cần chọn là: C